双单元垂直轴潮汐涡轮机在变速运行时受浪涌影响的水动力响应

《Ocean Engineering》：Surge-induced hydrodynamic response of a dual-unit vertical-axis tidal turbine operating at variable speeds

　　• 提出了一种变速控制策略，以提高VATT在波浪激励下的功率系数。• 提出了一种快速的水动力载荷预测模型，用于预测VATT在波浪激励下的载荷。• 确定了波浪参数对双单元VATT水动力性能的影响。• 建立了双单元VATT在波浪激励下的水动力数值模型。

引言
随着全球工业化的进步，电力需求呈现出持续增长的趋势。1990年，电力占能源总使用的约40%，预计到2030年这一比例将上升到50%（Jeffrey, 2017）。传统化石燃料的使用增加加剧了辐射排放，加速了全球气候变暖的趋势（Ekwurzel et al., 2017; Nunes, 2023）。作为可再生能源的关键形式，海洋能源具有巨大的发展潜力，其全球理论储量约为7.66×10^5吉瓦，年输出潜力超过2×10^4太瓦时，表明其发展前景十分广阔（Satriawan et al., 2021; IPCC, 2011）。与其他海洋能源相比，潮流能源具有年际和季节性能稳定、能量通量密度高以及行为高度可预测的优点（Ahmadi and Yang, 2020）。国际能源署（IEA）已将潮流能源的发展列为重要的海洋能源技术方向（Wang et al., 2017a; Thomson et al., 2019）。
目前的潮流能源开发设备主要是潮汐涡轮机，它可以将来流的动力能转化为旋转机械能，进而驱动发电机转子旋转并将其转换为电能（Wang et al., 2026a）。根据涡轮机旋转轴与来流方向的关系，这类设备分为两种主要类型：水平轴潮汐涡轮机（HATT）和垂直轴潮汐涡轮机（VATT）（Huang et al., 2024; Derakhshan et al., 2017）。与HATT相比，VATT具有以下优势：它不受来流方向的影响，也不需要流动对准装置（Jégo and Guillou, 2021; Yosry et al., 2021）；所有电子组件都可以安装在水面以上，从而简化了设备的安装和维护（Marsh et al., 2015），VATT的示意图如图1所示。在安装配置方面，潮汐涡轮机分为固定平台和浮动平台两种类型。在复杂的流场条件下，尤其是多方向流动和波浪的耦合效应下，浮动涡轮机的性能优于固定涡轮机（Wang et al., 2022）。近年来，由于浮动VATT的独特场景和性能优势，其发展引起了全球范围内的广泛研究兴趣，并取得了许多研究进展。
与HATT相比，VATT通常在高速流动下的能量利用率较低（Batten et al., 2007）。为了解决这一固有的能量利用率限制，垂直轴发电设备倾向于向多单元阵列配置和共享平台架构发展。例如，Orbintal的OR2设备采用了双单元VATT浮动结构；Ocean Quest的1兆瓦项目采用了双层四单元VATT结构（The Executive Committee of Ocean Energy Systems, 2020）。哈尔滨工程大学开发的双单元VATT“Haineng III”可以达到2×300千瓦的功率（sec.hrbeu）。阵列布局是影响VATT能量利用率和运行稳定性的关键因素。合理的布局设计可以通过优化水动力干扰和尾流效应显著提高阵列的整体性能并减少结构载荷波动。近年来，大量学术研究致力于阐明不同阵列形式对VATT水动力特性的影响。例如，Antheaume等人（2008）研究了同一旋转轴上配置多个VATT的配置，表明增加VATT的数量可以提高整个阵列的能量利用率。Zanforlin等人（2016）通过计算流体动力学（CFD）方法数值模拟了三个紧密排列的VATT之间的水动力相互作用，并系统地对比了它们在并行和三角布局下的功率特性。结果显示，与独立单元相比，并行布局比三角布局更能显著提高VATT的整体能量利用率，表明并行布局更具工程应用性。Gebreslassie等人（GEBRESLASSIE et al., 2012）分析了不同位置排列的VATT阵列，发现前后串联排列的涡轮机会导致下游涡轮机的较大功率损失。Sun等人（2021）研究了不同阵列布局下VATT的相互作用和尾流特性；他们观察到多转子VATT阵列在能量利用率方面始终优于单转子VATT，进一步验证了多单元VATT布局有助于提高整个发电设备的能量利用率。
对于浮动VATT，浮动载体对波浪激励（如波浪起伏）的动态响应会显著改变VATT的相对来流速度。这会引起水动力载荷的显著变化，最终影响单元的结构可靠性、疲劳寿命和功率输出的一致性（Wang et al., 2026b）。大量学术研究利用CFD方法系统地阐明了浮动载体运动如何影响VATT的水动力特性。Wang等人（2018a）研究了VATT在复合多自由度（DOF）运动（旋转、波浪起伏、偏航）下的流体动力响应。他们的发现表明，波浪起伏运动主要导致瞬时水动力载荷峰值包络的波动，而偏航运动的影响仅在其频率大于波浪起伏频率时才显现。Jiang等人（2020）应用滑动网格和动态网格技术分析了VATT在摇摆和偏航耦合运动下的水动力特性。结果显示，在相同频率的耦合摇摆和偏航运动下，瞬时水动力载荷的幅度显著超过单独的摇摆或偏航运动。Wang等人（2016）重点研究了VATT在偏航运动下的水动力特性，并通过最小二乘法对VATT的载荷进行了正交分解。分析表明，附加质量和阻尼系数是控制载荷变化的两个主导参数。Sheng等人（2016）利用CFD方法研究了VATT在波浪起伏运动下的水动力特性。他们观察到基于旋转频率的水动力载荷波动幅度随波浪起伏运动周期性变化，这对VATT的结构安全不利。Wang等人（2018b）使用CFD方法数值模拟了具有可变偏航角度的VATT的旋转和波浪起伏运动，发现瞬时水动力载荷的峰值包络波动很大，相关的波动频率与波浪起伏频率完全一致。在已发表的文献中（Wang et al., 2016, 2017b, 2018a, 2018b, 2019; Jiang et al., 2020; Sheng et al., 2016; Zhang et al., 2015），研究波浪运动响应对VATT水动力性能的影响时，波浪起伏运动对水动力载荷的影响最大。
为了解决由于平台运动导致潮汐涡轮机发电效率降低的问题，提出了速度控制作为有效的解决方案。其核心原理是根据平台运动的特性实时调整单元的旋转速度，确保其始终在最佳速度比附近运行，从而减少相对流速变化引起的能量损失。Mei等人（2024）通过CFD方法研究了HATT在固定速度和变速控制下波浪起伏运动时的功率系数和尾流变化。他们的发现表明，采用变速控制不仅显著提高了发电效率，还加速了相干尾流涡度的衰减，从而促进了尾流场的恢复。Chen等人（2023）设计了一种适用于自由表面下波浪起伏运动的HATT的变速控制方案。与传统固定速度相比，该方案的平均功率系数提高了36.36%。Wang等人（2025）提出了一种变速控制方案，用于解决HATT在波浪流条件下俯仰运动导致的功率系数降低的问题。数值结果表明，该方案有效提高了HATT在俯仰运动过程中的功率系数。尽管现有的速度控制策略研究主要集中在HATT上，但在近年来，其在VATT中的应用也逐渐受到关注。Ye等人（2025）对单单元VATT在波浪起伏运动下的变速控制进行了研究。结果显示，所提出的变速控制策略在特定工作条件下可将功率系数提高到36.09%，初步验证了变速控制在VATT中的适用性和潜力。然而，该研究仅关注单单元结构，未涉及多单元之间流场干扰对控制效果的影响。在实际工程应用中，VATT通常以多单元共享平台的形式排列，单元之间的尾流相互作用会显著影响整体的水动力响应和控制策略的有效性。因此，迫切需要系统研究VATT在波浪起伏运动和多单元耦合作用下的水动力响应机制和变速调节方法。
目前，在多单元VATT的水动力载荷研究方面已经取得了一些进展。然而，大多数研究仍然局限于固定平台和恒定速度运行条件，对于浮动平台运动（特别是波浪起伏）和单元间尾流干扰的耦合效应的研究仍然不足。此外，变速操作在提高多单元VATT在波浪起伏运动条件下的功率输出方面的有效性仍不清楚。因此，基于波浪起伏运动对双单元VATT相对入流速度的影响，本文提出了一种基于波浪起伏速度的变速模型，旨在提高双单元VATT的功率系数。接下来，开发了一种用于波浪起伏运动条件下多单元VATT变速运行的CFD数值模拟方法，并分析了波浪起伏运动参数对水动力载荷的影响。最后，基于之前建立的固定速度运行条件下双单元VATT的水动力载荷预测模型，实现了变速运行条件下水动力载荷的有效预测。得出的结论为多单元浮动VATT的结构可靠性设计提供了理论基础，同时也为复杂海洋环境中变速控制策略的优化提供了科学支持。这些贡献对于提高多单元浮动发电系统的整体性能和工程应用价值具有重要意义。

### CFD数值模拟
在当前实践中，VATT的CFD模拟可以采用二维或三维公式。根据参考文献（Li and Calisal, 2010），当叶片跨度小于其半径的两倍时，明显的三维效应会出现；相反，当叶片纵横比超过半径的七倍时，这些三维效应变得可以忽略不计。由于本文的主要目的是表征波浪起伏运动对双单元VATT的影响，因此比较了变速运行和固定速度运行下水动力载荷。

### 不同旋转速度下的水动力载荷比较
在波浪起伏运动下，图7比较了双单元VATT在变速运行和固定速度运行下的水动力载荷的时间历史曲线及其包络。图中，F和V分别表示固定速度运行和变速运行下的计算结果。
如图7所示，在波浪起伏运动下，无论VATT是以固定速度还是变速速度运行，其推力和功率系数都会周期性波动。

### 固定速度载荷预测模型
在我们之前的研究（Wang et al., 2026b）中，我们对在波浪起伏运动下以恒定速度运行的双单元VATT的水动力载荷特性进行了数值分析。同时，基于傅里叶级数展开和最小二乘法，建立了一个用于固定速度旋转和波浪起伏运动下的双单元VATT的水动力载荷预测模型，如方程（15）和（16）所示：

### 结论
本文首次基于浮动平台的波浪起伏运动构建了一个变速模型，并开发了一种用于双单元VATT变速运行的基于CFD的数值模拟方法。通过改变波浪起伏运动参数，获得了不同波浪起伏周期和波浪起伏幅度下的双单元功率系数和推力系数，并将其与固定速度运行下的结果进行了对比。

### 作者贡献声明
Yangyang Xie：撰写——原始草稿，软件实现。路宇婷：监督、数据整理
黄瑞章：监督、调查研究
王书琪：撰写、审稿与编辑、方法论研究

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的潜在利益冲突或个人关系，这些关系可能会影响本文所述的研究结果。

**致谢**
本项目得到了国家自然科学基金（项目编号：52071348 和 52171261）的支持。

作者：谢阳阳 | 路宇婷 | 黄瑞章 | 王书琪