板形状对无粘性土中可膨胀板锚力学性能的影响

《Ocean Engineering》：The influence of plate shape on the mechanics of an expandable plate anchor in cohesionless soil

　　锚的展开依赖于倾斜角度和后坡角度。锚的拔出阻力主要取决于倾斜角度。快速展开锚会降低拔出阻力。几何形状的影响占主导地位。锚的质量和锚与土壤之间的摩擦力的影响较小。

引言
历史上，能源生产一直依赖于化石燃料，但这些燃料存在显著的缺点：由于地缘政治因素，其供应往往不可靠，这阻碍了石油进口国家的经济发展（Mayer, 2022; Gamtessa and Guliani, 2024; Zhang and Usman, 2025）。此外，燃烧化石燃料是导致气候变化的主要原因之一，威胁着全球的宜居性。可再生能源为化石燃料提供了最可行的替代方案，提供了更清洁、更独立的能源。特别是风能的安装容量增长迅速，每年增长约5%（Alam et al., 2025）。目前大多数安装的风力涡轮机都在陆地上（Desalegn et al., 2023; Alam et al., 2025），因为海上风能发电的技术和财务要求要高得多。然而，海洋风能的潜力通常远大于陆地风能的潜力（Chen, 2026; Koondhar et al., 2026），因此预计到2050年，海上风能的装机容量将增加六倍（DNV, 2024）。目前，大多数海上风力涡轮机都安装在浅水区（Kemmler et al., 2025; Zhang and Usman, 2025），因为在深海环境（≥50米）中，需要采用不同的、更复杂的方法来保持经济可行性（Ma, 2019; Dutto et al., 2026），例如固定在海床上的浮动海上平台（Cerfontaine et al., 2023; Rui et al., 2024）。

对于深水浮动平台，存在多种锚固方法（Randolph and Gourvenec, 2011），但这些方法要么承载能力不足，要么需要复杂且不精确的安装程序。水平板锚（Liang et al., 2021）因其较大的承载能力而特别受欢迎，这种承载能力主要来自于上面土壤对其施加的正向载荷。文献中广泛研究了板锚的形状（Merifield et al., 2006; Giampa et al., 2019; Kurniadi et al., 2025b, Yünkül et al., 2025）、安装深度（Cardoso et al., 2025, Kurniadi et al., 2025a）以及周围土壤的性质（Rowe and Davis, 1982; Merifield et al., 2001; Kranthikumar et al., 2017, Athani et al., 2017），并开发了多种半解析公式来预测其承载能力（例如Murray and Geddes, 1987; Tagaya et al., 1988; Das, 2013）。然而，板锚的安装过程存在几个问题：常见的安装方法需要将锚沿着海底拖拽（Zhang et al., 2019），这限制了定位的准确性。此外，在其他现有锚固系统周围可能无法拖拽锚，这使得损坏的锚难以修复。另一种方法是吸力嵌入式板锚（Charlton et al., 2016），它们可以在更深的水域中更精确地安装，但其安装深度和最大阻力都受到限制（Cerfontaine et al., 2023），并且海底越深，成本通常越高。

为了解决这一技术缺口，Nomura等人最近提出了可扩展板锚（ExPLA）的概念（Sato et al., 2023; Nomura et al., 2024; Nishiura and Nomura, 2025; Nomura et al., 2026），它基本上由两个通过铰链连接的板组成：安装时将折叠状态的锚插入地面，类似于桩锚或鱼雷锚（详见Nomura et al., 2026中的安装过程说明）。这样可以最小化锚的横截面，从而减小土壤对插入的阻力，使得与普通板锚相比，在相同载荷下能够将锚插入更深的深度。安装后拉动折叠的锚会打开这两个板，形成一个具有显著增加横截面的大板锚。这种方法结合了鱼雷锚或桩驱动的安装简便性以及典型板锚的承载能力。Zhao等人（2026）也提出了类似的想法，他们研究了ExPLA的展开速度与锚板大小之间的关系。

然而，这也引出了一个问题：单个板的哪种形状最适合展开锚，以及哪种形状能提供最大的承载能力。虽然已知锚板的水平轮廓会影响拔出阻力（例如Ovesen, 1981; Murray and Geddes, 1987; Singh and Ramaswamy, 2008; Giampa et al., 2019），但对于可扩展锚来说，垂直轮廓可能对机械行为有显著影响。由于板旋转，在拔出过程中改变锚的形状会使预测变得更加复杂，因为锚的有效形状（即水平投影表面）变成了时间依赖的量。本研究是对之前工作的扩展（Nishiura and Nomura, 2025），在那里研究人员对三种不同板几何形状的力和展开角度进行了非系统的数值研究，并与相应的实验数据进行了比较。在这项工作中，我们详细讨论了ExPLA的展开过程，并通过广泛的数值模拟系统地研究了板几何形状如何影响展开过程和承载能力。

**数值模拟方法**
离散元方法（DEM）为每个粒子求解牛顿-欧拉运动方程（Cundall and Strack, 1979; Matuttis and Chen, 2014）：
mx?=∑F, Iω?=∑T，
其中m是粒子的质量，I是其惯性矩，x是粒子的直线质心速度，ω是角速度，F和T是作用在粒子上的所有力和扭矩。

对于每对接触的粒子i和j（半径分别记为ri和rj），法线n的方向定义为n=xj?xi|xj?xi|，

**拔出过程**
在本节中，我们详细描述了α=20°和β=30°的板锚的拔出过程。由于锚在y方向的几何形状不受锚板旋转的影响，我们的分析主要集中在仿真域的x-z平面上。

**α和β的影响简单解释**
在第3.3节中，我们展示了锚展开过程对定义板几何形状的两个参数α和β的系统依赖性。具体来说，我们发现锚的几何形状会导致两种相反的趋势：它要么有助于更快地展开锚，但代价是拔出阻力降低；要么拔出阻力保持较大，但展开过程显著变慢。图14(a)和(b)展示了展开开始时间和幅度的理想化依赖性。

**局限性**
在本研究中，我们忽略了锚的安装过程对土壤层的影响，实际上这种安装过程会导致土壤层受到扰动和膨胀，这取决于锚的几何形状。这种扰动可能会影响展开过程和拔出阻力，但其确切影响尚不清楚。我们还使用了由相同无粘性球体组成的理想化颗粒土壤，以隔离锚几何形状的影响。实际上，土壤的情况会更加复杂。

**结论**
在这项工作中，我们通过广泛的DEM模拟研究了板几何形状对Nomura等人提出的新型可扩展板锚（参见Sato et al., 2023）的展开行为和拔出阻力的影响。在拔出过程中，锚板可以围绕一个中心铰链旋转，这增加了 effective anchor 的大小，从而增加了拔出阻力。我们展示了不同几何形状下锚周围土壤在粒子水平上的变化。

**作者贡献声明**
Dominik Krengel：撰写 – 审阅与编辑，撰写 – 原稿，可视化，验证，软件，方法论，研究，正式分析，监督，数据管理，概念化。
Jian Chen：撰写 – 审阅与编辑，撰写 – 原稿，验证，软件，数据管理。
Shun Nomura：撰写 – 审阅与编辑，监督，资源管理，项目协调，资金获取，概念化。
Daisuke Nishiura：撰写 – 审阅与编辑，验证，软件。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的利益冲突或个人关系可能会影响本文报告的工作。

**致谢**
作者感谢日本科学技术机构（JST）的资助（JPMJFR205U）和日本学术振兴会（JSPS）的科学研究资助（22K04306）。本研究得到了日本海洋地球科学技术机构（JAMSTEC）的Earth Simulator项目的支持。

**作者名单**
Dominik Krengel | Jian Chen | Shun Nomura | Daisuke Nishiura | Hidenori Takahashi