类原子系综中的四类高阶非厄米特征向量分裂与量子跳跃

《Optik》：Four-Type High-Order Non-Hermitian Eigenvector Splitting and Quantum Jumps in Atomic-Like Ensembles

　　

摘要

我们探索了类原子系综在四种三重缀饰方案（即级联、嵌套级联、级联嵌套和嵌套）下的非厄米 (NHM) 特征向量分裂和 NHM 量子跃迁。NHM 特征向量分裂、对齐和 NHM 量子跃迁通过刘维尔例外点 (LEP) 由非线性缀饰相互作用控制。由于顺序非线性缀饰相互作用，嵌套三重缀饰产生更多的 NHM 量子跃迁。此外，级联三重缀饰表现出双侧 NHM 特征向量分裂和对齐，源于由于集体量子化导致的具有相等缀饰相互作用的真正三阶 LEP。级联表现出完美对齐，而嵌套由于不同的缀饰顺序相互作用表现出弱对齐。嵌套级联和级联嵌套配置分别类似于级联和嵌套系统，在向量对齐和 NHM 量子跃迁方面。在嵌套三重缀饰中扫描缀饰相位，由于不同的量子化相互作用，在一个黎曼回路内产生 120 次 NHM 随机量子跃迁。这些结果提供了不同的应用，包括量子随机数发生器、量子相干态和单光子源。

章节片段

引言

量子跃迁代表了原子和类原子系统中量子化状态（能级）之间的离散、概率性转变，由光子发射、吸收或测量过程等相互作用驱动 [1], [2], [3]。它们作为荧光强度的突然变化被观察到，已成为量子离散性的定义性实验特征 [4]。早期在单离子和原子系统中的演示揭示了...下亮态和暗态之间的随机跃迁

自发四波混频方案

在本节中，展示了 Sm3?: BiPO?样品的两能级 (?G?/?和 ?H?/?) 自发四波混频 (SFWM) 过程，这构成了本文理论工作的基础。图 1(a) 和 1(b) 分别说明了纯 Sm3?离子和 Sm3?: BiPO?晶体的晶体场 (CF) 能级。在 Sm3?: BiPO?中，基态 (?H?/?) 由四个 CF 能级组成，而激发态 (?G?/?) 包含三个 CF 能级。SFWM 过程的缀饰辅助 CF 能级

NHM 随机量子跃迁的回路分析

为了理解 NHM 随机量子跃迁，我们计算固定 G/Γ 或 Γ/G 值下的实部和虚部特征值，并扫描缀饰相位 θ₁以获得黎曼面回路。我们通过改变缀饰退相干率比率 (Γ₂₁/Γ₂₀, Γ₂₃/Γ₂₀) 通过缀饰相互作用控制随机量子跃迁的数量。我们对每种缀饰类型执行两种类型的特征值模拟，G 扫描和 Γ 扫描。G 扫描 (G₁/Γ₂₀) 由于扫描的二次依赖性表现出较少的 EP 和更高阶

二阶特征向量量子化

SFWM 的三重平行缀饰 (式 (2)) 的缀饰方程揭示了 PT 对称量子化的完美模式，通过选择比率 G₁/Γ₂₀作为调节因子实现。二阶 PT 对称量子化的表达式可以公式化为 E_G= ±(G²?F₁)^0.5的平方根项，用于三重平行缀饰配置。其中 G 是光子缀饰拉比频率，指示分裂的阶数，F₁是复二次函数。PT 到 RPT 的演化可以是

四阶特征向量量子化

在本节中，我们比较和区分四种类型的三重缀饰配置（级联、嵌套级联、级联嵌套和嵌套）的特征向量分裂行为。模拟结果表明，级联由于相等的缀饰相互作用表现出较少的 NHM 特征向量量子跃迁和更多的对齐，而嵌套三重缀饰由于顺序缀饰相互作用表现出浅对齐和更多的 NHM 跃迁。级联嵌套和嵌套级联在嵌套

结论

总之，区分了五种类型的三重缀饰下的四阶 NHM 向量分裂和量子跃迁。在三重平行缀饰配置中，特征向量的 PT-RPT 对称保护部分和破坏部分表现出 NHM 量子跃迁。NHM 量子跃迁由非线性相互作用强度控制，这决定了破坏性和建设性量子化之间的竞争。在级联三重缀饰中，双侧 NHM 特征向量分裂和对齐源于

未引用参考文献

[44]

CRediT 作者贡献声明

张延鹏: 指导，项目管理，资金获取，概念化。 Zeeshan Mujahid: 撰写 – 初稿，数据管理。 Khurshid Zaman: 可视化，验证。 Muhammad Asad Iqbal: 撰写 – 评审与编辑，撰写 – 初稿，验证。 Shujaat Naeem: 研究。 Muhammad Bilal: 研究。 Syed Imtiaz Ahmad: 研究。 Md Rakibul Islam: 研究。

利益冲突声明

作者声明以下经济利益/个人关系可能被视为潜在利益冲突：张延鹏报告说获得了中国国家自然科学基金的财务支持。如果有其他作者，他们声明他们没有任何已知的竞争性经济利益或可能影响本论文所报道工作的个人关系。

致谢

这项工作得到了中国国家自然科学基金 (62475208, 62575233, 62475209, 12474392) 的支持。

Zeeshan Mujahid|Muhammad Asad Iqbal|Khurshid Zaman|Muhammad Bilal|Shujaat Naeem|Md Rakibul Islam|Syed Imtiaz Ahmad|张延鹏

教育部物理电子与器件重点实验室 & 陕西省信息光子技术重点实验室，西安交通大学，中国西安，710049