在数据有限的地区建立本地大气降水线（即“局部大气降水线”）的替代方法

《Science of The Total Environment》：Alternative approach to establishing a local meteoric water line in data-limited regions

　　摘要
降水中的稳定水同位素（δ18O和δ2H）之间的线性关系是同位素水文学的基石。这些关系为基础，用于研究地下水和地表水的来源、补给以及不同时空尺度上的水文过程。虽然全球大气降水线（GMWL）这种明确的关系已经确立，但局部大气降水线（LMWL）则受当地气候和地理条件的影响。在数据和资源匮乏的地区，由于缺乏定期的连续降水同位素监测网络，建立可靠的盆地和区域尺度LMWL仍然是一个重大挑战。为了填补这一空白，我们提出了一种应用统计方法——随机效应元分析（REM），整合来自以往独立水文研究的时空碎片化线性δ18O-δ2H方程。我们在加纳22个独立研究地点测试了该方法，时间跨度为1986年至2016年。使用DerSimonian-Laird估计器，我们得出了一个汇总回归方程：δ2H = 7.31 ± 0.08·δ18O + 7.12 ± 0.59‰，该方程与加纳8个定期监测降水同位素站点得到的LMWL（δ2H = 7.31 ± 0.07·δ18O + 7.24 ± 0.31‰）非常吻合。Wald统计测试表明，REM、标准普通最小二乘回归（OLSR）和降水加权最小二乘回归（PWLSR）在斜率（|Z| ≤ 1.76，p ≥ 0.08）和截距（|Z| ≤ 1.49，p ≥ 0.14）方面没有统计学上的显著差异，证实了各种估计方法之间的一致性。元回归分析显示，纬度和海拔高度单独来看，并不能很好地预测加纳LMWL的空间变异性。本研究提出了一个可扩展且成本效益高的框架，用于在数据有限的地区构建LMWL，特别是在存在大量碎片化历史降水同位素数据的情况下，以增强区域同位素水文学和水文气候评估。

引言
在过去七十年中，水同位素在各种尺度的水文过程研究中变得越来越重要，特别是在偏远地区、监测数据匮乏且受人为影响的环境中（Dogramaci等人，2015年；Erostate等人，2019年；Gat，2005年，2010年；Gibson，2002年；Jasechko等人，2017年，2013年；Jasechko和Perrone，2017年；Li等人，2018年；Ren等人，2017年；Skrzypek等人，2015年；Zhou等人，2021年）。然而，解释水同位素数据的一个基本基准——局部大气降水线（LMWL），它定义了由降水直接补给的水文系统的同位素输入（Gat，2005年，2010年；Landwehr和Coplen，2004年；Putman等人，2019年），在全球许多地区仍然难以确定（Crawford等人，2014年；Gibson等人，2020年；Hatvani等人，2023年；Hughes和Crawford，2012年；Liu等人，2018年）。
由于降水的同位素组成随着气候和地理因素在不同尺度上系统性地变化（Clark和Fritz，1997年；Dansgaard，1964年；Ga?nik等人，2026年；Rozanski等人，1982年；Stumpp等人，2014年），因此LMWL在地方（Crawford等人，2014年；Dansgaard，1964年；Gammons等人，2006年；Hughes和Crawford，2012年）、区域（Hatvani等人，2023年；Tang等人，2025年）、国家（Stumpp等人，2014年；Von Freyberg等人，2022年）和全球（Craig，1961年；Rozanski等人，1993年）尺度上被确定。这些特定尺度的参考线为水文研究中的水同位素数据解释提供了基础，从特定地点的研究到区域和国家水资源评估。
给定地点或区域的LMWL是通过多年连续监测记录获得的降水中的同位素δ2H和δ18O的最佳线性拟合（Benjamin等人，2005年；Dansgaard，1964年；Gammons等人，2006年；IAEA，1992年；Liu等人，2018年；Paternoster等人，2008年；Paulsson和Widerlund，2020年；Putman等人，2019年）。δ2H-δ18O空间关系即δ2H = a·δ18O + d‰定义了LMWL（Crawford等人，2014年；Dansgaard，1964年；Gat，2005年；IAEA，1992年；Rozanski等人，1993年），其中‘a’是斜率，‘d’是δ2H截距或氘过量（d-excess），当‘a’=8时（Dansgaard，1964年；Gat，2005年）。LMWL中定义的参数a和d提供了关键输入，用于评估水的来源（Barbeta等人，2022年；De La Casa等人，2022年；Evaristo等人，2015年；Landwehr和Coplen，2004年）、地表水-地下水相互作用（Yapiyev等人，2023年）、蒸发和流动机制（Bam，2018年；Landwehr等人，2014年；Solana等人，2021年；Sprenger等人，2016年；Zhou等人，2021年）以及水分来源（Dansgaard，1964年；Landwehr等人，2014年）。
尽管如此，推导区域或国家的LMWL是一项复杂且昂贵的任务，因为这需要长期连续观测降水中的δ18O和δ2H，通常涉及多个年份和地点（Benjamin等人，2005年；Crawford等人，2014年；Dansgaard，1964年；Gat，2005年，2010年；Hughes和Crawford，2012年；IAEA，1992年；Liu等人，2018年；Putman等人，2019年；Rozanski等人，1993年，Rozanski等人，1992年；Smith等人，2021年）。在资源和数据稀缺的地区，这种情况尤其具有挑战性，因为这些地区缺乏降水监测站的同位素覆盖（Hatvani等人，2023年；Liu等人，2018年；Paulsson和Widerlund，2020年）。
为了解决数据稀缺的问题，人们提出了替代方法，如从地下水同位素特征推导LMWL（Liu等人，2018年）、河水同位素（Delavau等人，2015年；Gibson等人，2020年；Williams和Rodoni，1997年），以及最近的LMWL斜率和截距的地理空间插值（Hatvani等人，2023年）。然而，这些方法往往带来额外的挑战：它们要么成本过高，要么需要复杂的建模经验和专业知识，或者在某些情况下，与直接降水测量相比，得到的结果可能无法充分代表当地降水情况（Hatvani等人，2023年；Liu等人，2018年）。鉴于这些限制，需要寻找其他方法，利用现有的降水同位素数据集来推导有意义的LMWL，而无需连续长期监测的约束。
在全球许多地区，几十年来积累了大量短期局部降水同位素数据集。尽管这些数据集在空间和时间上常常是碎片化的，但它们代表了尚未充分利用的资源。问题是：这些普遍存在的短期局部和碎片化的降水同位素数据集或相应的LMWL是否可以通过经过测试的统计和计算成本较低的方法可靠地用于建立该地区的代表性区域LMWL？
随机效应元分析（REM）方法（Borenstein等人，2010年；Hedges和Vevea，1998年；Jackson等人，2010年）是一种强大的、经过验证的统计研究方法，用于合成在不同空间、时间和方法背景下收集的异构数据集，在教育、社会和医学领域中得到广泛应用（Evaristo和McDonnell，2017a），其中研究之间的变异性是预期的，并且必须明确建模（Nakagawa等人，2023年；Xiao等人，2023年）。该方法不仅利用现有数据来降低成本和后勤限制，还能汇编更具代表性的数据以理解系统动态（Evaristo和McDonnell，2017a；Hansen等人，2022年；Harrer等人，2021；Hedges和Olkin，1985年），但在同位素水文学中却很少使用（Evaristo和McDonnell，2017b；Putman等人，2019年），因为已知同位素值（Ambach等人，1968年；Dansgaard，1964年；Ga?nik等人，2026年；Gat，2005年；Putman等人，2019年；Rozanski等人，1993年，Rozanski等人，1982年；Vystavna等人，2021年）和大气降水线（Ga?nik等人，2026年；Lécuyer等人，2021年；Rozanski等人，1993年）会随时间和气候地理条件变化。
在这项研究中，我们假设并在统计不确定性范围内验证了这样一个结论：在特定区域内不同地点多年建立的降水同位素LMWL的小集合的REM与通过标准普通最小二乘回归（OLSR）（Hughes和Crawford，2012年；IAEA，1992年）和降水加权最小二乘回归（PWLSR）（Crawford等人，2014年；Hughes和Crawford，2012年）从连续观测中得到的区域LMWL一致。因此，该方法可以用于在降水同位素数据连续观测稀少但存在局部碎片化数据或LMWL的地区构建可靠的LMWL。我们应用REM使用短期的、碎片化的δ2H和δ18O降水和LMWL记录来估计加纳的全国LMWL。现有的加纳LMWL主要基于独立的本地研究地点，没有一个统一的国家LMWL（Bam和Bansah，2022年；Zango等人，2022年），这限制了区域和国家水文的综合分析。我们使用2019年至2021年在加纳各地定期气象站收集的连续监测数据验证了所得到的LMWL。

研究区域
加纳位于西非海岸，纬度介于04°30′N至11°25′N之间，经度介于01°15′E至03°30′W之间，面积约为238,000平方公里（图1）。它北邻布基纳法索，南临大西洋。加纳的地形多样，包括从东南部到中南部地区的沿海平原、西南部的森林分割高原、北部的萨凡纳平原以及从海岸延伸到东北部的山脉。

模型概念化和开发
本研究使用了来自先前发表和独立收集的加纳降水同位素回归输出（δ2H-δ18O斜率、截距及其相关不确定性）。这些基础记录跨越了多个十年，在采样设计、时间覆盖范围、季节代表性、分析方法和回归方法（例如OLSR和PWLSR）上各不相同。由于各研究之间的原始数据并不一致，因此进行了 harmonized meta-analytical

加纳（1986-2016年）碎片化历史降雨记录中的稳定水同位素（δ2O和δ2H）
图3显示了1986年至2016年间加纳短期研究和碎片化降雨同位素采样的总结。图3a显示降雨δ18O值在-11‰至+6‰之间变化，δ2H在-100‰至+50‰之间变化。全国范围内，δ2O和δ2H的中位同位素值分别在-6‰至+0‰和-40‰至20‰之间。对该短期数据的OLSR分析得出线性斜率为7.23 ± 0.07，δ2H截距为6.37 ± 0.30‰。

不同回归方法下斜率和截距估计的稳定性
结果突出了应用各种回归方法时斜率和截距估计稳定性的关键差异（Crawford等人，2014年；Hughes和Crawford，2012年；Lutz等人，1993年）。虽然斜率总体保持稳定，但截距的变异性较大，这对估计关系的准确性和精确性有影响。

结论
本研究展示了元分析方法在整合短期历史研究LMWL和多样化地点的历史降水同位素数据集以推导出稳健区域LMWL方面的力量。通过使用随机效应元分析（REM），我们证明了从不连续和碎片化的多十年数据集中得到的LMWL与通过连续定期同位素监测得到的LMWL非常吻合，这从统计上不可区分的斜率和截距得到了证明。

作者贡献声明
Edward K.P. Bam：写作 – 审查与编辑，原始草稿写作，可视化，验证，资源，方法论，调查，资金获取，正式分析，数据管理，概念化。
Larry V. Hedges：写作 – 审查与编辑，原始草稿写作，可视化，验证，监督，方法论，调查，正式分析，概念化。

利益冲突声明
作者声明，在数据分析中使用的组织或产品方面不存在利益冲突。

致谢
作者感谢加纳原子能委员会的高级研究员Cynthia Laar博士提供了2019-2021年国家降水同位素分析的结果（即图表和LMWL方程）。我们还要衷心感谢编辑和五位审稿人，包括Istvan Gabor Hatvani博士，感谢他们花费的时间和精力，以及对我们的手稿进行的仔细评估和提供的建设性评论和建议。