具有分布式驱动的随机气动弹性系统的奇偶性对齐控制分配

《Scientific Reports》：Parity-aligned control allocation for stochastic aeroelastic systems with distributed actuation

　　

摘要

大气湍流会产生随机气动力载荷，激发耦合刚体与柔性气动弹性模态，产生瞬态旋转扰动，这可能影响结构完整性、执行器使用情况以及乘客舒适度。传统的约束控制分配方法直接在执行器坐标中分配执行器指令，通常将执行器几何结构视为被动约束，而非可利用的稳定结构。在此，我们为具有双边配对执行器的分布式气动弹性系统开发了一种对称结构控制分配框架。该框架基于等变控制效力关系，\(M{P}_{g}={Q}_{g}M,\)其中\({P}_{g}\)代表执行器空间中的反射对称，\({Q}_{g}\)代表对滚转、俯仰和偏航力矩空间上的相应作用。该表述允许对称和反对称执行器模态生成物理上合适的偶次和奇次力矩分量，避免了反对称模态消失的错误暗示。在等变性且兼容的执行器约束下，分配问题允许分解为凸子问题的奇偶对齐分解；在非对称饱和或效力损失下，相同的结构提供带有可行性校正的块预处理分配。基于协方差的随机分析表明，当对称对齐的残余算子满足谱收缩条件时，残余扰动协方差的特征值减小，从而为极端残余载荷提供更紧致的高斯集中界限。使用具有二十四个分布式执行器的三轴降阶力矩级分配模型的数值实验表明，在标称精确等变情况下，奇偶对齐分配在数值舍入误差范围内重现了全空间阻尼伪逆响应，具有相同的残余载荷、协方差指标、执行器利用模式和饱和统计量。这些结果验证了校正后的奇偶表述，同时表明只有在经验上观察到谱收缩的机制中，才能声称降低了尾部风险。额外的受控非线性压力测试，包含立方扰动变形、二次跨轴耦合和平滑执行器效力项，表明在适度非线性扰动下残余尺度增加，而全空间和奇偶对齐响应在数值舍入误差范围内一致。