阶梯状岩质边坡对 SH 波地形放大及宽带散射的半解析解

《Geophysical Journal International》：A Semi-Analytical Solution for Topographic Amplification and Broadband Scattering of SH Waves by Step-like Rock Slopes

　　

摘要

岩质边坡局部地震地形放大效应是山区工程中地震致灾的主要原因。为解决单个岩质边坡对平面 SH 波的散射问题，本研究引入了一种基于均匀衍射理论推导的分析模型。传统的波函数展开方法（WFEM）通常难以应对不同高程处的非闭合自由边界条件，并且在高频入射下容易出现级数发散的问题。该方法将边坡精确划分为两个共享公共面的半无限理想楔形域，并通过严格的全局射线追踪重构广义几何波场。引入带有边坡衍射校正的二阶耦合衍射项来描述坡顶与坡脚之间的双向相互作用，同时 UTD 过渡函数确保波场在阴影边界处的连续性。在频域和时域中进行的系统性数值评估揭示了一种具有明显空间变异性的频率选择性干涉机制。在水平掠射入射下，能量强烈聚焦于背风面，而由于直射波与二次衍射波之间强烈的相消干涉，后坡形成了高频地震阴影区。在某些斜入射角度下，宽带波在坡顶与坡脚之间的反复散射导致边坡区域出现强烈的局部共振。研究表明，最大动力响应的位置会随入射波前倾斜角的改变而敏感位移。结果显示，最大放大效应并不总是发生在坡顶，这突出了入射角度在山区地震小区划和场地规划中的重要性。