带宽约束和未知执行器增益下船舶拖拽系统的事件触发滞环量化路径跟踪控制

《European Journal of Control》：Event-triggered hysteresis-quantized path-following control for vessel-towing system under bandwidth constraints and unknown actuator gains

　　

摘要
本文研究了在执行通道带宽约束和未知执行器相关增益函数下的船舶拖带系统的事件触发滞回量化路径跟随控制问题。拖船和被拖船舶被分别建模，其中拖船直接由其推进器和舵进行驱动，而被拖船舶则通过拖缆张力和拖曳角度进行调节。对于滞回量化的推进和舵输入，每个量化输入被表示为扇形有界乘性分量和有界加性残差。乘性分量被明确保留在相应的执行器通道中，而有界残差被纳入由径向基函数神经网络近似的复合未知非线性中。为了减少指令刷新操作并避免连续在线神经网络权重更新，设计了一种事件触发实施方案，在该方案中，在每个执行通道内，控制指令及其相应的神经网络权重估计值在同一特定通道的触发时刻更新，并在事件间隔期内保持恒定。此外，由一阶滤波器产生的动态面控制（DSC）误差被用于驱动动态补偿信号，这些信号被用于定义补偿后的运动误差，并包含在李雅普诺夫分析中。建立了闭环系统的半全局一致最终有界稳定性以及事件间隔时间的严格正下界。数值仿真表明了准确的路径跟随性能，并减少了执行通道指令更新。

引言
近年来，自主船舶作为提高海洋环境运营效率和安全性的解决方案，受到了显著关注（Ma et al., 2023），特别是在拥挤的港口和狭窄水道中。作为典型的自主水面船（ASV），自主拖船在支持大型船舶靠泊和离泊操纵、航行于受限水道以及进行其他复杂操纵中起着关键作用（Lee et al., 2020）。自主拖船的应用可以显著降低引航员的工作强度，从而最小化手动拖带任务相关的风险并提高整体运营效率（Fiskin et al., 2021）。

自主拖船的有效路径跟随控制带来了重大的技术挑战。传统的拖船操作严重依赖经验丰富的船员来管理拖缆、保持与障碍物的安全距离，并不断调整船舶航向以确保稳定性和安全性（Hao, Zhang, Guo, Li, 2021; Peng, Lv, Liu, Wang, 2023）。在刚性（Yang et al., 2023）和柔性（Jiang et al., 2025）拖带系统中，拖船与被拖船舶之间的耦合产生了复杂的动力学特性。对于柔性系统，特别是包括缆绳弹性、水动力阻力、张力传播和松弛引起的振荡在内的拖缆动力学，对于长距离或海上拖带作业至关重要（da Silva Gomes and Pinheiro Gomes, 2021）。本研究重点关注在张紧拖缆近似下的海上拖带路径跟随任务，其中假设拖缆保持张紧状态，柔性缆绳效应不占主导地位。这种近似使得本文能够强调在带宽约束和未知执行器增益下的事件触发滞回量化自适应控制设计，而完全柔性拖缆动力学的扩展留给未来工作。这些相互作用对拖缆张力、拖曳角度以及两船之间相对运动的变化高度敏感。然而，对于刚性拖带系统（Hu et al., 2023），松弛引起的振荡的缺失降低了这种敏感性，使其动力学通常更具可预测性（Du et al., 2022a）。尽管如此，它们在确保拖船不会对被拖船舶施加过大力量或因拖曳角度意外变化导致不稳定方面仍面临挑战。为了明确解决这些问题，本文将拖缆相互作用纳入控制器设计，而不是将其视为外部干扰。具体而言，被拖船舶通过基于拖缆的方案进行调节，其中拖船运动影响拖缆相关变量，如拖缆张力和拖曳角度。随后的稳定性分析建立了所有闭环信号保持有界。因此，在提出的协调设计下，拖缆相关变量保持在有界范围内，这有利于限制拖带载荷的增长并降低由拖带配置突然变化引起的不稳定风险，同时在机载带宽约束下运行（Du et al., 2022b）。

为了克服自主水面船路径跟随控制面临的挑战，已经探索了各种控制策略。这些策略包括模型预测控制（MPC）（Liu, Negenborn, Chu, Zheng, 2018; Wang, Hagemann, Ratti, Rus, 2021）、滑模控制（Lu, Li, Fan, Wang, Li, 2023; Zhang, Yu, Yan, Zhao, 2024）、自适应控制（Rout, Cui, Yan, 2020; Wu, Liu, Yu, 2023）和基于神经网络的方法（Lei, Zhang, Gao, Guo, 2025; Li, Yang, 2023; Liu, Liu, Liang, Wang, 2019）。尽管这些方法在特定场景中已被证明有效，但它们通常依赖于机载控制模块和执行器之间频繁和连续的信号更新。连续指令刷新可能会增加推进和舵执行器的操作频率并消耗有限的执行通道资源（Zhao, Dai, Zhou, Yang, 2020; Zhou, Zuo, Wang, 2019），并且当更新机制设计不当时，甚至可能影响闭环性能（Wang, Gao, Liu, Li, Lewis, 2024; Xu, Liu, Li, Zong, Zhao, Wang, 2025a）。

为了克服上述挑战，量化控制和事件触发控制在（Fei, Ren, Zheng, Yu, Hu, 2024; Guo, Tan, Wang, Li, Sun, Yang, 2025b）中受到了极大关注。量化控制通过离散化输入来减少控制指令的刷新负担，从而减轻执行通道的负载（Fu, 2024; Liu, Wang, Zhang, Chen, 2015），而事件触发控制提供了一种需求驱动的更新机制，用依赖于状态的更新取代周期性指令刷新。因此，只有当满足触发条件时，控制指令才会更新，这缓解了有限的执行通道带宽并减少了过多的执行器更新（Zhang et al., 2022）。对于海上拖带作业，这种需求驱动机制具有直接的工程解释。在近乎直线或缓慢变化的拖带阶段，拖船、拖缆和被拖船舶的相对配置变化轻微，在每个采样时刻连续刷新推进和舵指令通常是不必要的。当拖带系统进入曲线路径段、经过航点转换或受到风、浪、流或拖缆角度变化的影响时，跟踪相关误差增加，事件触发机制更频繁地刷新指令。因此，事件触发控制与实际操作要求一致，即在稳定拖带期间执行器指令应保持不变，但在操纵或受干扰影响阶段应及时更新。量化控制也反映了数字推进和舵接口的有限分辨率实现，而滞回量化有助于避免当指令信号在阈值附近波动时在相邻指令级别之间反复切换。现有方法，如量化控制（Yang et al., 2024）、多端口事件触发机制（Zhang et al., 2021）和自适应事件触发控制（Chen et al., 2024），在减少信号传输和计算负担方面取得了成功。此外，引入了滞回量化器以避免对数量化器的振荡问题（Jang and Yoo, 2024）。对于滞回量化非线性系统，也已开发了自适应稳定方法来处理严格反馈系统中的量化输入（Xu et al., 2024）。然而，许多现有的量化或滞回量化控制研究主要集中在标准非线性系统上，滞回量化执行器输入、未知执行器相关增益函数以及拖缆耦合船舶动力学之间的相互作用尚未得到充分研究。

最近的研究进一步将事件触发设计扩展到基于学习、约束、分布式和最优控制问题。事件触发神经网络权重传输已在分布式协作学习和多智能体控制中得到研究，其中神经网络权重估计在邻近智能体之间间歇交换，以减少通信负担并提高学习效率（Gao, Chen, Li, Li, Xu, 2020; Zuo, Li, Lv, Dong, 2023）。对于约束非线性系统，（Pan et al., 2024）开发了一种事件触发预定义时间自适应模糊跟踪控制方法，其中结合了指令滤波、滤波误差补偿、改进的事件触发机制和非线性映射来处理全状态约束和预定义时间收敛。动态事件触发机制也已引入分布式协调和估计问题，如规定性能分布式事件触发控制和动态平均跟踪（Xu, Wen, Duan, Xie, 2025b; Xu, Yi, Duan, Chen, Wen, 2025c）。此外，非线性多智能体系统的事件触发输出反馈控制和基于切换函数的欧拉 - 拉格朗日系统事件触发跟踪控制已在（Hu, Ma, 2026; Liu, Liang, Wang, Sui, Sun, 2025）中报道。从最优控制的角度来看，（Guo et al., 2025a）提出了一种动态事件驱动自适应动态规划方法，用于约束非线性系统的 N 玩家非零和博弈，其中动态事件驱动机制用于在输入约束下降低控制器更新频率。

上述结果表明，事件触发机制可以有效地与神经网络学习、约束处理、分布式协调、指令滤波、输出反馈设计、基于切换函数的跟踪和最优控制相结合。然而，它们的问题设置与本文考虑的带宽约束船舶拖带路径跟随问题不同。在现有的神经网络权重事件触发学习结果（Gao, Chen, Li, Li, Xu, 2020; Zuo, Li, Lv, Dong, 2023）中，触发机制主要决定神经网络权重估计何时在邻近智能体之间交换。在分布式事件触发协调和动态平均跟踪（Xu, Wen, Duan, Xie, 2025b; Xu, Yi, Duan, Chen, Wen, 2025c）中，触发律主要减少网络智能体之间的间歇信息交换。在约束非线性控制和事件驱动自适应动态规划中（Guo, Pan, Li, Cao, 2025a; Pan, Chen, Liang, 2024），主要关注的是预定义时间约束跟踪或事件驱动最优学习。相比之下，本文考虑了一个拖缆耦合的海洋系统，其中拖船直接由推进和舵指令驱动，而被拖船舶则通过拖船运动产生的拖缆张力和拖曳角度间接调节。此外，拖船执行通道受到滞回量化和未知执行器相关增益函数的影响。因此，本文中的事件触发机制不仅用于减少信息交换或最优策略更新；它被嵌入滞回量化执行通道中，并与未知执行器增益补偿、同步神经网络权重更新、动态面控制滤波误差补偿以及拖缆耦合船舶动力学共同设计。

此外，动态面控制（DSC）已被广泛用于避免反步设计中重复微分引起的复杂度爆炸（Sun et al., 2024）。神经网络和模糊系统可以与 DSC 结合以近似未知非线性（Hang and Deng, 2024）。然而，随着隐藏层节点数量的增加，自适应神经控制方法通常需要连续在线权重更新，这增加了计算负担，对于带宽约束的机载控制系统可能是不希望出现的。此外，当 DSC 与事件触发零阶保持控制一起实现时，滤波误差可能与事件间保持误差相互作用。因此，在闭环稳定性分析中明确考虑 DSC 滤波误差变得必要。

尽管滞回量化和自适应控制已被广泛研究，但大多数现有结果主要集中在标准非线性系统、单智能体系统或具有量化信息交换的多智能体系统上。对于本文考虑的船舶拖带路径跟随问题，主要困难不仅仅是滞回量化输入，而是拖缆耦合船舶动力学、未知执行器相关增益函数、带宽受限执行通道以及基于神经网络的不确定性近似的同时存在。因此，这项工作专注于滞回量化输入分解、未知执行器增益补偿、同步事件触发指令、神经网络权重更新以及动态面控制滤波误差补偿在船舶拖带系统中的协同集成。

受上述观察的启发，本文研究了受滞回量化执行器输入、未知执行器相关增益函数和有限执行通道带宽影响的拖缆耦合船舶拖带系统的路径跟随控制。技术发展沿两条主线组织。首先，滞回量化输入的乘性和加性分量在自适应控制器设计中被分配不同的角色。其次，执行器指令及其相应的神经网络权重估计值通过特定通道的事件触发更新实现，所得的采样数据项与动态面控制滤波误差补偿一起在李雅普诺夫分析中明确保留。本文的主要贡献总结如下：
1) 针对具有未知执行器相关增益函数的推进和舵通道，开发了基于滞回量化输入扇形分解的自适应补偿设计。每个量化输入被分解为扇形有界乘性分量和有界加性残差。乘性分量被明确保留在相应的执行器输入通道中，并与未知执行器相关增益函数一起处理，而有界残差被纳入由径向基函数神经网络近似的复合未知非线性中。

因此，乘法量化效应、未知的与执行器相关的增益以及有界的量化残差是根据它们在自适应控制器设计中的各自作用进行处理的，无需知道它们的精确值。2) 针对拖船的推进和舵机执行通道，开发了一种协调的并发事件触发更新机制。在每个通道中，执行器命令及其对应的神经网络权重估计在同一触发时刻更新，并通过零阶保持器在相同的事件间隔内保持恒定。与 (Gao, Chen, Li, Li, Xu, 2020, Zuo, Li, Lv, Dong, 2023) 中的事件触发实现不同（后者仅非周期地更新执行器命令），所提出的实现还将事件驱动更新应用于对应的神经网络权重估计，从而避免了连续的在线神经网络权重更新。在 Lyapunov 分析中，由采样保持命令、采样神经网络自适应信号和保持的神经网络权重估计产生的项被明确保留，并使用触发条件、RBF 基函数的 Lipschitz 性质以及事件间隔估计进行有界处理。此外，由一阶滤波器产生的 DSC 误差被用于驱动动态补偿信号，这些信号进一步用于定义补偿后的动力学误差。DSC 误差和补偿信号都包含在 Lyapunov 函数中，以便事件触发实现项和 DSC 滤波误差补偿项在相同的闭环稳定性推导中进行处理。本文的其余部分组织如下：第 2 节介绍了问题表述和预备知识。第 3 节概述了针对船艇拖带系统的控制方案和稳定性分析结果。第 4 节提供了数值仿真。最后，第 5 节总结了本文。

章节摘要

问题表述和预备知识

为了方便读者理解，本文中使用的主要符号总结在表 1 中。仅在局部使用的变量在其首次出现时定义。

在本研究中，我们采用符号 |?·?| 表示标量的绝对值，而 ‖?·?‖ 表示向量的欧几里得范数。符号 ?(·) 表示估计误差，定义为估计值 ?(·) 与真实值 (?·?) 之间的差值。

控制器设计

在本节中，在刚性且紧绷的拖缆假设下，为拖船和被拖船开发了一种协调设计框架。船艇拖带系统的物理执行器输入是拖船的螺旋桨转速 np 和舵角 δr。被拖船没有独立执行器，由通过拖缆传递的力和力矩驱动。对于基于子系统的控制器设计，拖缆张力 Hu 和拖拽角 θ1 被视为

数值仿真

仿真包括四个部分：船艇拖带路径跟随任务的性能验证、滤波误差补偿机制的消融研究、事件触发参数的敏感性分析以及与 (Guo et al., 2023) 中事件触发控制方案的比较仿真。第一个仿真验证了所提方法在风、浪和流扰动下的基本路径跟随性能。消融研究考察了...的作用

结论

本文研究了带宽约束和未知执行器增益下船艇拖带系统的事件触发迟滞量化路径跟随控制问题。通过分别对拖船和被拖船建模同时保留拖缆耦合项，建立了一种协调设计框架，其中拖船控制器和基于拖缆的被拖船调节同步合成，能够实现整体的协作跟踪

未引用参考文献

缺失引用 图 11，表 3。

CRediT 作者贡献声明

Yi Zhao：写作 – 回顾与编辑，写作 – 初稿，监督，软件，方法论，调查，形式分析，概念化。Chenfeng Huang：写作 – 初稿，监督，软件，项目管理，方法论，资金获取。Guoqing Zhang：写作 – 初稿，验证，软件，方法论。Dawei Gao：验证，软件，调查。Haitong Xu：验证，监督，调查。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，这些可能看起来会影响本文报告的工作。

Yi Zhao|Chenfeng Huang|Guoqing Zhang|Dawei Gao|Haitong Xu 大连海事大学航海学院，中国辽宁大连