一种用于动态三向分类与排序的稳定性-可塑性平衡持续学习范式

《European Journal of Operational Research》：A stability-plasticity balanced continual learning paradigm for dynamic three-way classification and ranking

　　

• 整合外部准则以缓解信息茧房效应。
• 为动态环境中的三支决策设计稳定性和可塑性辅助增强机制。
• 提出一种稳定性 - 可塑性平衡的动态三支决策多目标优化框架。

引言

多属性决策（MADM）作为选择最优方案和对方案集进行排序的关键工具，从而指导工业搬迁（Neto 等人，2023）、项目投资组合（Liesi? 等人，2024）和环境管理（Pohl & Geldermann, 2024）等管理场景中的决策。在 MADM 的背景下，Yao (2010) 提出的三支决策（TWD）引入了一个全面的框架，以系统的方式将方案划分为三个语义区域。TWD 中贝叶斯决策过程的应用产生了期望损失（Yao, 2010），从而为分类后的排序奠定了语义基础。TWD-MADM 模型已被广泛探索以应对特定的复杂情境（Liang 和 Liu, 2015, Y.M. Wang 等人，2025）。然而，带有 TWD 的 MADM 问题在开放动态环境中面临着新的挑战，其中开放和动态环境的特征相互交织。

关于 TWD，Yao (2010) 提出了一个基本模型，整合了贝叶斯决策理论和统计假设检验的概念。更广泛地说，TWD 提供了一种“三分思维”的方法，通过理解整体由三部分而不是两部分组成（Yao, 2016, Yao, 2023）。其三分 - 行动 - 结果模型进一步扩展了这一想法，不仅将整体三分，还考虑了每个部分采取的行动及其产生的结果。因此，TWD 不仅仅是一个简单的分类方案，而是一个组织决策过程的框架（Yao, 2018）。从这个角度来看，TWD 提供了一个灵活的视角，可以通过它重新审视、重新解释并更好地理解问题（Shi & Yao, 2025）。基于这一视角，TWD 提供了一个稳健的框架，考虑了错误容忍度和与错误决策相关的成本。通过在粗糙集的正域和负域之间引入边界域，TWD 模型在不确定情境下表现出强大的稳健性（Suo 等人，2024）。近年来，TWD 模型已被广泛应用于处理不确定性的各个领域，包括推荐系统（Chen 和 Hu, 2026, Zhang 和 Min, 2016）、群体决策（Liang 等人，2016, Y.M. Wang 等人，2025）、多标签分类（Qi 等人，2025, Y.J. Zhang 等人，2025）和项目投资（Jia & Liu, 2019）。

利用 TWD 的分类能力，Jia 和 Liu (2019) 将 TWD 模型与 MADM 整合，通过贝叶斯决策过程在 MADM 中同时处理分类和排序任务。该方法利用相对价值的概念来确定 TWD 阈值，并在随后的 TWD-MADM 模型中被广泛采用（Qi 等人，2023, Yan 等人，2024, Ye 等人，2020, Zhan 等人，2022）。通过在损失函数的构建中引入风险厌恶参数，这些模型可以根据决策者的偏好调整边界域的大小。基于将 TWD 应用于 MADM 的优势，大量研究致力于使 TWD-MADM 模型适应更复杂的场景。例如，Jia 和 Liu (2021) 通过纳入理想解的概念，将 TWD-MADM 模型扩展到区间直觉模糊环境。此外，Du 等人 (2021) 提出了一种基于灰色关联分析和 TOPSIS 的新型灰色 TWD-MADM 模型，进一步将 TWD 框架扩展到基于全序集的评估。从另一个角度来看，Bisht 和 Pal (2024) 提出了一种在决策中同时包含效用函数和损失函数的 TWD-MADM 模型，为双视角 TWD 聚合提供了一个创新框架。此外，Liang 和 Yang (2025) 进一步扩展了基于多视图信息的 TWD 阈值的推导，为解决多源信息聚合的挑战提供了一种新的解决方案。值得注意的是，上述方法仅通过观测方案集内部的比较来确定 TWD 阈值，这可能会限制其全面性。

为了进一步增强 TWD 的灵活性和适应性，Yao (2013) 提出了序贯三支决策（STWD）范式。在较窄的意义上，STWD 侧重于增量处理决策信息，例如在属性增量场景中。这种属性增量框架允许根据当前信息的强度进行确定性或不确定性决策，这自然契合 TWD 的核心概念。例如，Li 等人 (2016) 将 STWD 应用于人脸识别，在每个决策步骤中最小化误分类成本。在更广泛的意义上，STWD 可以被视为一种考虑决策信息表任何变化的决策方法（Yao, 2013），例如对象或属性值的增量更新。因此，它为多阶段 TWD-MADM 奠定了坚实的基础。为了将历史信息纳入 MADM，许多研究人员尝试聚合不同阶段的信息（Campello 等人，2023, T. Zhang 等人，2025, Zhang 等人，2020, Zhu 等人，2024）。具体来说，Zhang 等人 (2020) 使用阶段相似度来确定阶段权重，以聚合不同阶段的信息。Campello 等人 (2023) 提出了一种张量表述和扩展的 TOPSIS 方法，以聚合不同阶段的信息，有效解决了多阶段 MADM 中利用时间特征的挑战。同时，Zhu 等人 (2024) 进一步将云模型和后悔理论纳入多阶段 MADM，在解决不确定信息的同时考虑了决策者的心理偏好。此外，T. Zhang 等人 (2025) 设计了一种“双重考虑”的时间权重方法，在多阶段信息聚合过程中平衡早期阶段的基础重要性和后期阶段的新近性。然而，这些多阶段方法大多侧重于将信息聚合为单一的综合结果，而很少关注决策结果如何在连续阶段间演变和协调。

近年来，持续学习范式引起了许多学者的关注（L.Y. Wang 等人，2024）。系统灵活适应增量变化同时保持记忆稳定性以缓解灾难性遗忘（Wang 等人，2023）同样重要，即稳定性 - 可塑性平衡。在此背景下，解耦学习的思想已被广泛探索（Kim 等人，2023, Zhao 等人，2023）。例如，Kim 等人 (2023) 引入了辅助网络持续学习的概念，通过在主要设计为关注稳定性的模型中纳入额外的促进可塑性的辅助网络，来增强稳定性和可塑性。同时，Zhao 等人 (2023) 旨在通过开发空间解耦算法，将特征空间分离为稳定性和可塑性组件，以实现稳定性和可塑性之间的平衡。鉴于开放动态环境带来的挑战，这些稳定性 - 可塑性平衡的持续学习范式及其现实应用为适应 MADM 背景提供了坚实的基础。Cai 等人 (2022) 为推荐系统开发了一个自我修正学习循环，纠正先前推荐的错误，实现随时间推移的持续自我改进过程。此外，Yoo 等人 (2025) 提出了一种考虑用户偏好变化并为异质用户群体制定定制策略的推荐系统持续学习方法。这一想法对于数据流环境下的动态决策系统同样至关重要。具体来说，稳定性指的是连续阶段间决策结果的一致性，而可塑性反映了它们对新到达信息的响应能力。

首先，现有的 TWD 方法通常依赖内部准则进行决策。内部准则指的是从观测集内方案之间的比较中得出的决策依据，例如相对属性值或偏好关系，而外部准则指的是反映更广泛群体或特定领域要求的独立基准。一方面，Jia 和 Liu (2021) 提出的 TWD 模型利用基于方案集相对值的方法来确定 TWD 决策规则。该方法试图从内部比较的角度在给定的论域中识别相对好或坏的方案。这种阈值构建方法在近期研究中被广泛采用。例如，Fu 等人 (2024) 在犹豫模糊信息背景下提出了一种 TWD-MADM 模型，纳入了决策者的心理行为。此外，Ju 等人 (2025) 通过引入不确定性状态，开发了一种三状态 TWD 模型，进一步扩展了 TWD 的阈值构建方法。另一方面，基于偏好关系的 TWD 决策规则，这也属于内部比较视角，常用于处理不确定性。Wang 等人 (2021) 提出了具有概率支配关系的 TWD-MADM 模型，以评估高科技企业的独立创新能力。此外，Zhan 等人 (2021) 使用 K?ksalan 等人 (2008) 的超越关系将 TWD 纳入 MADM。本质上，基于方案相对值的方法和基于偏好关系的方法都旨在建立给定对象集内方案之间的关系。然而，当 MADM 中的所有方案在未知群体中相对较差时，现有方法可能仍将它们归类为正域。受 Sunstein (2006) 的启发，一种观点被强化而矛盾证据被边缘化的现象可以被归类为决策支持系统中的信息茧房效应。

其次，尽管有大量研究将 STWD 纳入 MADM，但大多数现有的 TWD-MADM 方法尚未探索涉及数据流的动态环境中的应用。在群体决策中，Wang 等人 (2020) 利用 STWD 分层减少 MADM 中的决策成本，序列由粒度水平的重要性确定。同样，Jiang 和 Hu (2024) 应用 STWD 解决具有异质信息的 multi-attribute 群体决策问题，通过构建嵌套的属性集序列。Qian 等人 (2025) 应用 STWD 在粒计算框架内处理多视图评估信息，旨在对方案进行排序。从动态观点来看，H. Wang 等人 (2025) 采用多准则嵌套三状态 STWD 模型来动态调整损失函数。基于这些发展，可以推断 STWD 框架有潜力被自然地扩展到动态 MADM 背景。然而，现有的 TWD-MADM 模型主要侧重于静态视角，尚未充分探索涉及数据流的 MADM 问题，其中评估信息可以在每个阶段更新。这一局限性可能会限制 TWD 在动态环境中的适用性。

第三，现有的多阶段 MADM 方法主要侧重于聚合不同阶段的信息，往往忽略了每个阶段决策结果的变化。Xu (2011) 引入了多阶段 MADM 的概念，其中关于属性的决策信息在不同的阶段收集。Xue 等人 (2018) 提出了一种确定多阶段 MADM 中阶段权重的方法，考虑了方案评估的趋势。近年来，多阶段 MADM 的研究越来越多，以应对管理场景的复杂性。Zhang 等人 (2020) 提出了一种基于在线评论的酒店选择多阶段 MADM 方法。Zhu 等人 (2024) 开发了一种多阶段 MADM 模型，在不完全和犹豫信息环境中纳入了决策者的心理。T. Zhang 等人 (2025) 进一步将这种方法扩展到“双碳”倡议背景下选择氢能项目的群体决策。然而，当考虑数据流决策信息和需要在每个阶段做出决策时，现有方法可能导致巨大的调整成本和机会成本。具体来说，当决策变化数量大时，调整成本变得巨大。相反，当决策过程未能对信息变化做出响应时，机会成本显著增加（Gao 等人，2017）。因此，在数据流下的动态决策系统中实现稳定性和可塑性之间的适当平衡至关重要。

持续学习已成为一种流行的范式，确保智能系统能够适应动态环境，为将该范式转移到 MADM 背景提供了坚实的基础。基于前述讨论，显然稳定性 - 可塑性平衡的持续学习范式对于动态 TWD-MADM 至关重要。该范式必须有效适应数据流决策信息，同时解决不同阶段间稳定性与可塑性的权衡。此外，模型必须整合多视图信息以缓解信息茧房效应。综上所述，我们研究的动机可以概括如下：
1.信息茧房效应源于在 TWD 中仅依赖单一内部准则。

基于 TWD 的现有 MADM 模型通常采用基于内部视角的比较策略来推导决策规则，这可能忽略了备选方案在更广泛的未观测群体中的真实定位，可能导致次优的决策结果。2. 大多数基于 TWD 的现有 MADM 方法主要采用静态视角，这使得有效地捕捉数据流的动态特性具有挑战性。这种静态方法可能难以反映动态信息中的演变趋势。此外，此类方法可能会阻碍决策过程不同阶段之间联系的建立。3. 在 MADM 的实际应用中，决策的改变可能导致调整成本，而保持相同决策则可能导致机会成本。然而，大多数多阶段 MADM 模型主要侧重于聚合各阶段的属性评估以得出最终的综合决策。这些方法可能无法解决各阶段之间是否改变决策所涉及权衡问题。

为了解决上述挑战，我们提出的纳入内外双准则的动态 TWD-MADM 模型的关键贡献总结如下：1. 为消除信息茧房效应，提出的 TWD-MADM 模型纳入了外部准则。具体而言，该方法采用了一种考虑内部备选集和外部未观测群体的比较策略来制定决策规则，从而提供更全面的视角。2. 本文在动态决策信息系统框架内提出了一种 TWD-MADM 模型。借鉴可变加权概念，我们引入了增强稳定性和可塑性的机制，允许动态调整先前知识和当前知识的重要性。3. 在 MADM 的实际应用中，平衡稳定性与抓住机会的能力是一个重大挑战。为此，我们基于动态 MADM 背景下的稳定性和可塑性概念，提出了一种平衡策略及相应的求解算法。

总体而言，本文的主要贡献是为 MADM 问题引入了稳定性 - 可塑性平衡的持续学习范式，它在改善决策全面性的同时，建立了动态环境中不同阶段之间的关系并进行调整。图 1 描绘了所提模型的整体框架。静态模块纳入内外双准则以缓解信息茧房效应，而动态模块扩展了静态模块以优化稳定性 - 可塑性平衡的决策结果，从而支持动态环境中的可控决策。

本文其余部分组织如下：第 2 节简要介绍了 TWD-MADM 和多目标优化中的基本概念。在第 3 节中，我们提出了具有内外双准则的动态 TWD-MADM 模型，以及用于动态环境的辅助增强机制，所有这些都得到了理论分析的支持。第 4 节通过一个示例和针对不同合成及真实数据集的实验验证了所提模型的有效性。最后，第 5 节总结了论文，讨论了其发现，并提出了未来研究方向。

章节片段

预备知识
在本节中，我们简要概述了三分决策及其在 MADM 中的应用，以及多目标优化的定义。为清晰起见，数学符号的总结在补充材料的附录 A 中提供。

稳定性 - 可塑性平衡动态三分 MADM 模型
在本节中，为了解决由开放动态环境引起的 MADM 问题挑战，我们提出了一种具有信息茧房解析的稳定性 - 可塑性平衡动态 TWD-MADM 模型。具体而言，我们首先对具有单一内部准则的 TWD-MADM 模型进行理论分析，随后在第 3.1 节中将其扩展以纳入内外双准则。在第 3.2 节中，我们进一步开发了一个配备辅助……

实验分析
为了全面验证所提模型的有效性，我们展示了一个示例，对跨越不同领域和时间阶段的多种合成和真实数据集进行了比较分析，并执行了模型验证和敏感性分析。

结论
开放环境对开发针对 MADM 方法的特定持续学习范式提出了更高的要求。一方面，决策策略必须考虑开放环境的特征，避免局部视角的局限性。另一方面，必须在动态 MADM 的稳定性和可塑性之间取得平衡，从而最小化调整成本和机会成本。为解决这些挑战，我们提出了一种稳定性 - 可塑性……

CRediT 作者贡献声明
杨成龙：写作 – 初稿，可视化，方法论，调查，数据整理。
梁德翠：写作 – 审查与编辑，验证，监督，方法论，资金获取。

利益冲突声明
作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，这些利益或关系可能影响本论文报告的工作。

致谢
这项工作部分得到了国家自然科学基金的资助（编号：72471046, 72071030）。

杨成龙 | 梁德翠