用于不确定性感知的半监督特征选择的双空间解耦颗粒球计算方法

《International Journal of Approximate Reasoning》：Dual-Space Decoupled Granular-Ball Computing for Uncertainty-Aware Semi-Supervised Feature Selection

　　• 双空间策略将几何结构与语义评估分离。
• 具有不确定性意识的度量标准能够动态抑制模糊确认偏差。
• 整体计算复杂度严格控制在 O(MN2 + MN log N) 范围内。
• GBC-UA-SSFS 在极端标签稀缺的情况下表现出更强的鲁棒性。
• 该框架在十二个数据集中显著减少了特征冗余。

引言
随着数据采集能力的爆炸性增长，高维数据集已在包括基因组分析和自主感知在内的多种科学和工程领域中变得普遍 [1][2]。特征选择始终是一种重要的数据预处理技术，旨在缓解著名的“维数灾难” [3]。通过系统地识别出一组保留原始数据基本特征的信息属性子集，它不仅减轻了繁重的计算负担，还显著提高了下游分析任务的模型可解释性 [4][5]。
传统的特征选择算法主要在完全监督的学习范式下运行。这些方法需要大量的高质量标记实例来构建有效的数学评估标准，如依赖度或信息熵 [6][7][8]。然而，在许多实际应用中，获取准确的真实标签是一个困难且成本高昂的过程，需要专门的领域知识 [9][10]。
为了解决这一不足，半监督特征选择（SSFS）应运而生，成为在标签有限的情况下进行学习的一个非常活跃的研究前沿 [11]，它利用了大量未标记数据的底层几何分布以及有限的标记样本 [12][13]。现有的 SSFS 方法主要分为两大类：基于图的流形学习模型和基于伪标记的方法。基于图的方法通常构建全局或局部相似性亲和矩阵以保留几何数据结构。虽然理论上很优雅，但它们严格要求计算样本间的相似性矩阵，导致 O(N2) 的复杂度，这对于大规模数据集来说速度非常慢 [14][15]。相反，基于伪标记的方法试图通过各种知识转移策略来估计缺失的标签。尽管这些模型相对高效，但它们经常遭受一个称为“确认偏差”的关键理论缺陷。由于将推断出的软标签视为绝对真实值，任何初始预测错误都会被过度放大，从而导致有害的“监督稀释”效应，使得决策边界因模糊边界实例而严重扭曲 [16][17][18][19]。
细粒度计算（GrC），特别是创新的颗粒球计算（GBC）框架，在同时解决效率和鲁棒性挑战方面展示了显著的潜力 [20][21]。通过将复杂数据抽象为自适应的超球形颗粒，GBC 在几何上规避了成对距离的范式，并具有对异常值的固有结构抵抗能力 [22][23][24]。然而，将 GBC 直接扩展到半监督学习时会遇到一个根本性悖论。具体来说，传统的 SSFS 模型依赖于概率性软标签来有效建模标签不确定性，而标准 GBC 则严格需要确定性边界以保证结构收敛。当尝试直接集成时，如果使用软标签分布来指导基于纯度的颗粒球分割，算法在模糊边界区域系统性地无法达到所需的纯度阈值，从而引发无限分割循环。相反，如果使伪标签硬化以实现分割，就会牺牲对噪声的固有容错能力，重新陷入确认偏差的困境。这一悖论在结构粒化和语义不确定性之间造成了深远的理论差距。
受这一理论悖论的驱动，我们提出了 GBC-UA-SSFS 框架。与以往的混合方法不同，我们的策略从根本上进行了分离：将过程划分为两个专门为半监督环境定制的协同空间。主要贡献包括：
• 分离的半监督评估策略：我们提出了一种双空间分离策略来解决半监督细粒度计算中的核心悖论。这种方法严格地将几何结构生成与语义可靠性评估分开。通过使用确定的最大后验（MAP）标签进行结构划分，并使用平滑分布进行语义评估，我们提供了一个能够处理不确定性的鲁棒细粒度建模框架。
• 具有不确定性意识的几何评估系统：我们通过提出确定性加权类内紧凑性（Ψcoh）和语义-物理类间鉴别性（Ψsep）将几何评估概念扩展到半监督范式中。利用模糊确定性度作为注意力调节器，这些指标能够动态抑制模糊边界噪声的破坏性干扰。
• 空间收缩提前停止：为了保证工程可行性，引入了一个纯几何保护机制。通过监控颗粒半径的空间收缩率，算法在高密度重叠区域强制终止无效迭代，将计算复杂度严格限制在 O(MN×N log N) 范围内，其中 M 是特征数量，N 是样本数量。
• 与分类器无关的鲁棒性：全面实验表明，GBC-UA-SSFS 能够识别出非常紧凑且具有区分性的特征子集。即使在极端未标记的环境下，它在各种分类器上也表现出出色的泛化能力和统计上可比的分类性能。

相关工作
本节系统地回顾了与我们所提出的框架相关的理论发展。我们不是按时间顺序列出相关研究，而是批判性地分析了从特征选择中的效率-鲁棒性困境到将颗粒球计算扩展到半监督领域时遇到的具体理论悖论的演变过程。

提出的方法
为了解决半监督环境中结构粒化效率与语义容错性之间的固有悖论，我们提出了 GBC-UA-SSFS 框架。本节详细阐述了双空间分离评估范式、不确定性意识度量的严格推导以及模块化搜索策略。所提出的 GBC-UA-SSFS 的整体技术流程如图 1 所示。

实验
为了全面评估所提出的 GBC-UA-SSFS 框架的性能，我们在各种基准数据集上进行了广泛实验。本节详细描述了实验设置，包括数据集描述、比较算法和参数配置。

结论
在本文中，我们提出了 GBC-UA-SSFS，这是一种基于双空间分离颗粒球计算的新型具有不确定性意识的半监督特征选择框架。通过从结构上分离几何划分和语义评估，我们的方法有效地缓解了传统伪标记中的确认偏差，同时规避了基于图和模糊粗糙方法的 O(N2) 复杂性问题。具体而言，结构空间采用了空间……（此处缺失引用）

作者贡献声明
徐华康：撰写——原始草稿；钱进：概念化；严少伟：方法论；文婷峰：数据整理。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。