用于相位阵列雷达收发模块中高功率放大器芯片的截断多边形针刺微通道的热液压优化

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Thermal-hydraulic optimization of truncated polygonal pin-fin microchannels for high-power amplifier chips in phased array radar T/R modules

　　• 一个统一的极坐标模型可以生成圆形和截断的多边形针翅几何形状。
• 外接圆和等面积约束使得形状比较更加准确。
• 相同高度的圆柱体提供了几何一致的PEC参考。
• 交错排列的三角形棱台可以将相对PEC提高1.4-19.9%。
• RSM-NSGA-II算法优化了压降、温度均匀性和热传递性能。

引言
随着功率密度的增加和电子芯片设备的小型化，高功率电子设备的快速发展导致了热流密度的持续增加，这给热管理带来了重大挑战[1]。在主动相控阵雷达系统中，集成数百到数千个发射/接收（T/R）模块对于实现高输出功率和灵活的波束指向至关重要[2]，[3]。T/R模块中的高功率GaN放大器芯片通常在芯片级别上散发的热流密度为100-500 W/cm2，而晶体管活动区的局部热点温度可达到1 kW/cm2[4]，[5]，[6]。升高的结温和不均匀的温度分布会显著影响雷达系统的信号稳定性、输出效率和长期可靠性[7]。为了确保系统性能，温度梯度应保持在10°C以下以最小化模块间的相位误差，结温应保持在100°C以下[8]。温度不均匀性还可能破坏互连信号的完整性，导致时钟偏移变化[9]，[10]，并可能引起局部AM/FM调制，从而影响振荡器的噪声和效率[11]。因此，T/R模块中HPA芯片的热管理不仅需要降低最大芯片温度，还需要有效抑制局部热点并提高芯片表面温度的均匀性。这些挑战使得有效的散热变得至关重要，而液体冷却在热性能、能量效率和温度均匀性方面具有明显的优势[12]，[13]，[14]，[15]。

微通道散热器（MCHS）技术最早由Tuckerman和Pease提出[16]，能够在小的芯片区域内实现高效的热量移除，并已广泛应用于汽车电子、航空航天系统、数据中心和高功率电子冷却[17]，[18]。为了增强热传递，已经探索了许多结构优化策略，包括非均匀横截面、波浪形或正弦形通道、双层逆流结构、分形树网络和仿生拓扑[19]，[20]，[21]，[22]，[23]，[24]，[25]。通道几何形状对热边界层的发展、流动分布和对流热传递性能有显著影响。通过使用先进的工作流体或两相沸腾流动也可以提高热性能[26]，[27]。然而，对于结构简单性、压降控制和操作可靠性要求较高的紧凑型HPA冷却应用来说，带有被动热传递增强结构的单相液体冷却微通道仍然是一个实用且具有吸引力的解决方案。

针翅微结构被广泛用于增加表面积并促进高热流密度设备中的流体混合[28]。早期的研究集中在传统的针翅形状上，包括圆形、方形、六边形、三角形、椭圆形、泪滴形和钻石形针翅[29]，[30]，[31]，[32]，[33]，[34]，[35]。Liu等人系统分析了不同横截面形状的微针翅的流动阻力和热传递特性，而Guan等人进一步研究了加热负载对圆形、钻石形和三角形微针翅散热器的影响[33]，[34]。最近的设计，如弯曲形、开环形、倾斜形、扇形、圆锥形和食人鱼形针翅，旨在在控制压降的同时进一步提高热传递[36]，[37]，[38]，[39]，[40]，[41]。针翅的几何形状、高度、间距和排列方式对热性能和流动阻力有显著影响[42]，[43]，[44]，[45]。还研究了可变高度的针翅配置，以在开放式微通道散热器中平衡热传递面积和流动阻力[46]。此外，最近的研究表明，针翅的分布、交错排列、表面粗糙度和可变鳍片数量会显著影响微针翅散热器中的单相流动和热传递[47]，[48]。这些研究表明，针翅的几何形状、高度、间距和数量是决定热传递增强与水力损失之间权衡的关键因素。

近年来，计算流体动力学（CFD）与响应面方法（RSM）、机器学习（ML）、贝叶斯优化和遗传算法（GAs）的结合使得高性能针翅微通道设计成为可能。例如，Polat等人对带有微针翅的微通道散热器进行了多目标优化和性能评估，展示了基于CFD的优化在热流体设计中的有效性[49]。与传统的设计相比，ML替代模型将温度降低了10%，压降降低了25%[50]。使用高斯过程的贝叶斯优化确定了行间距作为关键因素，并且实验设计点的数量最少[51]。基于GA的方法优化了针翅的几何形状、材料属性和流动条件[52]，[53]。其他近期工作将對流热传递增强扩展到了电水动力辅助的针翅冷却、围绕圆柱阵列的涡流诱导热传递控制以及新型带鳍片的热系统[54]，[55]，[56]。这些研究表明了基于CFD和优化的设计方法的成熟度。因此，本工作的新颖性不在于单独使用CFD、RSM或遗传算法，而在于为截断的多边形针翅建立了统一的几何公式，在一致的几何约束下比较不同的多边形边数，并针对HPA评估了热流体性能和温度均匀性。

尽管取得了这些进展，但对于T/R模块中高功率HPA芯片的液体冷却仍存在挑战。首先，许多现有研究将不同的针翅形状视为独立的离散几何形状，这使得难以揭示从三角形到多边形和圆形轮廓的系统性能变化。因此，需要一个统一的数学描述来在相同的几何框架内比较不同形状的规则多边形针翅。其次，大多数形状比较研究采用单一的几何约束，例如相同的直径或水力直径。然而，在相同的外径下，不同的多边形形状可能具有不同的横截面积、润湿周长和阻塞比，这可能会影响热流体比较的公平性。第三，之前的优化研究仅关注努塞尔数（Nusselt number）和压降，而对于HPA芯片和相控阵雷达应用特别重要的芯片表面温度均匀性在设计评估中较少被考虑。此外，在高热流条件下，复杂多边形鳍片对局部涡流结构、热边界层和整体性能评估标准（PEC）的影响仍不清楚[57]。许多优化研究主要依赖于数值模拟，这限制了它们的实际应用性[58]，[59]。此外，沿流动方向的温度升高和局部热点已成为使用微散热器进行电子设备热管理的重大挑战[60]，这进一步强调了在HPA导向的设计评估中需要包括芯片级温度均匀性。最后，关于多边形截断针翅性能差异的物理机制，如尾流发展、局部加速、涡流生成、压力重新分配和热边界层破坏，仍需要更多的直接流场证据。

如表1所总结的，最近的研究提供了有关微针翅横截面形状、加热负载效应、可变高度鳍片、鳍片分布和热流体优化的有价值见解。然而，现有的研究通常将不同的针翅形状视为独立的离散几何形状，多边形边数、几何比较约束和芯片级温度均匀性的影响尚未得到系统澄清。这些局限性表明，仍需要一个统一的几何框架和HPA导向的截断多边形针翅微通道的研究。

在这项研究中，开发了一个统一的参数模型，用于满足相控阵雷达T/R模块中高功率放大器芯片的热管理要求。使用一致的极坐标公式生成了圆形、三角形、方形、五边形和六边形的基部，从而可以系统地研究多边形边数对热流体性能的影响。与之前通常将不同针翅形状视为孤立几何形状的研究不同，所提出的框架为规则多边形和圆形针翅建立了统一的几何表示，允许在相同的设计条件下直接比较。此外，考虑到单一几何约束可能会由于固体占据率和流动阻塞的变化引入比较偏差，因此采用了共同外接圆和等基面积约束来区分占地面积限制和横截面特性的影响。此外，与主要关注热传递增强和水力损失的传统针翅研究不同，这项工作通过评估热源温度和芯片表面温度均匀性来结合HPA导向的热要求。进行了CFD模拟，以研究针翅形状、高度、雷诺数和排列对单芯片尺度微通道散热器的影响。分析了热源温度轮廓、速度分布、涡度轮廓和流线模式，以揭示潜在的流动机制。采用相同高度的圆柱形针翅作为PEC参考。进一步使用RSM–NSGA-II框架进行多目标优化，并使用CFD验证了代表性解决方案。还进行了实验测量，以评估数值模型的可靠性。这项研究为截断多边形针翅微通道散热器的热流体设计提供了一种统一且面向应用的方法。

数学模型公式
在针翅散热器的优化设计中，不同的基部形状（如三角形、方形、五边形和六边形）对热流体性能有显著影响。为了系统地研究几何形状的影响，需要一个统一的数学模型来生成相同外接圆直径下的各种规则多边形基部。提出了一个基于规则多边形极坐标表示的统一参数方程。

在同一外接圆约束下的几何比较
本研究中考虑的针翅被设计为三角形、方形、五边形、六边形和圆形棱台。所有针翅基部都受到1.5毫米的外接圆直径的约束，以确保不同横截面形状之间的一致几何比较。除非另有说明，本节中呈现的结果对应于0.75毫米的针翅高度、0.214米/秒的入口速度和2.5毫米的内联间距。

统一的数学模型公式
在优化设计的针翅散热器中，不同的基部形状（如三角形、方形、五边形和六边形）对热流体性能有显著影响。为了系统地研究几何形状的影响，需要一个统一的数学模型来生成相同外接圆直径下的各种规则多边形基部。

基于第3章对针翅形状、高度和雷诺数的系统分析，发现不同的几何参数之间存在显著的耦合和权衡关系，这些关系会影响压降（ΔP）、热源表面的温差（ΔT）和努塞尔数（Nu）。为了获得整体性能最佳的针翅配置，本章引入了一种结合响应面方法（RSM）与多目标优化方法。

实验系统
图21展示了实验装置的布局；相应的示意图见图22。该系统旨在在受控条件下研究自制散热器的流体效率和热效率。使用恒温度恒温浴将流体入口温度维持在298.15 K。整个实验过程中使用去离子水作为工作流体。所需的体积流量由蠕动泵调节。

结论
本研究对微通道散热器中的截断多边形针翅进行了全面分析。主要结论如下：
1. 在共同外接圆约束下，针翅的横截面形状显著影响热源温度、努塞尔数和压降。在Re = 800和H = 0.75毫米的情况下，三角形棱台显示出最低的平均和最高热源温度，分别为345.31 K和354.62 K。

未来研究
未来的工作将把目前的单芯片稳态模型扩展到受非均匀和瞬态热负载影响的多芯片系统。还将考虑温度依赖的冷却剂属性以及更高热负载下的可能的两相效应。此外，实验验证将扩展到不同的截断多边形针翅几何形状、针翅高度和排列方式，以进一步检验所提出的数值框架的通用性。

在本文的准备工作过程中，作者使用了ChatGPT（OpenAI）来辅助语言编辑，并提高手稿的清晰度、可读性和组织结构。使用该工具后，作者仔细审查、验证并根据需要编辑了内容，并对出版物的内容承担全部责任。

作者贡献声明
Han Zhong-jian：撰写——原始草稿，验证，方法论；
Wang Jie：验证，软件；
Qiao Jia-kun：可视化，数据策划；
Shao Xiao-dong：撰写——审阅与编辑；
Liu Huan-ling：撰写——审阅与编辑；
Fan Yu：验证。

利益冲突声明
作者声明没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢
本研究得到了青年教师科学研究创新能力支持项目（ZYGXQNJSKYCXNLZCXM-D5）、国家自然科学基金一般项目（52275160）和陕西省重点研发计划项目（2025CY-YBXM-429）的支持。

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