感应淬火铁路车轴表面梯度结构的智能表征与优化设计

《International Journal of Fatigue》：Intelligent characterization and optimization design of the surface gradient structure of induction hardened railway axles

　　

摘要

感应淬火铁路车轴的疲劳性能受硬化层内硬度梯度和残余应力梯度的控制。本文开发了一种物理信息双向 LSTM 网络，将硬度分布与基于物理的损失函数相结合，从硬度数据预测残余应力分布，为后续优化中的快速评估提供代理模型。变异性分析揭示了断裂力学参数与梯度结构（硬度和残余应力）之间的线性关系。基于这一发现，采用具有深度依赖参数的巴黎定律建立剩余寿命预测方法，作为优化目标。以损伤容限为优化目标，采用拉丁超立方采样和遗传算法来确定最大化疲劳性能的最佳硬度梯度曲线。结果表明，优化后的车轴在半椭圆裂纹为 14 毫米时仍能保持功能。本研究为感应淬火铁路车轴的疲劳评估和智能设计提供了一种有效的方法论。

引言

铁路车轴是高速列车的关键承力部件，其疲劳性能对运行安全性和可靠性具有重大影响 [1]，[2]。在使用期间，车轴表面容易受到异物、腐蚀和微动造成的损伤，从而引发疲劳裂纹并缩短使用寿命 [3]。感应淬火涉及对车轴表面进行快速加热和淬火，形成高硬度的回火马氏体层并引入显著的残余压应力，从而增强铁路车轴的抗疲劳性 [4]，[5]。目前，感应淬火铁路车轴是高速铁路车轴的一种普遍表面改性技术 [6]。这些铁路车轴呈现出典型的径向梯度结构，表层为细晶回火马氏体，芯部为原始基体结构，过渡区马氏体体积分数逐渐降低 [7]。马氏体相变引起的体积膨胀在表层诱发残余压应力场，延伸深度达数毫米至数十毫米，可显著阻碍裂纹扩展 [8]。这种“外硬内韧”的梯度结构抑制了疲劳裂纹的萌生和早期扩展，从而提高铁路车轴的损伤容限 [9]，[10]，[11]。因此，合理的梯度设计可以在保证硬化深度的同时调节残余应力分布，进一步增强铁路车轴的疲劳性能。

关于感应淬火零件的疲劳性能已进行了大量研究。总体而言，现有研究主要集中在单一因素（微观组织或残余应力），缺乏对其协同效应的系统研究；因此，梯度结构影响疲劳性能的机制尚未得到充分阐明。Zhang 等人 [7] 通过缺口疲劳试验观察到梯度结构中的裂纹非扩展行为，表明微观组织梯度和残余应力梯度影响零件的疲劳行为；然而，该研究并未确定梯度结构影响的具体机制。Qin 等人 [8] 使用中子衍射测量 S38C 车轴的三轴残余应变，发现 0–3 毫米深度内的压缩残余应力可显著降低裂纹驱动力。虽然该研究从残余应力的角度解释了裂纹扩展停止的原因，但并未进一步讨论微观组织分布对裂纹扩展速率的影响。Ren 等人 [12] 对具有不同碳含量的马氏体钢进行了旋转弯曲疲劳试验。实验结果表明，板条马氏体中的块尺寸是影响疲劳性能的关键微观组织参数，从微观组织角度阐明了影响裂纹扩展速率的因素；然而，该研究未涉及残余应力。

有限元模拟计算成本高昂且难以参数化，因为感应淬火需要耦合多个物理场，如电磁场、热场、相变场和力学场 [13]。一方面，需要对整个硬化过程中的温度场和固态相变进行数值建模，这需要正确的材料性能参数和精确的时间步长，从而大大增加了计算负担 [14]。另一方面，当试图在工艺参数和零件疲劳性能之间建立直接映射联系时，会产生复杂的非线性映射问题 [15]。Kristoffersen 和 Vomacka 使用 X 射线衍射测量了不同工艺参数下感应淬火试样的残余应力，发现即使硬化层深度相同，不同的工艺参数组合也可能导致显著不同的残余应力分布 [16]。鉴于这些问题，传统的试错方法和经验公式难以实现对梯度层的精确控制以及整个生命周期内的服役适用性设计。

近年来，机器学习方法在疲劳寿命预测领域显示出巨大的应用潜力。Deng 等人 [17] 使用硬度梯度作为输入特征，开发了感应淬火 S38C 车轴的疲劳寿命预测模型，发现纳入梯度的物理信息显著提高了预测准确性。Ju 等人 [18] 提出了一种考虑残余应力松弛和显微硬度分布的疲劳寿命预测模型。通过引入与显微硬度和应力振幅相关的修正因子，他们有效提高了模型的预测准确性。Deng 等人 [19] 进一步建立了基于有符号回归和贝叶斯推断的概率应变 - 寿命预测框架，量化了材料变异性对疲劳寿命离散性的影响。然而，上述研究主要集中在均质材料或单层试样上。对于具有梯度结构的感应淬火铁路车轴，仍缺乏能够同时考虑硬度梯度、残余应力分布和加载条件的寿命预测模型；此外，这些模型难以直接推广到全尺寸铁路车轴的实际应用场景中。

为了解决上述问题，本文提出了一种集残余应力预测、损伤容限评估和梯度结构优化于一体的三模块框架，用于感应淬火铁路车轴。核心目标是设计车轴的表面梯度结构以实现最佳疲劳性能。为此，第 2 节首先将硬度分布参数化为设计变量，并开发了一种残余应力预测方法，能够快速表征硬度曲线和相关的残余应力场。第 3 节随后建立了一种疲劳性能评估方法作为优化目标，具体为一种考虑硬度和残余应力分布的长裂纹扩展剩余寿命预测模型。随后，第 4 节构建了一种迭代优化算法，通过调用第 2 节的残余应力预测器并评估第 3 节定义的目标函数，为每个候选设计搜索最佳参数集。通过这种集成，该框架为全尺寸车轴表面梯度结构的智能设计提供了一种闭环工程解决方案。

章节摘要

提出的 PI-BiLSTM 残余应力分布预测模型

本节提供了支撑后续评估和优化的预测工具。由于第 3 节的损伤容限评估和第 4 节的迭代优化需要反复调用各种梯度设计的残余应力数据，因此需要一种快速可靠的预测方法。为此，开发了一种物理信息双向 LSTM 网络，以根据硬度曲线预测轴向残余应力分布。需要注意的是

考虑梯度结构的长裂纹扩展剩余寿命模型

本节确立了整个框架的优化目标。开发了一种疲劳性能评估方法，基于测量的硬度和残余应力数据量化梯度结构的损伤容限，作为第 4 节评估候选设计的标准。具体而言，提出了一种长裂纹扩展剩余寿命预测模型，同时考虑了硬度和残余应力分布。在随后的优化中（

可行域构建与优化目标

本节将前述模块集成到一个迭代优化方案中。利用第 2 节的硬度 - 残余应力映射和第 3 节的损伤容限评估方法，将硬度分布参数化为设计变量，并构建优化算法以搜索最佳梯度结构。目标是通过平衡硬度曲线的关键特征来最大化损伤容限寿命。

感应淬火后，

结论

为了满足感应淬火铁路车轴表面梯度结构的优化需求，本文提出了一种集成硬度和残余应力分布的框架。主要贡献和发现如下：

• 1)
  建立了一种机器学习模型，基于硬度分布预测残余应力分布，实现了从易于测量的硬度到残余应力的快速映射，并为后续疲劳提供高效输入

CRediT 作者贡献声明

高杰伟： 形式分析，数据整理。林雪： 撰写 – 初稿，形式分析，数据整理。骆昌琪： 形式分析，数据整理。赵海： 撰写 – 初稿。王浩： 撰写 – 初稿。张俊甫： 撰写 – 审阅与编辑。许磊： 撰写 – 审阅与编辑。朱顺鹏： 撰写 – 审阅与编辑。

致谢

感谢国家自然科学基金（编号12232004）和四川省科技计划（2024NSFSC2020）的财政支持。并获得四川省能源设备智能焊接工程研究中心（编号IWEE-202506）支持。

高杰伟 | 林雪 | 骆昌琪 | 赵海 | 王浩 | 张俊甫 | 许磊 | 朱顺鹏

西华大学机械工程学院，中国成都 610039