改变腔体偏心度与入口配置以优化吸力的涡吸盘内流数学模型与数值研究

《International Journal of Heat and Fluid Flow》：Mathematical model and numerical study of internal flow of vortex grippers varying chamber eccentricity and inlet configuration to optimize suction force

　　

•椭圆形涡流夹爪腔体的广义解析模型。
•压力与吸力的闭合形式解；恢复圆形极限。
•具有相似椭圆的幂律旋流捕捉核心平台区。
•低压、鼓风机供气操作提高能源效率。
•CFD（RNG ??–?）证实了趋势和入口位置的影响。

**引言**
非接触式抓取技术，特别是伯努利和涡流夹爪，因其能以降低表面损伤风险的方式处理易碎、柔顺或高度变形的产品而受到越来越多的关注（Blanes and Beltran, 2023, Mykhailyshyn and Fey, 2025, Fantoni et al., 2014, Liu et al., 2019, Mykhailyshyn et al., 2022, Savkiv et al., 2019）。在这类技术中，据报道涡流夹爪在压缩空气消耗量和单位供能下的提升能力方面，比伯努利装置具有更好的能源效率（Li et al., 2015, Mykhailyshyn et al., 2019）。这使得它们在涉及聚乙烯袋和柔性包装等 delicate 材料的自动化包装和拣选操作中极具吸引力。

涡流夹爪通过产生受限旋流来产生升力，从而在目标表面上方形成低压核心（Li et al., 2008）。图 1 展示了圆形和椭圆形腔体中这一机制的示意表示。

之前的实验和 CFD 研究表明，涡流夹爪的性能受腔体几何形状和入口配置的影响很大。腔体直径、入口数量和方向或内部特征的变化会显著改变产生的压力场和吸力（Tang et al., 2024, Li et al., 2018, Peng et al., 2022, Ma et al., 2010b, Zhu et al., 2020, Chandran et al., 2019, Li et al., 2011, Fan et al., 2022）。然而，这些研究大多仍主要是参数化的，仍然需要一个易于处理的预测模型，能够在明确考虑几何形状和入口排列的情况下估算压力分布和吸力。

当超越圆形腔体时，这一需求变得更加相关。在相关流动设备中，椭圆形和其他非圆形几何形状已被探索，因为它们能以有益的方式修改压力足迹和流动组织（Medina et al., 2023, Martínez-Gómez et al., 2022, Song et al., 2020, Tefiani et al., 2023）。在涡流抓取中，椭圆形腔体可以沿长轴延伸低压区域，这对于细长且 delicate 的物体是有利的，因为它将吸力分布在更长的区域上，并可能减少局部切向应力。然而，将腔体偏心率纳入预测模型，需要考虑可变曲率和各向异性流动路径的综合效应。

文献中的另一个限制是关于工作工况。大多数涡流夹爪的实验和数值研究侧重于高速射流（Zhao and Li, 2016），这有利于涡流形成，但通常与压缩气体系统及其相应的能量损失相关（Li and Kagawa, 2013）。在许多实际应用中，特别是包装行业，希望使用由紧凑鼓风机提供的较低入口速度进行操作，前提是仍能产生足够的吸力。

为解决这些差距，本研究从四个方面推进了文献研究。首先，它重新审视了经典的 Wang 圆形腔体公式，放松了两个限制性假设：刚体切向速度剖面和入口速度与壁面速度之间的直接等价。其次，它提出了一种幂律环向速度公式，能更好地捕捉低压涡流腔体中观察到的壁面峰值旋流和中心压力平台。第三，它通过相似椭圆公式将解析框架从圆形扩展到椭圆形腔体，在保持圆形极限的同时，将腔体偏心率纳入压力和吸力预测中。第四，它引入了一种气动效率修正，将入口速度与有效壁面速度联系起来，使模型适用于代表紧凑电动鼓风机的低压操作。

提出的模型针对 ANSYS Fluent 中的 CFD 仿真进行了评估，涉及八种腔体配置，具有固定的等效直径，变化的入口数量、入口垂直位置和腔体形状，并在两个代表低压操作的入口速度下进行评估。总共分析了十六种情况，使用压力分布、切向速度剖面和吸力作为性能指标。此外，Wang 等人报告的两个圆形案例被用作基于文献的基准，以将压力分布、切向速度分布和最大吸力与已发表实验数据进行比较。通过这种方式，本研究为涡流夹爪提供了一个广义且面向设计的预测框架，同时结合了针对圆形基线的基于文献的验证和针对新椭圆形扩展的基于 CFD 的证实。

**章节摘要**

**低压优势与入口速度选择**
本研究中的一个关键设计选择是以低静压操作涡流腔体，从而使用电动鼓风机而不是工厂压缩空气。能源理由遵循 Cai 等人（2006）的空气功率概念，即供应气动末端执行器所需的轴（或线）功率，在一级近似下为 ??≈???????ln?(????????)，其中 ???? 为绝对大气压，???? 为绝对供给（或局部）压力，?? 为标准体积流量（SI 单位）。

利用 (1)，Li 和 Kagawa

**数学建模**
涡流夹爪的行为之前已由 Wang 等人（2019）描述；在下文中，我们将该公式称为 Wang 模型。因为它源自 Navier–Stokes 方程，Wang 模型提供了圆形腔体中涡流流动的物理基础描述，因此已成为常见的解析参考。

然而，Wang 模型依赖于两个核心假设，在同一研究中，这些假设并未得到实验观察的支持。正如将

**CFD 方法**
本节描述了用于评估提出的解析模型并在所选配置间比较涡流夹爪性能的计算框架。CFD 方法在几何矩阵、计算域和边界条件、数值公式、湍流封闭、网格生成以及用于确立域充分性和网格收敛性的验证研究方面进行了组织。八种涡流夹爪几何形状在 ANSY 中构建

**圆形基线的基于文献的基准测试**
为了补充为主几何矩阵开发的 CFD 与模型比较，使用 Wang 等人报告的两个圆形涡流夹爪配置进行了基于文献的基准测试，腔体直径为 34 和 44 毫米。选择这些案例是因为它们为当前框架的圆形极限提供了合适的已发表参考。因此，此基准测试的目的不是直接验证新提出的椭圆形扩展，而是评估是否

**结果与讨论**
本节分析了主要 CFD 活动中考虑的圆形和椭圆形腔体的压力、速度和吸力行为。讨论首先按腔体形状组织，然后按物理量组织，对切向速度分布、压力分布和吸力行为进行单独比较。

在两个代表低压操作的入口速度下，即将提出的模型与 CFD 结果进行评估，即 ???????=35 和 50 m/s。The

**结论**
本研究开发了一个广义解析框架，用于预测圆形和椭圆形涡流夹爪的内部压力场和吸力行为随入口速度的变化。该模型结合了幂律切向速度剖面、入口与壁面速度之间的气动效率修正，以及一种在保持圆形极限的同时将腔体偏心率纳入的相似椭圆公式。该框架使用稳态 RANS CFD 进行了评估

**CRediT 作者贡献声明**
Italo L. Venegas: 写作 – 初稿，可视化，验证，软件，资源，方法论，调查，形式分析，数据整理，概念化。Elihasid Echia: 写作 – 初稿，可视化，验证，软件，资源，方法论，调查，形式分析，数据整理，概念化。Julio Ronceros: 写作 – 审查与编辑，监督，资源，项目管理，方法论，资金获取，形式分析，数据整理，

**竞争利益声明**
作者声明以下可能被视为潜在竞争利益的财务利益/个人关系：Italo L. Venegas 报告获得的财务支持由秘鲁应用科学大学提供。Elihasid Echia 报告获得的财务支持由秘鲁应用科学大学提供。Julio Ronceros 报告获得的财务支持由秘鲁应用科学大学提供。Joel Figueroa 报告获得的财务支持由秘鲁

**致谢**
作者感谢“秘鲁应用科学大学研究处”通过 UPC-EXPOST-2026-1 激励项目为开展本研究提供的支持。

**缩写**
本稿件中使用了以下缩写：

**缩写**
本稿件中使用了以下缩写：
CFD 计算流体动力学
RANS 雷诺平均 Navier–Stokes
RNG ??–? 重整化群 ??–? 湍流模型
ANSYS Fluent CFD 求解器（ANSYS）
ANSYS ICEM

Italo L. Venegas|Elihasid Echia|Julio Ronceros|Joel Figueroa|Ayrton Nieves|Sergio Gonzales|Jose Becerra|Dante Vargas