《International Journal of Heat and Fluid Flow》：Vortex dynamics and entropy generation in the multi-objective optimization of bio-inspired ribs for internal cooling
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•多目标优化揭示了生物启发式肋片中的热力学-流体力学权衡。•优化的几何形状破坏了连贯的涡流，增强了多尺度混合。•熵生成分析为性能提供了热力学第二定律的解释。•优越的设计最小化了总熵耗散，实现了高效冷却。•该框架将几何设计与涡流动力学和不可逆性联系起来。引言在燃气轮机中追求更高的热
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多目标优化揭示了生物启发式肋片中的热力学-流体力学权衡。
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优化的几何形状破坏了连贯的涡流，增强了多尺度混合。
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熵生成分析为性能提供了热力学第二定律的解释。
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优越的设计最小化了总熵耗散，实现了高效冷却。
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该框架将几何设计与涡流动力学和不可逆性联系起来。
引言
在燃气轮机中追求更高的热效率和功率密度需要涡轮机入口温度超过叶片材料的安全限制（Shuai等人，2022年）。因此，有效冷却这些部件，特别是具有薄轮廓、高热负荷和严格几何约束的尾缘区域，对于确保结构完整性和运行寿命至关重要。传统的尾缘冷却通常依赖于针肋阵列，这些针肋通过破坏热边界层和促进流动混合来增强热传递（Metzger等人，1984年；Horbach等人，2011年10月）。已经对这些结构进行了大量研究，包括研究针肋、障碍物和凹坑的联合效应（Kan等人，2014年；Rao等人，2010年），以及不同尾缘截断处的内部针肋布局如何影响外部薄膜冷却（Ye等人，2021年）。形状优化研究表明，在典型的楔形尾缘通道中，将圆形针肋修改为流线型轮廓可以在某些雷诺数范围内同时降低压力损失并增强热传递（Venkatesh和Meenakshi，2024年；Liang等人，2021年）。此外，还通过数值研究广泛分析了针肋几何参数和截面形状对流动和热传递的影响（Moon和Kim，2013年；Xi等人，2024年；Wang等人，2021年；Jin等人，2021年）。
然而，传统的周期性排列的针肋或均匀肋片往往会导致不希望出现的大尺度、连贯的涡流结构和显著的压降（Sahin等人，2021年；Effendy，2018年）。这些限制不仅限制了局部热性能，还会导致热力学循环中的熵耗散，从而降低整体系统效率。尽管许多学者已经对这些结构进行了优化分析，但大多数先前的研究仅关注第一定律性能指标（如努塞尔特数和摩擦系数），而没有考虑由熵生成量化的根本热力学不可逆性。更关键的是，目前仍缺乏系统的多目标优化框架，能够同时优化生物启发式的肋片几何形状并最小化熵生成，这直接限制了实现真正节能冷却设计的潜力。例如，Kwon等人（2025年）使用响应表面方法（RSM）和人工神经网络（ANN）优化了带有延长肋片的内部冷却通道，使热性能（TP）因子提高了23.99%。同样，Zheng等人（2026年）结合神经网络和遗传算法（GA）来协调冷却效率和摩擦损失。其他工作，如Wang等人（2024年），提出了结合微观和宏观肋片的跨尺度肋片概念，以同时优化流动和热传递。总之，即使在实施了上述优化后，热传递增强与流动阻力之间的固有权衡仍然没有解决。此外，这些研究都没有引入热力学第二定律分析来指导或评估优化结果，从而未能探索几何设计与熵耗散之间的联系。这凸显了需要超越直观的形状修改，转向新的结构概念和系统的自动化设计策略的必要性。
在这种背景下，由于具有高比表面积、连续曲率和几何平滑度，三重周期最小表面（TPMS）结构在强制对流热传递方面引起了关注（Yeranee和Rao，2022年）。Yeranee等人（2023年，2024年）率先研究了TPMS结构在接近实际运行条件下的叶片尾缘冷却性能和机械可靠性方面的综合效应。研究结果表明，总体热传递增强、摩擦系数比和TP分别提高了145.3%、200.9%和32.5%。尽管TPMS结构在增强热传递性能和改善尾缘冷却的流动均匀性方面具有巨大潜力，但这类设计通常依赖于复杂的内部流动网络，往往以增加流动阻力为代价获得较高的TP。此外，包括热传递、压力降和热应力在内的多个目标的协同优化仍有很大的改进空间。为了探索提供更低流动阻力和改进的多目标权衡的替代冷却策略，本研究借鉴了鲨鱼皮肤的仿生原理，其中微观肋片结构有效地抑制了湍流并减少了摩擦阻力，具有提升整体性能的潜力。这种生物启发式方法旨在实现有利的性能平衡，最小化冷却回路内部的有用功（熵耗散），从而间接提高循环效率。这直接转化为更有效地利用冷却空气的焓，最终有助于提高整个燃气轮机装置的燃料经济性和减少排放。
然而，现有的关于生物启发式冷却的研究主要集中在单目标优化或固定配置的性能分析上，缺乏将RSM与GA等集成方法以及深入的物理机制分析的系统多参数优化。特别是，之前没有研究将鲨鱼皮肤启发式肋片的多目标几何优化与全面的熵生成分析结合起来，以直接量化和最小化热力学不可逆性。虽然先前的研究（Sun等人，2025年）表明具有流向长度梯度的仿生肋片可以有效调节涡流结构并提高空气膜冷却效率，但其分析主要限于预定的几何形状。此外，之前的研究报告了性能指标（
Nu、
f），但没有将其与熵生成和熵耗散联系起来，而本研究提供了热力学第二定律的视角。与以往的研究相比，本工作的创新之处在于：
(1)本文首次提出了针对内部尾缘通道流动的鲨鱼皮肤启发式肋片结构的多目标几何优化，明确关注热传递增强和熵生成最小化。使用了一个简化但具有代表性的通道模型，我们同时优化了四个关键几何参数，包括肋片长度、间距、宽度和高度，目标是在Re = 10,000时最大化归一化努塞尔特数并最小化归一化流动阻力。采用RSM和GA从参数化CFD生成帕累托前沿。
(2)此外，与以往关注肋片形状的非稳态涡流动力学和薄膜冷却的研究不同，本研究采用稳态RANS模拟来高效探索设计优化空间。对优化设计进行了深入的物理分析，包括详细的流动诊断、次级流动模式和创新的熵生成分析，将几何设计选择直接与热力学不可逆性联系起来，为评估冷却效率提供了更坚实的基础。具体步骤如图1所示。
本研究旨在使用第一和第二定律热力学视角，识别并分析能够在最大化热传递的同时最小化压力损失的帕累托最优生物启发式肋片几何形状。这种方法为冷却设计评估建立了更基本的热力学效率基础。所使用的方法不仅大幅减少了计算时间，还能够在研究的设计空间内高效地识别帕累托最优解。
章节片段
几何模型和参数化
本研究的数值模型基于Hwang和Lui（2002年）建立的实验配置，整体结构布局如图2所示。为了准确捕捉真实的流动和热传输，计算域包括了靠近主要热交换区（L2 stion）的上游和下游扩展部分。入口扩展部分有助于实现完整的水动力发展，建立稳定的速度分布，而出口部分
Nu分布和热传递模式
努塞尔特数（Nu）是一个关键的无量纲参数，用于表征对流热传递的强度，它是固体壁与相邻流体之间热能交换效率的直接度量。原始（RO）和优化后的（RA，RB）生物启发式肋片结构的局部Nu等值线图如图11所示，直接可视化了它们的热传递分布特性和强度。等值线绘制在
结论
本研究对生物启发式肋片在内部冷却中的性能背后的涡流动力学和热力学不可逆性进行了基础调查。为了在计算效率和准确性之间取得平衡，本文采用了稳态RANS模拟。通过使用多目标优化框架，我们确定了包含内在特性的帕累托最优设计
CRediT作者贡献声明
孙亚平：撰写 – 原始草稿，可视化，验证，软件，调查，形式分析，概念化。刘启龙：资源，方法论，形式分析，概念化。李世杰：形式分析，数据管理，概念化。齐世珍：软件，资源。韩少华：软件，资源，形式分析。张润生：资源，形式分析。周乐平：撰写 – 审稿与编辑，监督，资源，项目管理，方法论，资金支持
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能会影响本文所述的工作。
致谢
我们衷心感谢中国国家重大科技项目（编号2017-III-0003-0027）、华北电力大学跨学科创新计划（编号XM2112357）和国家储能产业-教育平台（编号XM9980）的财政支持。
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