具有弹性保证轮廓的 MEMS 陀螺仪抗扰跟踪控制：理论与实验

《ISA Transactions》：Anti-disturbance tracking control for MEMS gyroscopes with resilient guaranteed profiles: Theory and experiments

　　

•弹性保证性能控制 (RQGPC)：本文提出了一种针对微机电系统 (MEMS) 陀螺仪的新型抗扰跟踪控制方法，该方法集成了 RQGPC，即使在输入饱和和系统不确定性的情况下也能确保鲁棒性能。
•未知系统动态估计器 (USDE)：一项关键贡献是引入了 USDE，它简化了不确定性估计，无需依赖复杂的函数近似器，使其适用于实际的、低成本的 MEMS 陀螺仪。
•保证的跟踪性能：所提出的方法保证跟踪误差在预定义时间内收敛，同时消除超调，提供了卓越的瞬态和稳态性能。
•仿真与实验验证：该方法通过广泛的仿真和实验进行了验证，表明与现有的控制策略相比，跟踪精度和抗扰能力得到了提高。

引言
随着科学技术的快速发展，微机电系统 (MEMS) 陀螺仪因其低功耗、体积小、重量轻以及适合数字化和智能集成而受到越来越多的关注 [1], [2], [3]。在军事领域，MEMS 陀螺仪被应用于微制导弹药、智能弹药、单兵系统和无人机等新兴领域。在民用领域，MEMS 陀螺仪也广泛应用于汽车工程、移动通信和地质勘探。然而，实际的 MEMS 陀螺仪受到内部参数不确定性和外部干扰的影响，这会严重影响测量精度并限制其更广泛的应用。

人们研究了各种抗扰策略，以提高 MEMS 陀螺仪和其他不确定非线性系统的鲁棒性。基于模糊逻辑的控制因其近似未知非线性的能力而被广泛使用。针对 MEMS 陀螺仪系统，开发了一种自适应模糊控制方案来补偿模型不确定性和外部干扰 [4]。针对更广泛的一类不确定非线性系统，进一步研究了自适应模糊控制，以在难以获得精确系统动态时提高鲁棒性 [5]。此外，基于模糊的鲁棒控制已扩展用于在存在系统不确定性和外部扰动的情况下提高跟踪性能 [6]。基于神经网络的方法也已开发用于不确定性近似和干扰补偿。引入了一种基于模糊神经网络的自适应控制框架，用于估计柔性关节操作器系统中的集总扰动 [7]。进一步采用基于 NN 的状态估计器来重构和补偿自主水下航行器系统中的扰动 [8]。相关的神经网络近似方案也已应用于解决不确定非线性系统中的非线性不确定性，并提高跟踪鲁棒性 [9], [10], [11]。尽管这些基于函数近似器的方法可以提高鲁棒性，但它们通常需要复杂的近似结构和多个调整参数，这可能会限制其在资源受限的 MEMS 平台上的实施。

为了减轻函数近似器带来的计算负担，基于扩张状态观测器 (ESO) 的抗扰方法受到了广泛关注。基本主动抗扰控制框架在 [12] 中建立，其中 ESO 在估计总扰动方面起着核心作用。基于这一思想，基于 ESO 的方法已应用于无人驾驶车辆系统，以补偿未知的摩擦力、风扰动和未建模动态 [13]。基于 ESO 的跟踪控制也已引入四旋翼系统，以提高对扰动和模型不确定性的鲁棒性 [14]。对于 MEMS 陀螺仪，基于 ESO 的控制已用于重构总不确定性和不可测量的状态信息，从而提高在参数变化和外部干扰下的跟踪性能 [15]。此外，基于 ESO 的方案已进一步扩展到其他不确定非线性系统，以增强扰动估计和跟踪鲁棒性 [16], [17]。然而，基于 ESO 的方案仍然需要在收敛速度和峰值现象之间进行非平凡的折衷。基于滑模的抗扰控制为不确定系统提供了另一种鲁棒解决方案。例如，为永磁电机驱动器开发了一种使用障碍函数的复合自适应超螺旋滑模控制方案，其中复合自适应、超螺旋鲁棒性和基于障碍函数的约束处理被集成到一个统一的框架中 [18]。作为另一种选择，未知系统动态估计器 (USDE) 使用简单的滤波操作和不变流形理论来估计集总不确定性，其结构相对简单 [19]。然而，大多数现有的 USDE 实现依赖于直接可用的速度信息。对于 MEMS 陀螺仪，速度信号可能不可用或受到测量噪声的严重影响。因此，将 USDE 与状态观测器结合用于 MEMS 陀螺仪跟踪控制仍然是一个有意义的问题。

除了抗扰之外，瞬态和稳态跟踪性能对于 MEMS 陀螺仪也至关重要。许多现有方法可以保证有限时间收敛或指数稳定性，但调节时间通常取决于控制器参数和初始跟踪误差。预设性能控制 (PPC) 提供了一种有效的方法，将跟踪误差约束在预定义的边界内。为微电网中的电压调节开发了一种基于 PPC 的分布式二次控制器，展示了预设性能约束在改善瞬态响应方面的有效性 [20]。进一步研究了针对具有不确定性的非线性系统的基于 PPC 的自适应反步控制 [21]。对于乘波飞行器，将神经网络估计与 PPC 相结合，以改善存在空气动力学不确定性时的瞬态跟踪性能 [22]。此外，基于 PPC 的方法已扩展用于不确定非线性系统，以保持跟踪误差在预设范围内 [23], [24]。尽管这些基于 PPC 的控制器可以将跟踪误差保持在规定的范围内，但由于其指数型性能函数，其中许多仅保证渐近收敛。为了在用户定义的时间内实现收敛，开发了指定时间和预设时间性能控制方法。例如，为多个移动机器人提出了一种指定时间协调控制器，以确保在预定的时间间隔内收敛 [25]。还研究了针对非三角非线性系统的预设性能跟踪控制 [26]。针对柔性高超声速飞行器，开发了指定时间 PPC 以满足严格的瞬态性能要求 [27]。相关的预设时间性能控制方法也已进一步研究用于需要严格收敛时间规范的系统 [28]。然而，大多数现有的 PPC 方案使用纯粹依赖时间的性能边界。当发生输入饱和时，跟踪误差可能会增加并违反预定义的包络线。因此，仍然需要一种可以根据饱和条件动态调整性能边界的 PPC 框架。

受前述讨论的启发，本文提出了一种具有弹性保证轮廓的 MEMS 陀螺仪抗扰跟踪控制。主要创新点和贡献如下所述。
1) 与代表性的基于模糊逻辑和神经网络的抗扰方法不同，后者通常依赖具有多个调整参数的近似结构 [4], [7], [8]，本工作采用基于不变流形理论和简单滤波操作的 USDE 框架。USDE 的基本估计原理遵循现有研究 [19]；因此，本文不声称 USDE 本身是一种新的估计机制。本工作的贡献在于将状态观测器与 USDE 框架集成，以便在实际速度测量不可用或受测量噪声影响时，利用观测器恢复的速度信息来估计集总不确定性。这种观测器辅助的 USDE 避免了对测量速度的直接依赖，提高了 USDE 在传感能力有限的 MEMS 陀螺仪跟踪控制中的适用性。此外，与基于 ESO 的方案 [12], [13], [15] 相比，所采用的 USDE 结构可以在所考虑的仿真和实验设置下缓解初始峰值问题，同时保持相对简单的实现。
2) 与具有纯粹依赖时间的性能边界的传统 PPC 和指定时间 PPC 策略不同 [20], [21], [25], [27]，所提出的量化保证性能控制 (QGPC) 实现了指定时间收敛，并为约束跟踪误差构建了更严格的包络线。考虑到实际应用中的输入饱和，在预设计的 QGPC 框架中进一步纳入了一个辅助子模块，导致了所提出的弹性量化保证性能控制 (RQGPC)。辅助子模块根据饱和偏差动态调整性能包络线，从而减少输入饱和下违反边界的风险。

章节片段
问题描述
如图 1 所示，在陀螺仪坐标系中，MEMS 陀螺仪模型可以简化为质块 - 弹簧 - 阻尼结构。其敏感质量块由弹性结构悬挂，运动被限制在 平面内。根据 [29]，MEMS 陀螺仪的运动方程可以描述为
其中 和 分别表示在建立的机体坐标系中敏感质量块的位置和速度。是识别角速度矩阵。, , 和 分别表示不可测量的阻尼

控制器设计
基于简单滤波操作、不变流形原理以及状态观测器提供的速度估计，本节首先构建 USDE 以补偿系统不确定性。随后引入 QGPC 技术以调节关键跟踪性能指标，包括超调和收敛时间。考虑到输入饱和可能导致跟踪误差违反 QGPC 边界，提出了一种具有动态调节行为边界的 RQGPC 策略

仿真结果
为了说明所提出方案的有效性，使用 MATLAB/Simulink 平台对 MEMS 陀螺仪进行了几次仿真。对于采用的 MEMS 陀螺仪，驱动模态和检测模态的谐振频率分别为 和 ，敏感质量块值分别为 和 。实验识别的阻尼矩阵为 ，弹簧系数矩阵为 。控制参数总结在表 1 中。
案例 1（有效性验证）：初始条件为

结论
本文研究了具有弹性保证轮廓的 MEMS 陀螺仪抗扰跟踪控制。具体来说，基于构建的 USDE 和状态观测器，系统不确定性可以通过简单的计算结构准确估计。与我们之前的研究 [37] 相比，本工作进一步考虑了执行器饱和约束，并开发了一种弹性保证性能机制，以在实际输入下保持瞬态跟踪要求

声明
作者确认本文手稿是原创的，且没有在其他地方发表过实质上类似的论文，也没有在任何其他期刊或场所考虑发表。
CRediT 作者贡献声明
魏文强：方法论。白宇：写作 – 初稿。崔珂：数据整理。高阳：资金支持。程雄：资金支持。沈冲：资金支持。孙大营：资金支持。曹慧良：资金支持。
资助
本工作得到了国家自然科学基金 (批准号 52475586 和 U2230206) 和重庆市科技创新重点研发计划 (批准号 CSTB2025TIAD-STX0016) 的支持。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。
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