JUE 洞察：开创新局：退款奖金能解决拒绝合作问题吗？

《Journal of Urban Economics》：JUE Insight: Breaking ground: Can refund bonuses solve the holdout problem?

　　

摘要

钉子户问题在需要组装独立控制的资产的情况下构成了普遍挑战，其中由于互补性，组合整体的价值高于各部分之和。解决钉子户问题的一条途径涉及或有合同，其中协议条件是先达到预定的阈值。本文报告了一项实验，调查一种新的退款奖金或有机制，其中同意参与的资产所有者（例如，出售其资产）如果未达到项目成功所需的阈值，将获得奖金支付。退款奖金消除了失败均衡，并提高了在对称混合策略均衡中成功达到阈值的频率。在实验中，各个资产所有者每轮选择是否接受出售要约。必须有多名所有者接受才能使（或有）销售实现，而不出售的钉子户所有者可能赚取更多，因此该博弈具有志愿者困境的战略激励。数据显示，奖金机制增加了出售协议、成功项目的频率和效率。在实验会议的下半段，与销售相关的交易总数比没有奖金时高出 35%，达到阈值的频率几乎是两倍。

引言

钉子户问题在需要组装独立控制的资产的情况下构成了普遍挑战，其中组合整体的价值高于各部分之和。例如，当基础设施项目需要收购多块土地时，个别财产所有者面临战略性地拖延协议的激励，希望随着其特定地块成为项目完成的关键而提取更高的支付。这种战略行为可能减缓甚至阻止对社会有益的投资，导致无谓损失和项目成本膨胀 (Miceli and Segerson, 2007, Brooks and Lutz, 2016, Menezes and Pitchford, 2004)。

除了土地收购，钉子户问题显著影响其他领域。新技术的开发可能受到阻碍，当关键互补专利的所有者战略性地保留许可证以最大化个人租金时 (Love and Helmers, 2023)。同样，组装受版权保护的材料（如用于新作品的音乐或视频内容）可能被要求过高补偿的权利人阻止 (Cross and Yu, 2017)。其他应用包括债务重组、收购和频谱分配 (Pitchford and Wright, 2012, Grossman and Hart, 1980, Kominers and Weyl, 2012)。

解决钉子户问题的一条途径涉及或有合同，其中协议条件是先达到预定的阈值 (Collins and Isaac, 2012)。例如，每个土地所有者同意出售，前提是足够大子集的土地所有者也同意出售。或有合同已在实验室中进行了探索，它们确实倾向于提高成功组装的可能性，相对于顺序或同时议价 (Cadigan et al., 2011, Hoppe and Schmitz, 2011, Swope et al., 2011, Collins and Isaac, 2012, Zillante et al., 2014)。¹ 然而，标准的或有合同存在许多失败均衡，因此不能保证成功。

本文关注一种源自保证合同理论的强大有或机制：退款奖金。在此方案下，同意参与的资产所有者（例如，出售其地块）如果未达到项目成功所需的阈值，将获得奖金支付 (Tabarrok, 1998, Zubrickas, 2014, Cason et al., 2021)。退款奖金的核心逻辑是消除失败均衡。如果组装项目预计失败，接受并获得退款奖金对个人来说是理性的。通过保证即使项目因参与不足而崩溃也能获得奖金，该机制中和了同意参与的下行风险，从而削弱了钉子户的激励。因此，失败的预期无法在均衡中维持，退款奖金机制直接解决了钉子户问题核心的协调失败。

此类机制的理论基础由 Tabarrok (1998) 和 Zubrickas (2014) 在私人提供公共物品的机制背景下进行了探索。Cason 和 Zubrickas, 2017, Cason 和 Zubrickas, 2019 和 Cason et al. (2021) 的实验室研究提供了令人信服的证据，表明与替代机制相比，退款奖金显著增加了成功提供公共物品的概率。² 向钉子户问题的扩展是自然的，因为公共物品和钉子户环境都涉及搭便车行为。然而，背景在结构和应用上是相反的。在公共物品博弈中，个人试图从他人的贡献中受益，导致供给不足——典型于资助研究、基础设施或环境保护等环境。在钉子户情况下，个人通过要求在组装出有价值事物之前获得过高支付来过度提取——常见于土地组装、专利池和企业收购。

章节片段

保证合同

作为动机示例并构建理论模型，考虑 $N$ 个地块，每个地块独立所有，并在单独使用时为其所有者产生回报 $r$。假设当至少 $\bar{n}>1$ 个地块被组装时出现互补性，使得组装地块的总价值超过其个体价值之和。形式上，令 $g\left(n\right)$ 表示 $n$ 个组装地块的总价值，其中 $g\left(n\right)$ 是递增且凸的，并且对于所有 $n\ge \bar{n}$ 满足 $g\left(n\right)>nr$。一位企业家

实验与假设

实验实施了模型的以下参数化：所有者数量 $N=4$，所有者的私人回报 $r=10$，资产互补性阈值 $\bar{n}=3$，买方（即模型中的企业家）的回报函数 $g\left(n\right)=40(n?\bar{n}+1)$ 适用于 $n\ge 3$，且 $g\left(n\right)=0$ 适用于 $n<3$，以及所有者的钉子户收益 $v=25$ 适用于 $n\ge 3$。⁶

实验结果

我们在三个小节中报告实验结果。第一小节比较所有者个人的接受频率和接受的所有者总数。第二小节记录了所有者群体达到合同执行阈值的频率的处理组差异。最后一个小节调查影响个人接受决策的因素。

结论

钉子户问题是组装互补资产的持续障碍，从城市地块到专利组合。我们的实验提供了强有力的因果证据，表明或有合同的简单修改——当阈值未达到时向已同意参与的参与者支付的退款奖金，显著改善了协调和效率。通过移除低效的失败均衡和提高参与率，该机制使概率增加了两倍多

CRediT 作者贡献声明

Timothy N. Cason: 写作 – 审查与编辑，写作 – 原稿撰写，验证，监督，软件，资源，项目管理，方法论，调查，形式分析，数据管理，概念化。 Alex Tabarrok: 写作 – 审查与编辑，写作 – 原稿撰写，资源，项目管理，调查，资金获取，概念化。 Robertas Zubrickas: 写作 – 审查与编辑，写作 – 原稿撰写，验证，监督，项目

Timothy N. Cason|Alex Tabarrok|Robertas Zubrickas