在静态主轴条件下，利用原位频闪技术对微工具的二维超声振动特性进行表征

《Measurement》：In-situ stroboscopic vision for 2D ultrasonic vibration characterization of micro-tools under static-spindle conditions

　　• 使用静态主轴的频闪成像技术对二维超声微工具的振动进行监测。
• 测量精度通过与激光测量的比对得到验证（相关性系数r = 0.9905）。
• 能够同时捕捉直径小至0.085毫米的微钻的轴向和横向振动模式。
• 利用工具边缘的衍射现象作为跟踪特征。
• 能够区分特定于工具的二维振动模式：1:1的直线型与1:2的八字型。

**引言**
像碳化硅（SiC）和氮化硅（Si3N4）这样的硬脆材料在高频电子器件和热管理基板上越来越受到重视[1][2]，然而它们的精密加工仍然是一个关键挑战。超声辅助加工（UAM）通过间歇性切割来减少切削力并抑制脆性断裂[3][4][5]。早期的研究主要集中在一维（1D）振动上，而最近的研究则转向了二维（2D）椭圆形振动切割，通过控制工具的椭圆形轨迹来实现精密微结构的制造[6][7]。然而，2D椭圆形切割的效果取决于精确的轨迹控制；振幅或相位角的偏差会降低加工质量并加速工具磨损[3][8]。最近的建模量化了这种依赖性：在钨合金的超声椭圆形振动切割中，切削区域的应变率由工具的动态振动速度决定，该速度随两个轴的振幅以及它们之间的相位差增加而增加，其中相位差是最敏感的参数[9][10]；应变率场反过来又控制着塑性去除、表面粗糙度和晶粒细化，现在已成为加工微结构预测模型的基础[11]。这些模型以工具尖端的轨道作为输入，但振幅和相位差通常是从标称驱动信号推断出来的，而不是在工具本身上测量的。

尽管有这些优势，但由于难以现场表征压电传感器的动态特性，2D UAM在工业中的应用仍受到限制。这些系统表现出非线性行为——在热负荷下会出现迟滞和共振频率漂移，从而影响开环振幅稳定性[12]。Tu等人提出了一种基于轴向声压的实时振幅监测方法[13]，但声学方法仅限于相对振幅的量化，无法解析二维工具尖端轨迹。因此，在过程规划中假设的振动模式往往与实际行为不符，需要采用其他测量方法。

目前的计算机数值控制（CNC）加工测量技术通常缺乏用于超声监测的时间分辨率或多轴能力。非接触式激光刀具设定器虽然广泛用于静态几何测量和热补偿[14][15]，但将刀具视为刚体，无法在超声频率（20 kHz至65 kHz）下解析动态行为。激光多普勒振动测量（LDV）提供高频率、高分辨率的测量[16]，但通常仅限于一维测量，生产成本较高，且难以应用于复杂的微工具几何形状。基于视觉的振动测量提供了一种低成本、全场、多维的替代方案[17]。这些方法包括基于标记的和基于自然特征的方法，其中数字图像相关（DIC）和点跟踪是主要技术。光流分析已实现了亚像素级别的精度；Diamond等人测量到的振动幅度仅为单个像素大小的1/450[18]。高效的亚像素配准算法进一步提高了速度和精度[19][20]，而使用Gabor滤波器和运动放大的基于相位的方法增强了微振动的提取[21][22][23]。DIC也被证明适用于加工过程中的变形监测：Rebergue等人测量了铣削过程中的工件全场变形[24]，Ma等人捕捉到了Ti6Al4V高速切割中的绝热剪切带形成[25]。跟踪特征的质量对DIC的准确性至关重要；Hu等人表明，平均强度梯度（MIG）和他们的斑点质量参数Ef可以作为偏差和精度误差的互补指标[26]。在人造斑点图案不可行的情况下，已经开发了无目标方法，包括跟踪-检测-变形匹配（TDDM）方法和自动ROI选择算法[27][28]。

然而，传统的基于视觉的方法面临一个根本性的带宽挑战：商用相机的操作频率在几十赫兹到几百赫兹之间，而超声振动的频率范围是20 kHz至65 kHz——存在三个数量级的差距。尽管使用高速相机的3D-DIC已经能够表征旋转结构的振动模式[29]，但这类系统的高成本和数据带宽限制了其在工业中的应用。环境因素如光照变化和大气扰动会进一步降低测量精度[30]。

频闪成像通过将脉冲光源与周期性运动同步，有效地“冻结”高频振动，从而使低帧率相机能够捕捉到这些振动。这种方法已用于转子变形[31]、微器件表征[32]和外科超声刀头测量[33]的验证。然而，现有的实现方法要么专注于一维振幅测量，要么需要特殊的标记，这限制了其在微工具表征中的应用，因为在这种情况下使用标记并不实用。

为了弥合高精度实验室诊断与工业现场监测之间的差距，本研究提出了一种基于LED频闪成像和数字图像相关（DIC）的测量系统。这里，“现场”指的是该模块安装在主轴旁边，可以在不拆卸主轴的情况下对工具进行表征，同时主轴保持静止和干燥状态；切割中及旋转工具的测量不在本文的讨论范围内（第4.3节）。主要贡献包括：
• 一种特定的成像选择：利用背光工具边缘的衍射引起的灰度梯度作为跟踪特征，这些梯度通常被视为成像伪影。这种方法使单个标准CMOS相机能够同时解析超声工具尖端振动的轴向和横向亚微米分量，并重建2D李萨茹斯轨道。由于恢复了两个轴的信息，该方法能够区分特定于工具的振动模式（1:1的直线型与接近1:2的八字型），这是单轴传感器无法实现的，已在三个微钻上得到验证。它返回的两个轴振幅和模式间的相位差是椭圆形切割过程模型所需的输入参数。
• 一种频闪等效时间采样方案，将数十千赫兹的超声运动映射为低频拍频，从而使标准低帧率CMOS相机能够在整个振动周期内捕捉到相位分辨的快照。
• 展示了亚微米级别的测量能力，并在测试工具架的结构共振频率（约27 kHz）下通过激光测量进行了交叉验证（2D表征进一步验证至29.6 kHz）；LED的电光上升时间（<50 ns）为超过100 kHz的频率范围提供了时间裕度，与商用超声主轴的20 kHz至65 kHz范围一致[34][35]，提供了一种成本效益高且对复杂工具几何形状具有鲁棒性的替代方案。
• 一种现场测量架构，消除了拆卸微工具进行振动表征的需要，从而避免了二次设置错误，并减少了离线重新校准所需的停机时间。

本文的其余部分安排如下：第2节详细介绍了实验设置和提出的振动测量方法。第3节展示了实验结果和验证。第4节讨论了测量性能和局限性。最后，第5节总结了本文并提出了未来的研究方向。

**方法与实验设置**
本节详细介绍了用于二维振动测量的实验设置、理论模型和数据处理流程。超声振动是由一个工具架系统（Hantop Intelligence Tech，型号HBT30-R02-10）在20 kHz至32 kHz的频率范围内产生的。选择了一个直径为0.1 mm的微钻作为目标切割工具，以模拟高精度微钻孔条件。

**频闪采样和时间压缩成像**
图2使用f1=10Hz和f2=11Hz的频率来说明频闪原理，以获得视觉清晰度，产生1 Hz的拍频 envelope。在实验中，同样的原理应用于超声频率（f1=27,000Hz，f2=27,001Hz），产生了1 Hz的拍频。每一帧捕获的图像都记录了逐渐偏移的快照，从而可以重建整个振动周期。

**振幅和模态分析**
测量得到的峰谷振幅（轴向2.13 μm，横向2.01 μm）证实，工具架的标称单轴激励通过结构耦合产生了显著的横向运动（见第2.2节）。两个轴都可以通过单频正弦模型很好地描述（轴向R2=0.996，横向R2=0.967）。较高的轴向R2反映了直接的压电陶瓷激励，而剩余的约3%的横向拟合残差可能包含高次谐波成分、测量噪声和建模误差。

**结论**
本研究提出了一种结合频闪背光成像与DIC的二维振动测量技术。该系统能够捕获在超声激励下0.1 mm微钻的亚微米级轴向（2.13 μm）和横向（2.01 μm）振幅。正弦拟合显示出的接近1:2的李萨茹斯轨迹（ωx/ωz≈0.57，Δφ=-131.8°），表明存在多频率耦合响应。与激光测量的交叉验证表明偏差为0.16 μm，实际不确定性约为0.3 μm（相关性系数r=0.9905）。

**作者贡献声明**
Hao-Tang Wang：撰写——原始草稿，可视化，验证，软件，项目管理，方法论，研究， formal分析，数据管理。
Chia-Che Tu：软件，研究，数据管理。
Jenq-Shyong Chen：撰写——审阅与编辑，监督，资源获取， formal分析，概念化。
Ching-Chih Tsai：撰写——审阅与编辑，监督，资源获取，资金获取。

**关于写作过程中使用生成式AI和AI辅助技术的声明**
在准备这项工作时，作者使用了AI工具来改进语言表达、格式和技术准确性。使用这些工具/服务后，作者根据需要对内容进行了审查和编辑，并对出版物的内容承担全部责任。

**利益冲突声明**
1. 报告的工作
作者声明，本研究中使用的超声工具架系统由Hantop Intelligence Tech提供。这项研究采用了由National Chung Hsing大学机械工程系Cheng-Hsiung Chen教授的研究团队最初开发的技术框架和设施。这构成了非财务形式的实质支持，包括必要的实验硬件和基础设施。

**致谢**
本工作得到了台湾国家科学技术委员会（NSTC）的财政支持（项目编号NSTC 114-2221-E-005-080）。作者还要感谢National Chung Hsing大学的机械工程系和电气工程系在实验上的支持，以及Hantop Intelligence Tech提供的超声工具架系统。

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