码垛中不规则颗粒速度场分布的空间滤波测量

《Measurement》：Spatial filter measurement of velocity field distribution of irregular particles in silo

　　

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  提出了一种用于测量筒仓中颗粒流速的空间过滤方法。
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  测量了筒仓内不规则颗粒的矢量速度场。
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  解释了筒仓中不规则颗粒排放速度更快的动态原因。

引言

颗粒物质在自然界和工业生产中广泛存在；当受到外力作用时，颗粒物质会表现出复杂的行为，如固态堆积、液态流动和气态扩散 [1]、[2]。实际中的颗粒材料，如生物质、矿石和工业固体废物，通常具有随机、不规则的形状和几何各向异性，导致其流动特性与球形颗粒有根本性的不同 [3]。筒仓是储存不规则颗粒材料的关键设备，其速度场的分布直接决定了卸载效率和结构安全性 [4]、[5]。传统的测量方法（如粒子图像测速法（PIV）和粒子跟踪测速法（PTV）难以准确识别不规则颗粒的特征点，因此无法精确测量颗粒速度 [15]、[16]。因此，开发新的方法来准确测量不规则颗粒的速度场并理解其运动模式具有重要的科学意义。

早期关于颗粒流动的研究主要集中在简化的球形颗粒上；尽管建立了基本的流动模型，但这些模型难以捕捉实际不规则颗粒的动态行为。近年来，离散元方法（DEM）已成为研究非球形颗粒流动行为的主流方法。大量的模拟结果证实，颗粒的形态（长宽比、圆度、平坦度等）是影响筒仓内速度分布和排放效率的关键参数。Balevi?ius等人首次将滚动摩擦模型引入DEM中，以研究其对平底筒仓中颗粒流动的影响 [6]。他们发现滚动摩擦显著抑制了颗粒的水平运动，并增加了中心区域的垂直流速。然而，这项研究仅针对近似球形的颗粒，没有考虑实际形状变量或由尖锐边缘和平整化引起的复杂接触行为。Liu等人使用DEM方法获得了五种不同长宽比的椭球形颗粒的速度场分布 [7]，发现偏离球形会导致筒仓底部停滞区的扩大和流场对称性的降低。不过，这项研究依赖于理想化的椭球形模型，主要涉及简化的点接触，无法再现实际颗粒中的表面接触、互锁效应。Gui等人对多边形颗粒的速度场进行了模拟测量，并发现颗粒圆度与流场均匀性之间存在正相关关系；圆度越高，速度分布越均匀 [8]。Escudero等人通过模拟方法获得了扁平颗粒的速度场分布，发现颗粒形态可以通过互锁强度调节出口速度梯度；扁平颗粒更容易出现速度偏差和不对称流动 [9]。关于排放速率，Xu等人 [10] 和 Fan 等人 [11] 对椭球形颗粒的速度场进行了模拟研究。他们发现，当筒仓中包含一定比例的非球形颗粒时，排放速率更高，堆积结构更稳定。然而，这两项研究都使用了平滑的椭球形模型，没有考虑角状颗粒的互锁效应，从而限制了其结论的适用性。Ainkara Karthiga等人 [14] 对具有尖锐边缘的多面体颗粒的速度场进行了模拟测量，发现这类颗粒由于强烈的互锁作用往往会形成稳定的拱形结构，导致排放速率显著降低。总之，可以看出非球形颗粒的速度场和排放效率受到颗粒形状的显著影响，颗粒形态对流动的调节作用已得到广泛证实 [6]、[7]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12]、[13]、[14]。然而，现有的数值模拟研究依赖于简化的接触模型，这与实际不规则颗粒复杂的表面接触、互锁和交织行为不符。此外，这些研究主要使用椭球体和多边形等规则模型，缺乏对几何各向异性不规则颗粒的速度分布和排放特性的实验研究。因此，模拟结论缺乏可靠的实验支持。

在颗粒流速测量技术领域，已采用了粒子图像测速法/粒子跟踪测速法（PIV/PTV）、激光多普勒测速法（LDV）、磁共振成像（MRI）、正电子发射粒子跟踪（PEPT）和光纤探针来测量颗粒流动；然而，这些方法都无法充分满足测量密集、不规则颗粒流动速度场的要求 [19]。PIV/PTV 需要识别颗粒的特征点，但不规则颗粒缺乏稳定的几何特征，导致识别成功率和测量精度显著降低 [15]、[16]。LDV 对颗粒表面的散射均匀性要求很高，而不规则颗粒容易引起信号失真 [17]。MRI 和 PEPT 的设备成本高且时空分辨率低，难以实现动态全场测量；光纤探针具有侵入性，可能会扰乱局部流场 [18]。空间过滤速度测量（SFV）是一种基于光学成像的非接触式测量技术，无需识别单个颗粒；它通过空间过滤和频率分析直接从时间序列图像中提取速度，适用于密集、不规则的颗粒系统 [20]、[21]、[22]、[23]、[24]。SFV 已多次用于测量旋转 drum 中颗粒的表面速度 [22]、[23]。然而，在筒仓颗粒流动中，传统的 SFV 方法在提取中心频率时容易受到噪声影响，导致光谱方差增大和中心频率确定不准确，从而直接影响速度测量结果；因此，需要进一步改进中心频率提取方法。

本文将 SFV 方法应用于筒仓中颗粒流动的测量。首先，为了有效抑制光谱泄漏和噪声干扰，采用了多锥度方法（MTM）和重心（CoG）校正技术来改进中心频率的提取。其次，通过优化空间滤波参数和子区域重叠，进一步提高了速度场测量的空间分辨率，并使用 PTV 作为参考方法来验证系统的测量精度。随后，对球形和不规则颗粒进行了速度测量，在稳态排放阶段获得了矢量速度场。通过比较球形和不规则颗粒之间的速度分布特征、壁面停滞区以及扩散系数的空间变化模式，本研究阐明了颗粒形态影响筒仓内流动动态的调节机制。研究结果为优化不规则颗粒材料的储存、输送和排放设备的设计提供了实验证据。

部分摘录

空间过滤速度测量的原理和实现

图 1 是空间过滤测速方法原理的示意图。该方法主要包括三个步骤：图像采集、空间过滤和频率提取。第一步使用 LED 光源照射移动颗粒的表面，并使用高速相机获取颗粒的时间分辨图像。第二步，将每个图像测量区域内$I(x,y,\mathrm{t<mo\; stretchy="true"\; is="true">)</mo>}$ 的光强度分布进行

筒仓实验装置和颗粒材料

图 9 显示了筒仓速度测量系统，包括一个平底筒仓、一个高速相机和一个电子秤。光源是 Godox SL200 白色 LED，光通量为 2000 lm，亮度可调范围为 10% 至 100%。实验中，亮度设定为大约 30% 以获得理想的漫射照明。相机是 Revealer M230 高速相机，像素大小为 10 μm × 10 μm。成像窗口设置为

结果与讨论

空间过滤测速法（SFV）用于测量筒仓中不规则和球形颗粒的矢量速度。每个实验重复了 30 次，电子秤记录了排放过程中的质量流量。

结论

本文将 SFV 方法应用于筒仓中的颗粒流动，获得了排放过程中透明球形或不规则颗粒的矢量速度。比较分析了速度场分布和扩散特性的变化。主要结论如下：

在 SFV（空间过滤测速）算法中，使用多锥度方法（MTM）进行光谱估计，并结合重心（CoG）细化技术，有效

CRediT 作者贡献声明

Longpeng Wang：撰写 – 原始草案、可视化、软件、方法论、调查、数据整理。Quan Chen：撰写 – 审稿和编辑、验证。Ran Li：项目管理、概念化。Yiming Li：资源获取。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的利益冲突或个人关系可能会影响本文报告的工作。

Longpeng Wang|Quan Chen|Ran Li|Yiming Li|Hui Yang