《Measurement》：Bayesian convolutional neural network-based segmentation model and uncertainty quantification for particle detection in flotation process
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•提出了一种用于浮选矿浆颗粒分割的贝叶斯 CNN 框架。•自适应多尺度 Retinex 算法增强了低对比度含噪矿浆图像。•蒙特卡洛 Dropout 量化不确定性以提高模型鲁棒性。•BCN-Net 对细小且密集的矿浆颗粒实现了优越的检测。•基于不确定性建模的联合掩码损失提高了分
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提出了一种用于浮选矿浆颗粒分割的贝叶斯 CNN 框架。
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自适应多尺度 Retinex 算法增强了低对比度含噪矿浆图像。
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蒙特卡洛 Dropout 量化不确定性以提高模型鲁棒性。
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BCN-Net 对细小且密集的矿浆颗粒实现了优越的检测。
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基于不确定性建模的联合掩码损失提高了分割的可靠性。
引言
在矿物加工中，浮选是一种用于选择性回收有价值矿物的重要分离方法。浮选过程的特征是多相相互作用、随机行为和强烈的流体动力学扰动。其分离效率与颗粒和气泡之间的碰撞、附着和脱离密切相关 [1]。在这些因素中，矿物颗粒尺寸是浮选动力学和过程稳定性的关键决定因素。细颗粒由于其有限的惯性，通常表现出较低的气泡碰撞和附着概率，而粗颗粒在湍流条件下更容易脱离 [2], [3], [4]。因此，准确感知矿浆颗粒尺寸分布对于药剂调节、浮选过程优化和智能控制至关重要 [5]。
传统的颗粒尺寸检测方法主要包括筛分 [6]、电感应区法 [7] 和激光颗粒分析 [8]。筛分和激光衍射是成熟的技术，但它们通常需要离线采样，因此存在测量延迟和样品代表性有限的问题。电感应区法实现了在线颗粒尺寸检测，为连续过程监控提供了一条技术路线。与依赖于采样的方法相比，基于手工特征的机器视觉方法可以通过提取颗粒轮廓和计算等效颗粒直径以非接触方式获得颗粒尺寸 [9], [10]。然而，它们的有效性取决于稳定的成像条件和可靠的轮廓提取。它们的性能对图像质量和预定义的分割参数敏感，在低对比度、复杂背景和颗粒粘附情况下可能会出现测量误差。
随着深度学习的发展，从图像中测量颗粒尺寸已从手工特征流程转向数据驱动方法，导致两条主要路线：直接估计和基于分割的测量。一种对抗性域适应多任务网络通过学习颗粒离焦线索实现了真实场景中颗粒尺寸和深度的联合估计 [11]，而一种深度学习回归模型实现了无需显式分割的 SEM 颗粒尺寸估计 [12]。基于分割的测量依赖于颗粒区域提取。OIS-Net [13]、ReUNet [14] 和 VTC-Net [15] 分别通过轻量级多尺度结构、重参数化卷积和基于 Transformer 的卷积注意力提高了分割精度或计算效率。与这些特定任务的网络不同，Det-SAM-Ore [16] 和 SandSAM [17] 利用基础模型的通用视觉先验进行颗粒轮廓分割。LiPowderDeepNet [18] 和多路径注意力模型 [19] 分别针对低对比度矿物颗粒和煤尘图像设计，增强了边界表示以及分割和参数回归的联合能力。
这两种深度学习路线有不同的适用范围。直接估计减少了对显式轮廓提取的依赖，但它通常不为单个颗粒提供实例掩码。特定任务测量保留了颗粒轮廓并支持每个颗粒的统计，但其准确性更强烈地由边界分割质量决定。大多数现有研究集中在干矿和矿物粉末上，其成像条件相对稳定。然而，浮选矿浆是固液混合物。液体背景和光衰减导致低对比度、弱纹理和模糊的颗粒边界，而颗粒悬浮和密集的空间分布进一步增加了粘附和重叠。矿浆颗粒通常仅占采集图像中像素的一小部分，表现为小目标。因此，它们的精细细节可能在下采样和跨尺度融合过程中丢失 [20], [21]。现有分割模型在空间特征和语义特征的联合表示方面仍然有限，这可能导致漏检和边界定位误差。此外，大多数模型使用确定性建模并仅产生单一输出。它们无法量化由图像噪声、边界模糊和模型知识不完整引起的预测不确定性 [22], [23]。因此，分割结果的可靠性难以评估。
为了解决这些问题，构建了一个贝叶斯卷积网络 (BCN-Net) 用于矿浆颗粒的实例分割。主要贡献如下：
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设计了一种保色自适应多尺度 Retinex (AMSRCP) 方法，以抑制矿浆颗粒图像中的背景噪声和不均匀照明，同时提高弱纹理矿浆颗粒的可区分性。
- 2)
构建了一个选择性特征重建金字塔网络 (SFRPN)，通过选择性特征重建和空间语义增强，加强了矿浆颗粒图像中密集分布的小目标和模糊边界的特征表示。
- 3)
建立了一种基于蒙特卡洛 Dropout (MC Dropout) 的贝叶斯不确定性建模方法，通过表征预测分布来量化分割不确定性，为矿浆颗粒分割结果的可靠性评估提供了依据。
- 4)
为了解决分割精度和预测可靠性方面的挑战，BCN-Net 与常规和深度学习方法进行了广泛评估，展示了其在具有不确定性感知能力的矿物矿浆颗粒分割中的有效性。
本文其余部分安排如下。第二部分介绍了浮选过程。第三部分提供了贝叶斯卷积神经网络的详细解释。所提出的算法在矿浆颗粒数据集上进行了验证，并在第四部分与其他算法模型的性能进行了比较。最后，第五部分给出了结论。
章节摘要
问题表述
浮选是矿物加工中的关键分离过程。如图 1 所示，有价值矿物通过矿物颗粒附着到上升气泡上从矿浆中选择性回收 [1], [2]。颗粒尺寸强烈影响颗粒和气泡之间的碰撞和附着。细颗粒通常由于其有限的惯性而具有较低的碰撞和附着概率 [24]。因此，准确的颗粒尺寸监控对于药剂剂量调节很重要，
整体架构
图 3 展示了使用 BCN-Net 的矿浆颗粒图像测量框架。浸没式显微相机在底部光源透射照明下捕捉流道中的矿浆颗粒图像，顶部相机通过玻璃窗口记录流场。图像数据随后传输到工业控制计算机。采集的图像首先使用 AMSRCP 进行处理，以校正不均匀照明并抑制成像噪声。增强后的图像被输入
实验设备
实验装置如图 9 所示。矿浆样品放置在容器中，并使用变速搅拌器保持颗粒悬浮。矿物颗粒图像使用配备高速显微 CCD 相机的浸没式显微成像系统采集。最大采集帧率为 30 fps。相机浸没在矿浆中，图像采集通过接口控制单元与脉冲光源同步。采集的图像
结论
本研究提出了 BCN-Net，一种用于复杂矿浆图像中颗粒检测和尺寸测量的具有不确定性感知能力的贝叶斯实例分割方法。它解决了低对比度、模糊边界、小颗粒特征丢失和缺乏可靠性估计的问题。AMSRCP 增强了颗粒可见性，SFRPN 重建了用于小颗粒定位的空间和多尺度语义特征，贝叶斯解码器量化了预测不确定性。BCN-Net 实现了 AP, AP75 和 APs
CRediT 作者贡献声明
付鹏：写作 – 审查与编辑，写作 – 原稿，可视化，验证，软件，方法论，调查，形式分析，数据整理，概念化。 王良勇：监督，项目管理，方法论，调查，资金获取，概念化。 蒋涵源：方法论，调查。
利益冲突声明
作者声明，他们没有已知的可能影响本论文报告工作的竞争性经济利益或个人关系。
致谢
这项工作得到了 国家自然科学基金 (批准号 62473087) 的支持。作者们对匿名评审者提出的建设性意见和宝贵建议表示诚挚感谢，这些意见和建议显著提高了本稿件的质量。
付鹏 | 王良勇 | 蒋涵源
