一种用于数字输出 MEMS 陀螺仪的 31.25 kHz 带宽低通滤波器辅助连续时间 ΣΔ 调制器

《Microelectronics Journal》：A 31.25-kHz-bandwidth LPF-assisted continuous-time ΣΔ modulator for digital-output MEMS gyroscopes

　　

摘要
Sigma-delta (?????) 调制器 (SDMs) 广泛应用于数字输出微机电系统 (MEMS) 陀螺仪，但其有限的带宽限制了其在高谐振频率陀螺仪中的应用。为克服这一限制，本文提出了一种带宽为 31.25kHz 的连续时间 SDM。系统级设计采用五阶 CIFF 架构，并精心选择调制器系数以实现所需的带宽和高分辨率。在一级积分器和反馈 DAC 中引入了无源低通滤波器 (LPFs)，降低了放大器的压摆率和功耗需求。采用串联电阻的低复杂度技术补偿 LPF 产生的极点。剩余的积分器采用 Gm-C 结构，并采用了基于 Gm-Cell 的高速加法器，这显著放宽了驱动要求。测量结果表明，该 SDM 实现了 78.40dB 的信噪失真比 (SNDR)，以及在 31.25kHz 带宽下的 79.92dB 动态范围 (DR)。它实现了 15.06pJ/Conv 的 ????????2?(?????????????????)。与类似设计相比，它在保持竞争性分辨率和能效的同时实现了更高的带宽。

引言
微机电系统 (MEMS) 陀螺仪已成为广泛应用于各种现代电子系统中的关键惯性传感器，包括智能手机、汽车稳定控制、机器人和无人机，其中电容读出谐振陀螺仪尤为普遍 [1], [2]。近年来，出现了一种明显的趋势，即从传统的陀螺仪模拟控制系统转向具有数字输出的数字控制系统，因为后者提供了改进的校准灵活性和鲁棒性 [3]。同时，对更小尺寸和更低功耗日益增长的需求推动了高集成度专用集成电路 (ASICs) 的发展 [4]。数字化和集成化这两个趋势，共同对设计将电容 - 电压 (C/V) 转换器输出转换为数字形式的模数转换器 (ADCs) 提出了高要求。作为 sigma-delta (?????) ADC 的核心，sigma-delta 调制器 (SDM) 已被广泛用于 MEMS 陀螺仪接口以实现精确数字化 [5], [6], [7], [8], [9], [10]。

关于 MEMS 数字输出陀螺仪的 SDM 已有一些研究，包括离散时间 SDM (DT-SDM) 和连续时间 SDM (CT-SDM)。Zhang [6] 为数字 MEMS 陀螺仪设计了一种四阶 DT-SDM，在 7.8kHz 带宽内实现了 89dB 的动态范围 (DR)。Lv [11] 提出了一种 DT-SDM，在 2kHz 带宽内实现了 107.6dB 的 DR。虽然它们可以实现高分辨率，但其固有的低带宽限制了其在高谐振频率陀螺仪中的适用性。Yang [12] 设计了一种 CT-SDM，在 29.5kHz 到 30.5kHz 的信号带宽内实现了 70.3dB 的信噪比 (SNR)，极窄的带宽限制了其在特定谐振频率陀螺仪中的适用性。Tang [5] 设计了一种三阶 DT-SDM，在 1.0kHz 到 11kHz 的带宽范围内实现了 50.13dB 的信噪失真比 (SNDR)。它提供了更高的带宽，但难以满足高分辨率陀螺仪应用的需求。因此，实现一种既能满足陀螺仪应用高分辨率需求又能同时提供所需高带宽的 SDM 是具有挑战性的，文献中仍缺乏此类设计。

为了提高 CT-SDM 的能效，探索了两条主要技术路线。首先，提出了无源低通滤波器 (LPF) 辅助，以放宽一级积分器的压摆率 (SR) 要求 [13], [14]。然而，补偿 LPF 产生的极点通常需要复杂的补偿网络。此外，在这些工作中，采用了传统的有源 -RC 环路滤波器，且前置积分器必须驱动后续级的低阻抗电阻负载，需要功耗高的多级或缓冲 OTAs。其次，混合有源 -RC 和 Gm-C 架构利用 Gm-C 积分器的无限输入阻抗来减轻级间驱动负载 [15], [16]，允许一级积分器使用单级 OTA 实现，并放宽所有积分器级的驱动要求，从而降低功耗。然而，由于一级积分器的输入仍然包含大的高频尖峰，其 SR 要求并未放宽。

在本工作中，我们提出了一种新型高效 CT-SDM 范式，将 LPF 辅助与五阶混合有源 -RC 和 Gm-C 架构相结合。具体来说，在一集积分器和反馈 DAC 中引入了无源 LPF，然后合并为单个滤波器。这种方法显著放宽了 SR 要求和驱动要求，使有限的功耗能够重新分配用于改善其他非理想特性，例如提高 OTA 的直流增益。此外，为了克服现有设计在陀螺仪应用中的局限性，本工作提出了一种高分辨率且功耗高效的更宽带宽 SDM，适用于具有相对较高谐振频率的 MEMS 陀螺仪。本工作专门针对蜂窝盘谐振陀螺仪 (HDRG)，迄今为止已证明具有最佳报道性能的 MEMS 陀螺仪 [17], [18], [19]。本研究提出了首个用于 HDRG 的 SDM，解决了 HDRG ASIC 设计中的关键模块。

本文其余部分组织如下。2 节描述 HDRG 的 SDM 要求和 SDM 的系统级设计。3 节详细介绍所提出 CT-SDM 的电路设计。4 节展示实验结果和性能比较，5 节总结本文。

章节片段

HDRG 系统和 ADC 要求
当前 HDRG 的电路在印刷电路板 (PCB) 上实现，依赖于商用 ADC 芯片。为了实现更小尺寸和更低功耗，需要设计一片 ASIC 芯片，其中必须集成定制设计的 ADC。HDRG 的结构及其包括模拟 ASIC 在内的控制系统如图 1 所示，其中应采用两个 ADC。HDRG 具有丰富的电极阵列，以满足各种控制和调谐要求 [17]。HDRG 在 n = 2

电路设计与实现
基于上述五阶 CIFF 架构，本节介绍了 CT-SDM 的电路实现，并考虑了低功耗要求。

结果与讨论
完整的 SDM 芯片采用 180nm CMOS 工艺实现，如图 25(a) 所示。它集成了调制器以及带隙基准、上电复位 (POR)、振荡器 (OSC) 和基准电压缓冲器。模拟和数字电源及地路径严格分离，并在电源和地轨之间放置了足够数量的去耦电容。所设计调制器的功耗分布如图 25(b) 所示，其中总

结论
本文提出了一种专为高谐振频率数字输出 MEMS 陀螺仪应用设计的 31.25kHz 带宽 CT-SDM。采用五阶连续时间 CIFF 架构，并设计了 31.25kHz 带宽的行为模型，NTF 零点优化在带宽边缘附近。一级积分器实现为 RC 积分器，以开关电容 DAC 作为反馈 DAC，并在两条路径中引入无源低通滤波器，以大幅降低压摆

CRediT 作者贡献声明
冯军：概念化、验证、形式分析、调查、数据整理、写作 - 初稿。张旭辉：验证、软件、写作 - 审阅与编辑。王宇辰：写作 - 审阅与编辑。余胜：概念化、写作 - 审阅与编辑。梁斌：方法论、监督。张永萌：写作 - 审阅与编辑、监督。肖定邦：写作 - 审阅与编辑、监督。

利益冲突声明
作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，这些可能影响本文报告的工作。

冯军 | 张旭辉 | 王宇辰 | 余胜 | 梁斌 | 张永萌 | 肖定邦
国防科技大学智能科学与技术学院，中国长沙，410073