基于演化小波核和多层感知器的监督式故障诊断模型

《Measurement》：A supervised fault diagnosis model based on evolutionary wavelet kernels and multilayer perceptrons

　　

•提出了一种新的 Ewake-MLP 模型，用于稳健的机械故障诊断。
•物理信息小波核通过锦标赛搜索策略演化。
•混合小波库有效捕捉瞬态和稳态特征。
•在强噪声和少样本约束下实现了高诊断精度。
•在三个数据集上的广泛验证证明了模型的优越泛化能力。

引言

旋转机械是民用和工业基础设施的关键组成部分，其运行状态直接影响生产能力和安全性，从而影响整个工作流程的顺利执行。关键部件（如轴承和齿轮）在重载、高温和材料疲劳等恶劣条件下连续运行，因此其结构完整性和运行健康状态已成为备受关注的话题 [1]。随着故障的发展，旋转机械的性能逐渐退化，导致设备 malfunction 并可能引发重大安全事故。因此，智能故障诊断技术起着关键作用，能够实现精确、高效和及时的故障诊断。故障诊断 [2] 的核心挑战在于从复杂环境中的原始信号内准确提取指示故障的微弱特征。然而，一个使问题复杂化的因素是工业环境中设备运行条件的内在变异性，例如重载或转速不稳定，这进一步衰减了初期故障的能量响应。因此，低信噪比环境下的微弱故障诊断 (WFD) 已成为一个特别棘手的技术挑战 [3]。

故障诊断技术正日益向自动化、智能化和高精度方向发展。目前，该领域的研究（国内外）基本分为两部分：特征提取和智能诊断模型。早期的特征提取方法主要依赖时频分析，例如短时傅里叶变换和小波变换。这些方法通过将一维信号转换到时频域，突出了非平稳特征。Muhammad 等人 [4] 利用短时傅里叶变换分析旋转机械信号，并使用结构相似性 (SSIM) 分析比较结果；同时，Zhang 等人 [5] 提出的多分量短时傅里叶变换 (MSTFT) 进一步解决了瞬时旋转频率的自适应估计问题。两种方法都成功实现了对变转速机械的准确诊断。此外，在处理非平稳信号时，小波变换的多尺度分析能力使其成为更优的选择。一个典型的例子是 CWT-MLP 架构 [6]，它通过 CWT 提取特征，并利用多层感知机 (MLP) 捕捉复杂依赖关系，从而展现出优异的鲁棒性和准确性。为了进一步提高特征识别率，研究人员对小波工具进行了深度改进：He 等人 [7] 采用了可调 Q 因子小波变换 (TQWT) 结合重叠组收缩，而 Santer 等人 [8] 将包络分析与小波包变换 (WPT) 相结合；两种方法都有效实现了精确的故障检测。时频分析方法为非平稳信号的特征解调提供了坚实的物理基础，展现出优异的局部分析能力；然而，此类方法严重依赖专家经验来选择基函数和分解层数，并且在处理海量高维数据集时难以保持高效的适应性。

随着算法辅助特征优化和提取的出现，进化算法（如遗传算法）因其强大的全局优化能力而被广泛用于辅助特征提取。Kumar 等人 [9] 提出了一种自动化故障隔离 (AFI) 方案，将 Fisher 分数与遗传算法 (GA) 结合，并集成一个高效的超参数调整模型与支持向量机 (SVM) 分类器以实现准确分类。另一方面，Chen 等人 [10] 提出了一种基于相关性的 PSO 特征选择方法，实现了稀疏特征子集的高效搜索。为解决参数优化挑战，Yang 等人 [11] 提出了流形辅助多模态多目标差分进化 (MA-MMODE) 算法；将其应用于实际故障诊断中的特征选择，该方法为决策者提供了多个等效最优特征子集。关于小波基适应性问题，Chauhan 等人 [12] 设计了一种具有自适应小波突变策略的进化算法以优化正则化和核参数，从而增强了支持向量机 (SVM) 的有效性。同样，Wang 等人 [13] 利用优化算法 (OEGOA) 识别变分模态分解 (VMD) 的最优参数，从而验证了自适应优化在低温轴承诊断背景下的价值。此类方法显著提高了特征提取的自动化水平并减少了对专家经验的依赖；然而，进化优化过程通常涉及巨大的计算开销，使得平衡诊断精度与效率成为一个挑战性问题。

深度学习和物理可解释网络的兴起，通过将显式信号处理机制整合到神经网络中并赋予其物理可解释性，已成为重要趋势。将小波基函数参数化为可训练的卷积核是实现这种“嵌入式可解释性”的主流方法。Hai 等人 [14] 提出的多小波核网络 (MWKN) 将自适应多小波卷积层嵌入到 CNN 的浅层中，从而实现了小波参数和网络权重的联合优化。随后，Li 等人 [15] 构建了一种新型的小波驱动深度神经网络 WKN，为生成定制卷积核库提供了高度有效的方法；Guo 等人 [16] 提出了多尺度小波分解与特征融合网络 (MWDFN)，通过三级离散小波变换从信号中提取低频近似系数，从而有效解决了稀疏和不均匀分布样本场景下识别故障的难题。Lin 等人 [17]、Pang 等人 [18] 和 Bai 等人 [19] 分别从自增强复合维小波网络、改进卷积层和频谱增强网络的角度，验证了基于机制研究中可解释小波网络的优越性。物理机制的嵌入增强了深度模型在处理复杂信号时的透明度和诊断准确性，从而赋予其一定程度的物理依据；然而，此类模型对标注数据的规模要求很高，在小样本规模的实用工业场景中其性能仍然有限。

可解释性与新型架构的结合已成为当前诊断领域的关键研究热点。旨在增强模型表达能力的前沿研究已显示出巨大潜力：Zhang 等人 [20] 提出了 WD-KANTF 框架，利用可学习激活函数增强非线性表示能力。同时，He 等人 [21] 利用小波卷积构建了多尺度小波特征增强层，从而显著优化了最终诊断决策过程的性能。Liang 等人 [22] 构建了深度对抗胶囊网络 (ST-DAGANs-CapNet)，有效增强了有限数据条件下稳健的表示学习；同时，Li 等人 [23] 提出的 WavCapsNet 成功实现了小波特征可解释性与胶囊网络解耦能力的深度融合。此外，为解决从复杂时频特征中提取全局和时空依赖的问题，提出了几种模型，包括外部特征感知 Transformer、通过大语言模型语义增强的双域 Transformer [24]、可解释 CNN-GRU 架构 [25] 以及 Xu 等人 [26] 的时频全连接图神经网络 (TF-FC-GNN)。通过构建复杂的注意力机制或图拓扑，这些模型实现了对故障机制的高度细粒度解码。然而，这些复杂的基于融合的架构面临一个不可避免的共同挑战：无一例外，它们将物理先验（如小波基、时频图和胶囊路由）深度绑定到端到端反向传播计算图中。虽然这种“深度嵌入”的可解释设计实现了卓越的判别性能，但这以增加模型参数指数级增长和对超参数的高度敏感性为代价。关于卷积核设计，Chen 等人 [27] 设计的可解释变分核 VKCNN 突破了传统卷积的局限性，能够有效地提取调幅 - 调频 (AM-FM) 分量。针对深度学习的“黑箱”特性，Chen 等人 [28] 提出了一种不平衡故障诊断的可解释框架，从而增强了故障诊断的物理可解释性。此外，Zhang 等人 [29] 引入了监督对比学习 (SupCon)，能够获取更具判别力的特征空间，并在少样本场景下有效确保表示判别性。同样，这些新型架构技术的集成有效缓解了“黑箱”焦虑并增强了特征的判别能力；然而，此类复杂架构固有的超参数敏感性增加了模型训练的难度，并阻碍了其在硬件资源有限的边缘环境中的快速部署。

为了在深度学习模型的诊断性能与训练成本之间取得平衡，基于随机权重和轻量级架构的特征提取范式已成为高效诊断的关键途径。由 Dempster 等人 [30] 提出的随机卷积核变换 (ROCKET)，通过使用大量随机卷积核集合，实现了近乎最小的计算成本。在此基础上，文献 [31] 进一步开发了 MiniROCKET，通过简化核集合实现了近乎确定性的超快变换。研究人员随后开始探索结构化核设计；Klaar 等人 [32] 证明，结合 EMD 方法与 MiniRocket 算法可以显著提高故障诊断的准确性。同时，Tan 等人 [33] 提出的 MultiROCKET 试图整合多维池化算子以拓宽特征多样性。为了解决随机核固有的缺乏可解释性问题，Feng 等人 [34] 提出了随机小波核方法 (RaVEL) 用于旋转机械 WFD 中的浅层特征提取；随后，Tuleski 等人 [35] 将小波包变换 (WPT) 的高频表示能力与 ROCKET 的高速处理逻辑相结合，展现出优异的泛化性能。在架构精简领域，由 Zhang 等人 [36] 提出的多尺度卷积稀疏注意力 Transformer (MCSAT) 模型更注重通道级的动态稀疏化，通过修剪冗余参数构建了更轻量级的诊断范式。此类方法以极低的训练成本实现了优秀的分类性能，使其特别适合大规模时间序列数据；然而，其“随机且无约束”的核生成机制不可避免地倾向于产生大量冗余特征。

为了克服单一模型在处理非线性映射和长程时间依赖方面的局限性，构建“多能力互补”的混合诊断架构已成为主导范式。Xu 等人 [37] 提出的多尺度 CNN-Transformer 方法利用多尺度卷积神经网络 (CNNs) 和 Transformers 全面提取信号的局部和全局特征；该方法有效缓解了噪声干扰。为了进一步优化效率，Yan 等人 [38] 引入了 LiConvFormer 框架，结合可分离多尺度卷积和广播自注意力机制，在保持诊断准确性的同时显著减少了硬件开销。Xu 等人 [39] 提出了一种基于相对角度矩阵的变换方法，采用级联动态可分离多尺度 CNN 和 LSTM 实现时空特征建模。Prawin 等人 [40] 通过融合傅里叶变换与连续小波变换并利用 2D CNN-LSTM 架构，增强了数据不平衡情况下的诊断稳定性。TFN 网络 [41] 将物理可解释的时频变换 (TFT) 嵌入到卷积层中作为可训练预处理层，从而能够有效地提取与故障相关的时频信息。Zhao 等人 [42] 结合了动态可微小波分解与自适应图卷积，为故障演化过程的动态表征提供了更具物理可解释性的方法。混合架构集成了多源特征提取的优势，在复杂和动态任务中展现出良好的鲁棒性；然而，其复杂的堆叠结构也导致系统响应时间延长，从而增加了实时监控的复杂性。

为解决这些挑战，当前的前沿研究在追求诊断精度、物理可解释性和计算效率之间的平衡时，往往面临多重困境。首先，虽然传统进化辅助特征提取具有全局优化能力，但通常伴随着巨大的迭代计算开销。其次，新兴的深度可解释网络和复杂混合架构（如 WavCapsNet、TF-FC-GNN 和多域 Transformer）通过端到端学习实现了强大的物理表示和时空建模能力，但在小样本场景下受限于严重的过拟合，且由于过度参数化导致边缘部署成本高。反之，虽然追求更好的轻量级随机核变换（如 ROCKET 类方法）显著降低了训练门槛，但它不可避免地牺牲了物理机制和特征空间的简化。

针对上述挑战，本项目旨在开发一种新型故障诊断模型，该模型结合了操作简便性与在小样本环境下的稳健性能。

为此，构建了一种基于进化小波核和多层感知机（Ewake_mlp）的混合诊断框架。与现有的端到端深度学习架构不同，该框架建立了一种“离线特征进化 + 浅层分类”的解耦范式。它深度集成了小波分析鲁棒的时间 - 频率定位能力与进化计算的自适应优化机制，从而在很大程度上避免了高维梯度反向传播对大规模数据集的依赖。此外，与无约束随机核方法相比，该框架在宏观公式进化层面施加物理小波族约束，并在微观层面采用锦标赛搜索进行特征稀疏化，成功克服了随机核方法中固有的物理先验缺失问题。在保留物理模型（特别是灰色模型）固有的逻辑透明度的同时，该方法进一步发展了自动特征提取的数据驱动方法。理论上，这解决了随机卷积核缺乏物理先验相关的局限性；实际上，它为应对实际运行环境中遇到的数据稀缺和严重噪声问题提供了解决方案，该方案在诊断性能和计算效率之间取得了平衡。

本研究的贡献总结如下：(1) 我们提出了 Ewake_mlp 混合框架，将具有物理意义的小波核与轻量级 MLP 集成；通过冻结前端参数且仅训练后端，该框架有效平衡了模型可解释性与计算效率。(2) 为了实现自适应特征提取，引入了一种新颖的锦标赛搜索算法，用于自动优化小波核的最佳组合，该机制大幅减少了对手动超参数调优的依赖，并有效抑制了前端特征的维度冗余。(3) 在恶劣运行条件下表现出高鲁棒性，实验结果证实，即使在以小样本量和强噪声为特征的不利环境中，该模型的诊断精度和稳定性仍优于七种主流基准模型。

本文其余部分组织如下：第 2 节介绍理论基础和所提出的混合模型；第 3 节展示了在小样本量和噪声场景下针对故障数据集进行的实验；第 4 节总结结论。

章节片段 小波核的理论基础
所提出的 Ewake_mlp 的核心理念源于匹配滤波理论。根据该理论，当卷积核的波形类似于目标故障脉冲时，信噪比（SNR）达到最大。为了实现这一点，我们构建了一个混合小波核库，主要由 Morlet 和 Laplace 小波组成，辅以埃尔米特和调和基。Morlet 小波擅长捕捉周期性共振调制，而 Laplace 小波则是……

数据集介绍 为了验证 Ewake_mlp 方法的泛化能力和诊断性能，我们采用了三个具有代表性的数据集。这些数据集涵盖了从简单单组件到复杂多组件系统的范围，从而使我们能够观察在小样本量和噪声干扰条件下的诊断效果。(1)SQ 数据集 SQ 数据集是由西安交通大学公开发布的专业数据集，专为……研究而设计

结论 本文提出了一种基于 Ewake 和 MLP 的监督故障诊断框架。该框架放弃了传统随机初始化卷积核的方法，而是使用具有物理意义的小波基（如 Morlet、Laplace 等）作为卷积核。通过模拟“适者生存”的进化机制，该框架自动优化小波核类型及其数量的分布，从而实现从……的过渡

CRediT 作者贡献声明
Shungen Xiao：写作 – 初稿，项目管理，方法论。Tingting Zhu：写作 – 审阅与编辑，写作 – 初稿，可视化。Mengmeng Song：写作 – 审阅与编辑，项目管理。Gentao Lai：软件。Yuyang Wang：数据整理。Zhenhao Cai：概念化。Chenglong Liu：调查。

利益冲突声明
作者声明他们没有利益冲突。

致谢
本研究得到了福建省自然科学基金（编号 2024J01946）、福建省区域发展项目（编号 2026H4031 和 2025H4026）、宁德师范学院人工智能与工业安全创新团队（编号 2026T02）以及“机械工程”学科建设项目的支持。作者衷心感谢上述项目提供的支持。

Shungen Xiao|Tingting Zhu|Mengmeng Song|Gentao Lai|Yuyang Wang|Zhenhao Cai|Chenglong Liu