用于射频功率放大器高精度和高效建模的布谷鸟搜索优化动态加权堆叠

《Microelectronics Journal》：Cuckoo search-optimized dynamic weighted stacking for high-accuracy and efficient modeling of RF power amplifiers

　　

摘要—传统的单一集成学习器，如随机森林（RF）、AdaBoost 和梯度提升（GB），在应用于射频功率放大器（RF PA）行为建模时，存在建模效率低和过拟合风险高的问题。为了克服这些瓶颈并进一步提高建模精度，本文提出了一种基于 Stacking 的集成建模框架。该框架采用布谷鸟搜索（CS）优化的随机森林（CS-RF）和 CS 优化的 AdaBoost（CS-AdaBoost）作为基学习器，并将 CS 优化的 GB（CS-GB）作为元学习器。通过集成异构基学习器，增强了模型多样性，有效缓解了 AdaBoost 和 GB 固有的过拟合倾向。CS 算法实现了高效的超参数全局优化，显著加快了建模速度。此外，创新性地开发了一种动态加权平均策略：它量化了不同基学习器预测的相关性和误差特性，并自适应地分配权重，从而为元学习器提供更准确的输入特征。基于 -40 °C、25 °C 和 125 °C 下 2.5 GHz 和 1.8 GHz GaN 功率放大器实测数据的实验结果表明，所提出的模型有效缓解了 AdaBoost 和 GB 的过拟合问题。与独立的 RF、AdaBoost 和 GB 相比，所提出的模型将建模精度提高了两个数量级以上（即验证均方误差降低了 100 倍以上），并将建模速度加快了至少一个数量级，实现了精度与效率的协同优化。

引言
射频功率放大器（RF PA）的应用已从传统无线通信扩展到包括 5G/6G 通信、雷达探测、卫星通信和工业物联网在内的多个关键领域 [1]。其设计性能直接决定了整体系统的可靠性和传输效率，使其成为射频工程的研究热点。高性能 PA 设计取决于精确的行为建模 [2]，这为电路优化和线性化补偿提供了可靠基础。近年来，计算机辅助设计（CAD）技术的快速发展彻底改变了 RF PA 设计。其广泛采用显著降低了研发成本，简化了设计流程，并缩短了产品迭代周期 [3]。

人工神经网络（ANNs）因其显著的非线性函数拟合能力，被广泛应用于各种非线性建模场景，PA 建模领域也不例外 [4]。Wang 等人提出了一种由遗传算法（GA）优化的双隐藏层 ANN 模型，用于 PA 的反馈特性，实现了建模精度和训练速度之间的良好平衡 [5]。Zhao 等人创新性地提出了一种基于输入分量贡献的前馈神经网络剪枝策略，消除了冗余输入分量以优化模型结构 [6]。He 等人将反馈机制引入传统前馈神经网络（FNN），将反向传播神经网络（BPNN）应用于 PA 建模；多种温度条件下的实验验证了该方法的高精度 [7]。尽管 ANNs 表现出显著的性能优势，但由于经验风险最小化（ERM）原理，它们容易过拟合 [8]。此外，ANNs 本质上缺乏足够的可解释性，这限制了其工程实用性 [8]。

相比之下，机器学习算法在回归任务中表现出同样显著的性能，同时对数据集大小的要求较低。它们能在更短的时间框架内生成更优越的预测 [9]，为 PA 建模提供了新的技术途径。基于结构风险最小化（SRM）原理的支持向量回归（SVR），有效缓解了 ANNs 的过拟合问题。Cai 等人将 SVR 引入 RF PA 行为建模，实验证实了其高建模精度 [9]。为了在保持精度的同时进一步提高建模效率，Wang 和 Perez-Wences 提出了 MP-SVR [10] 和 NARX-SVR [11] 模型，简化了 SVR 的输入结构以降低复杂度。然而，建模速度的提升仍然有限 [12]。

Li 等人提出了一种基于并行决策树的提升树建模方法 [12]。通过并行执行多个决策树，该方法在提高精度的同时降低了硬件资源消耗。然而，决策树本身容易过拟合，简单的并行化可能会加剧这一缺陷 [13]。为了解决这个问题，随机森林（RF）被引入 PA 建模 [13]。RF 并行训练许多独立的决策树，并自适应地搜索最优特征组合，显著增强了泛化能力并缓解了过拟合。尽管如此，RF 需要大量的决策树来保持精度，导致计算开销大幅增加。

参考文献 [14] 比较了神经网络、K 近邻（KNN）、RF、决策树、梯度提升（GB）以及记忆多项式（MP）和广义记忆多项式（GMP）等传统方法。结果表明，GB 在建模精度和速度方面均优于其他算法。然而，与 AdaBoost 类似，GB 也存在固有的过拟合问题 [13]。综上所述，RF、AdaBoost 和 GB 等单一集成学习算法在一定程度上可以提高建模精度，但它们普遍面临共同的瓶颈：显著的过拟合风险和高计算成本 [14] [15]。这些局限性使得它们难以满足在宽温范围内建模 RF PAs 时对精度、效率和鲁棒性的协同需求。

此外，这些算法的性能上限在很大程度上取决于精确的超参数调整 [14]。传统上，网格搜索被广泛使用，但它本质上是穷举枚举——耗时、计算效率低，且无法保证全局最优性，从而限制了完整的建模潜力。

为了解决单一集成学习器的核心瓶颈（效率低下和过拟合），同时进一步提高精度，本文引入了一种新颖的基于 Stacking 的集成建模框架。该框架使用 CS 优化的 RF（CS-RF）和 CS 优化的 AdaBoost（CS-AdaBoost）作为基学习器，并将 CS 优化的 GB（CS-GB）作为元学习器。

有必要阐明所提出框架的技术新颖性，这不仅仅是现有算法的简单组合。虽然 Stacking、RF、AdaBoost、GB 和 CS 各自都是成熟的方法，但将它们集成到一个连贯的 PA 行为建模框架中引入了三个具体的创新：

首先，据我们所知，这是首次将基于 Stacking 的集成框架应用于射频功率放大器建模。以往 PA 建模中的集成学习尝试仅限于 RF、AdaBoost 或 GB 等单层集成 [12], [13], [14], [15]，而未探索 Stacking 的两级泛化架构。

其次，本文提出的动态加权平均策略是专门为 PA 建模场景设计的。与使用固定权重（例如等权重）或仅基于历史训练性能（例如基于静态误差的权重）的传统加权平均方法不同，我们的策略根据基学习器的交叉验证误差动态调整权重。这种设计特别适合 PA 行为建模，在不同输入功率水平和温度条件下，不同模型的预测误差差异显著。动态加权确保了元学习器在变化的工作条件下接收到更可靠的输入特征。此外，与通常对整个模型分配全局权重的现有加权 Stacking 或融合方法不同，我们的交叉验证自适应加权捕获了局部误差特性，提供了更细粒度的适应性。

第三，并行架构（RF）和串行架构（AdaBoost）基学习器的异构融合是为了应对 PA 建模中特定过拟合挑战而做出的刻意设计选择。以往 Stacking 的应用通常组合类似架构的模型；我们的异构融合明确针对不同集成范式的互补优势，以增强宽温范围内的泛化能力。

这些创新共同构成了对 RF PA 行为建模领域的新颖且非平凡的贡献，超越了现有工具的简单组合。主要贡献有三点。
● 第一，并行架构 CS-RF 和串行架构 CS-AdaBoost 的异构融合降低了基学习器之间的相关性并增强了模型泛化能力，有效缓解了 AdaBoost 和 GB 固有的过拟合问题。
● 第二，通过利用布谷鸟搜索算法（具有巢寄生和莱维飞行机制）作为高性能元启发式优化器，该框架高效地执行超参数全局优化，大幅加快了建模速度。
● 第三，开创性地提出了一种动态加权平均策略：它量化了不同基学习器预测的相关性和误差特性并自适应地分配权重，使基学习器的输出（即元学习器的训练数据）更加准确，从而优化了整体建模精度。

为验证所提出的 Stacking 模型，本文基于 2.5 GHz GaN 功率放大器和 1.8 GHz GaN 功率放大器在 -40 °C、25 °C 和 125 °C 下的实际测量数据进行了建模实验。结果表明，所提出的模型不仅有效缓解了 AdaBoost 和 GB 的过拟合问题，而且与 RF、AdaBoost 和 GB 相比，实现了两个数量级以上的建模精度提升（验证均方误差降低 100 倍以上），同时建模速度提高了至少一个数量级。

本文的其余部分组织如下。第 2 节详细阐述了所提出 Stacking 模型的核心原理和完整建模过程。第 3 节展示了实验设计、测量数据和结果分析，全面验证了模型在精度、效率和抗过拟合方面的性能。第 4 节总结全文的核心贡献和未来研究方向。

章节片段
Stacking 模型
本节系统地描述了所提出的 Stacking 集成模型的设计细节和技术框架。由于该模型是三个独立集成学习器的融合框架，我们首先回顾 RF、AdaBoost 和 GB 的核心原理、优势和局限性，为集成设计提供理论支持。然后我们详细说明用于高效超参数优化的布谷鸟搜索算法，包括其核心机制和...

实验结果与讨论
所有实验使用不同的随机种子重复了 10 次，报告的结果包括均值和标准差。这种重复划分策略确保了统计稳健性，并缓解了结果对特定数据划分的敏感性。

超参数优化设置如下。对于网格搜索，参数范围为：RF – n_estimators ∈ [50, 200]（步长 10），max_depth ∈ [3, 20]（步长 1），min_samples_leaf ∈ [1, 10]（步长 1）；AdaBoost –

结论
本文提出了一种用于射频功率放大器的新颖基于 Stacking 的集成建模方法。通过采用 CS 优化的 RF 和 AdaBoost 作为基学习器，CS 优化的 GB 作为元学习器，并集成动态加权平均策略，所提出的模型有效缓解了 AdaBoost 和 GB 固有的过拟合问题，同时显著提高了建模精度和速度。在宽温范围内两种 GaN 功率放大器上的实验结果表明，与...

利益冲突声明
本文提交不存在利益冲突，所有作者均批准该稿件发表。代表我的合著者，我想声明所描述的工作是原创研究，此前未发表过，也未考虑在别处发表，无论全部还是部分。所有列出的作者均已批准随附的稿件。

致谢
这项工作得到了中原工学院自然科学基金（批准号 K2025ZD009）和河南省自然科学基金（批准号 252300421892）的支持。

周少华
中原工学院集成电路学院，中国郑州 450007