一种结合动力学与可解释机器学习用于煤炭浮选捕收剂综合评价的框架

《Minerals Engineering》：A framework integrating kinetics and interpretable machine learning for comprehensive evaluation of collectors in coal flotation

　　

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  开发了一种用于煤浮选的综合捕收剂筛选框架。
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  提出了一种综合动力学指数 k₁，用于表征浮选速率和回收率。
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  LSTM 准确预测了浮选动力学曲线，R² 值超过 0.99。
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  PCA-ANN 根据分子描述符预测 k₁，测试集 R² 为 0.9037。
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  FK 整合了动力学、环境和经济因素，用于实际的捕收剂排名。

引言

煤炭仍然是全球主要的初级能源和工业原料 (Li et al., 2026a, Li et al., 2026b, Zhang et al., 2024a, Zhang et al., 2024b, Zhang et al., 2024c, Zhu et al., 2026)。2025 年，全球煤炭消费达到 88.5 亿吨，煤炭燃烧产生的二氧化碳排放量占全球燃料燃烧总 CO₂ 排放量的 40% 以上 (Yang et al., 2024, Zhou et al., 2025)。在此背景下，对煤炭行业的高质量发展和绿色低碳转型提出了越来越严格的要求 (Bai et al., 2025, Li and Wu, 2024)。

煤炭洗选是清洁利用煤炭的必要前提，细粒和 ultrafine 煤的高效分离通常依赖于浮选。该过程根本上受颗粒表面疏水性差异的控制，并通过选择性颗粒 - 气泡附着实现有价值成分与脉石的选择性分离 (Lian et al., 2023, Wang et al., 2026, Wei et al., 2025)。浮选受复杂流体动力学条件和界面物理化学相互作用共同控制，细煤浮选仍面临长期存在的挑战，包括碰撞和附着效率低以及分离选择性差 (Ghasemi Flavarjani et al., 2025, Li et al., 2026a, Li et al., 2026b, Yang et al., 2026)。浮选药剂对于调节界面性质和提高分离效率至关重要，其中捕收剂发挥着特别重要的作用。通过在煤表面的选择性吸附，捕收剂增强了表面疏水性并降低了颗粒 - 气泡附着的能量势垒，从而促进气泡附着并提高浮选性能 (Hao and Fan, 2024, Nie et al., 2025, Sun et al., 2023)。然而，复杂低质煤通常含有大量的含氧官能团、泥质包裹层和发育良好的孔隙结构，这共同导致了显著的表面异质性。因此，传统浮选药剂往往表现出较差的适应性和有限的调节能力，这已成为限制复杂煤资源提质和增效的关键瓶颈 (Wang et al., 2025, Wang et al., 2024, Xu et al., 2022)。因此，开发具有改进的异质煤表面适应性的效率和环境友好型捕收剂至关重要 (He et al., 2025, Xia et al., 2026)。

浮选动力学描述了依赖于时间的分离过程，反映了颗粒 - 气泡碰撞、附着和脱离，从而比产率和可燃物回收率等单一性能指标提供更动态的信息 (Sokolovic and Miskovic, 2018, Yang et al., 2020)。因此，浮选速率常数和最大回收率已被广泛用于比较药剂性能 (Bu et al., 2020, Fan et al., 2024, Han et al., 2024)。然而，由于这些参数表征了浮选行为的不同方面，并且通常是分别评估的，它们无法提供对捕收剂性能的统一评估。

为了克服传统浮选动力学参数在综合表征和复杂非线性关系分析方面的局限性，近年来机器学习越来越多地应用于矿物加工和浮选药剂研究中的性能预测和配方筛选 (Zhang et al., 2025b, Zhang et al., 2025a, Zhang et al., 2024a, Zhang et al., 2024b)。一些研究将机器学习引入浮选动力学分析，以预测浮选回收率和相关动力学参数。例如，Abkhoshk 等人使用粒度和浮选时间作为输入，建立了累积煤浮选回收率的模糊预测模型，实现了不同粒度级配 R² 为 0.972–0.993 (Abkhoshk et al., 2010)。Shahbazi 和 Chelgani 采用自适应神经 - 模糊推理系统，根据颗粒特性和流体动力学变量预测煤浮选回收率和浮选速率常数，获得的测试集 R² 值分别为 0.99 和 0.85 (Shahbazi and Chelgani, 2016)。尽管这些研究展示了建模方法在浮选动力学研究中的巨大潜力，但现有研究通常将回收率或浮选速率常数作为单独指标进行预测，缺乏能够同时表征浮选速率和最终回收率的综合指数，使得难以进行统一评估 (Wang and Kong, 2024)。此外，他们的输入变量主要集中在颗粒特性和流体动力学条件上，而捕收剂分子描述符与浮选动力学响应之间的定量关系尚未充分建立。因此，开发一个将依赖于时间的动力学信息与捕收剂结构特征相结合预测框架，对于复杂煤浮选捕收剂的综合评估和高效筛选至关重要 (Devasahayam, 2025, Lartey et al., 2025)。

为了解决这些问题，本研究重点关注复杂低质煤浮选系统，建立了一个整合浮选动力学表征、分子描述符计算和可解释机器学习的捕收剂筛选和评估框架。与以往主要预测单个浮选结果或动力学参数的研究不同，本研究直接建立了分子特征与依赖于时间的浮选响应之间的关系，同时将浮选性能、环境影响和经济成本纳入统一的评估系统。首先，使用 156 种捕收剂进行浮选动力学实验，并采用六种经典动力学模型拟合可燃物回收率随浮选时间变化的曲线。在此基础上，构建了一个综合浮选动力学指数 k₁，以联合表征浮选速率和最大可燃物回收率。随后，通过量子化学计算获得捕收剂分子描述符，使用 LSTM 模型预测浮选动力学曲线，并建立基于分子描述符的 ANN 模型以定量预测 k₁。结合 SHAP 分析，确定了与浮选动力学响应密切相关的关键结构特征。最后，引入环境相容性指数 k₂ 和经济可行性指数 k₃ 构建综合捕收剂评估指数 FK，从而实现了对捕收剂浮选性能、环境影响和经济可行性的统一评估。本研究为复杂煤浮选捕收剂的综合评估和高效筛选提供了一种新的数据驱动方法。

章节摘要

煤样与浮选药剂

煤样来源于中天合创能源有限责任公司运营的葫芦素煤选厂。褐煤样品经过自然风干、破碎和筛分，获得小于 0.5 mm 的颗粒。风干基工业分析表明，煤样由 1.51 % 水分、17.77 % 灰分、33.06 % 挥发分和 47.66 % 固定碳组成。

本研究共评估了 156 种由 Macklin 提供的商业捕收剂，包括 41 种

浮选动力学模型拟合结果

为了直观比较具有不同分子结构的捕收剂的浮选动力学行为，选择了 1 号、8 号、26 号、27 号和 80 号捕收剂作为代表性样品，分别对应苯乙烯、十六烯酸己酯、十三烷、1,6-己二醇二甲基丙烯酸酯和环己醇。这些捕收剂代表了芳香族烃、长链单酯、线性烷烃以及含有不同含氧官能团的化合物。它们在疏水链长度上存在显著差异，

结论

本研究通过结合浮选动力学、分子描述符、环境和经济指标以及可解释机器学习，建立了一个用于复杂低质煤浮选捕收剂性能预测、筛选和综合评估的综合框架。基于 156 种捕收剂的实验结果，提出的综合浮选动力学指数 k₁ 将浮选速率和整体回收行为整合为一个统一度量，克服了

CRediT 作者贡献声明

张德科：写作 – 初稿，形式分析，数据整理，构思。李金勇：验证，形式分析，数据整理。刘金城：调查，形式分析。李允昌：可视化。桂亚辉：监督，资金支持。邢耀文：写作 – 审查与编辑，资金支持，构思。

竞争利益声明

作者声明他们没有已知的竞争经济利益或个人关系，这些可能影响本论文报告的工作。

致谢

本工作得到了 煤炭重大项目 (2026ZD1701706)、国家自然科学基金 (52425407, 52574331, 52553005) 和 江苏省自然科学基金 (BK20240014, BK20240106) 的支持

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