社会网络中整合双重社会影响和局部群体妥协机制的意见动态：CDNI-HK 模型

《Physica A: Statistical Mechanics and its Applications》：Opinion dynamics in social networks integrating dual social influences and compromise mechanisms in local groups: The CDNI-HK model

　　

摘要
局部群体观点通过信息性和规范性社会影响显著影响个体意见更新。然而，现有的意见动力学模型混淆了这些不同的机制。此外，个体在面对其接受阈值内的对立局部群体观点时，可能表现出抵抗或妥协的随机倾向，这种随机性在当前模型中常被忽略，限制了其现实性。为解决这些局限性，构建了一种新型意见动力学模型 CDNI-HK。该模型捕捉了信息性和规范性社会影响之间的相互作用，同时结合概率妥协机制，以解释出现极性相反的局部群体观点。具体而言，提出了一种在加权社会网络中量化局部群体观点的方法。个体遵从局部群体观点的倾向。这反映了对规范性社会影响的考虑。建模了个体意见更新机制，其中个体利用局部群体观点作为信息来源，引导他们走向准确的观点。这些机制纳入了信息性社会影响。引入妥协度函数，表示个体妥协或抵抗与其自身极性相反的局部群体观点的概率。最后，进行了比较仿真和分析，以评估传统模型和 CDNI-HK 模型在不同参数设置下对全局群体观点的碎片化、极化和共识形成的影响。这些仿真旨在验证特定参数配置的影响，并分析在极端条件下模型中出现的独特现象，所得观察结果为这些涌现行为提供了潜在解释。

引言
意见动力学是社会物理学和计算社会学的重要组成部分 [1]。它旨在通过应用数学模型和计算机仿真，理解和量化社会群体中个体意见的形成、演变和传播 [2]。通过提供定量和计算框架，意见动力学促进了对与公共舆论相关的复杂社会现象的研究 [3]。这包括理解用户偏好如何通过社会互动被塑造和修改 [4]，预测选举结果 [5]，分析政治极化趋势 [6]，预测新产品口碑传播和采用情况 [7], [8]，模拟健康信息（如疫苗接种活动）的传播 [9], [10]，以及人群中恐慌和谣言的传播 [11], [12]，打击错误信息的传播 [9], [10]。意见动力学还为理解和潜在引导公共舆论提供了科学基础 [13], [14]。

在社会网络中，个体容易受到邻居观点的影响，这种现象在社会学和社会心理学中被称为“社会影响”[15]。这种影响可分为信息性或规范性 [16]。信息性社会影响产生于个体在模糊或不确定的情况下寻求准确认知时，将他人或群体视为可信的信息来源，相信他们的行为或观点是正确的，并随后与其保持一致 [17], [18]。规范性社会影响描述了个体为了获得接受、认可或认同，或为了避免排斥或惩罚，即使私下不同意，也会遵从他人或群体规范的倾向 [19]。本质上，意见动力学模型采用数学形式化来定义这些影响发挥作用的具体机制 [20]。

有界置信模型 [21] 提供了一个有价值的框架来理解意见动力学，它将个体意见表示为 [?1,1] 范围内的十进制数 [22]，并纳入了从志同道合的邻居那里选择性采纳信息的概念 [23], [24]。然而，现有的有界置信模型通常无法同时表示信息性和规范性社会影响，这两种力量在个体意见形成过程中同时起作用。此外，现有模型通常忽略了个体在其接受阈值内对对立观点所表现出的微妙反应。现实中，个体可能对此类观点表现出不同程度的接受或抵抗，这一现象在当前建模方法中未得到充分解决，可能限制了模型真实模拟社会网络中意见动力学的能力。

本文旨在刻画个体的复杂属性并重现集体意见的多样化演变现象。受吸引 - 排斥机制 [25] 的启发，我们将信息性和规范性社会影响纳入个体意见更新过程。这两种社会影响的耦合使所提出的模型能够捕捉典型的演变动力学。此外，它试图通过采用妥协度模型来刻画个体面对对立观点时所采取的不同策略，增强模型的适用性和范围。

本文的贡献如下。
(1) 我们开发了一种名为 NI-HK 的有界置信意见动力学模型，模拟社会网络中的个体互动，考虑了信息性和规范性社会影响。该模型测量个体邻居在加权社会网络中的局部群体观点，并通过允许个体将其观点与局部群体中观察到的盛行趋势保持一致，从而纳入规范性社会影响。此外，该模型构建了个体观点更新机制，其中个体利用局部群体观点作为信息来源，引导他们走向准确的观点，反映了信息性社会影响。
(2) 我们引入妥协度函数，以捕捉个体在其接受阈值内对对立观点的微妙反应。该函数量化了个体妥协或抵抗局部群体观点的概率，即使该观点持有相反的极性。随后我们将此函数纳入 NI-HK 模型，得出妥协度 NI-HK (CDNI-HK) 模型。这种增强模型通过考虑现实社会互动中观察到的微妙行为动力学，提供了对群体观点演变更真实的表示。
(3) 我们在不同参数条件下对传统模型和 CDNI-HK 模型进行了比较分析，以评估它们对群体观点碎片化、极化和共识达成各自的影響。此外，我们观察到在极端参数配置下存在一种独特的群体观点演变模式。利用我们的模型对这种现象进行了详细调查和分析。

本文结构如下。第 2 节介绍了关于现有意见动力学模型的相关工作。第 3 节提供了预备知识。第 4 节给出了所提出的 CDNI-HK 模型的细节。第 5 节提供了全面的仿真和分析，以评估参数对群体观点碎片化、极化和共识达成的影响，同时分析独特现象出现的原因。第 5 节总结了本文。

章节摘要
相关工作
基于控制个体观点更新的机制，现有的意见动力学模型可分为两大类：强调信息性社会影响的模型 [26] 和强调规范性社会影响作用的模型 [27]。

预备知识
本节介绍预备知识，包括社会网络的图表示和原始 Hegselmann–Krause 模型。

基于妥协度和双重社会影响的 Hegselmann–Krause 模型 (CDNI-HK)
本节介绍所提出的 CDNI-HK 模型，这是一个整合两种不同社会影响机制的新框架。此外，该模型纳入了个体在面对极性相反的群体观点时妥协的倾向。

仿真与分析
为了评估 CDNI-HK 模型并验证其组成参数与所得群体意见之间的关系，我们进行了广泛的仿真。该模型包含三个主要参数：有界置信 (??)、妥协度 (??) 和收敛参数 (??)。鉴于收敛参数 (??) 主要影响群体意见演变的速率而不影响最终意见状态 [58]，我们在这些仿真中将其固定为 ??=0.3。我们的

结论
本文介绍了 CDNI-HK 模型，这是一种旨在捕捉个体与其邻居在社交网络中集体意见之间复杂互动的意见动力学模型。CDNI-HK 模型通过纳入对个体意见更新两种不同的社会影响，从而脱颖而出，同时考虑了个体妥协于对立局部群体观点的倾向。具体而言，该模型量化了局部群体观点

CRediT 作者贡献声明
何乃：写作 – 审阅与编辑，写作 – 初稿，软件，方法论，概念化。张春雷：写作 – 审阅与编辑，验证。农龙：写作 – 初稿，形式分析，数据整理。胡先军：调查，数据整理。李宏科：可视化，调查。张友兵：验证，数据整理。

竞争利益声明
作者声明以下可能被视为潜在竞争利益的财务利益/个人关系：李宏科报告称获得了湖北省科技部的资金支持。如果有其他作者，他们声明没有已知的竞争财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。

致谢
本工作部分得到湖北省自然科学基金资助（项目编号：2024283010）。

何乃 | 张春雷 | 农龙 | 胡先军 | 李宏科 | 张友兵
海军工程大学，中国湖北省武汉市解放大道 717 号，430030