用于在液氦中非侵入式读出里德堡量子比特的量子等离子体晶体管

《Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures》：Quantum Plasmonic Transistor for non-invasive readout of Rydberg qubits on liquid helium

　　摘要：我们提出了一种混合读出架构的理论框架，称为“量子等离子体晶体管”，用于液氦表面的电子。通过将单个电子的垂直Rydberg跃迁与微通道中的集体边缘磁等离子体模式耦合，我们探索了一种最小侵入式的量子比特状态检测机制。我们的模型表明，与|????=1?→|????=2?跃迁相关的20纳米位移表现为一种局域电静力缺陷。在非简并态下（温度??=20 mK），这种二维缺陷的积分导致宏观软墙限制宽度有效收缩了约11%。长波长极限下的一阶微扰理论估计，EMP模式中的色散位移约为15 MHz。由于这一位移超过了等离子体的固有线宽（??????????≈1 MHz），单个Rydberg量子比特可以产生对微通道传输的强状态依赖调制。

引言：漂浮在液氦表面的电子（SEs）形成了一个极其纯净的二维电子系统，为量子计算架构提供了有希望的平台[1]，[2]。在这个系统中可用的各种自由度中，垂直于液氦表面的轨道态（称为Rydberg态）因其在状态操控和读出方面的潜力而受到了广泛关注。最近的实验进展成功地使用射频（RF）反射测量技术探测到了与电子Rydberg跃迁相关的量子电容[3]。通过用频率调制的微波驱动Rydberg跃迁，该技术系统实现了0.34aF/√Hz的显著电容灵敏度[3]。尽管这种灵敏度足以检测单个电子的Rydberg跃迁，但在宏观或多量子比特几何结构中将直接电容测量扩展到单电子分辨率级别会带来重大的集成挑战。最近的理论提案建议通过集成悬浮的二维材料（如可编程石墨烯门）来实现高密度和可重新配置的电子-量子比特阵列[4]。然而，即使有了先进的可扩展门控架构，一个可靠且多路的读出机制仍然是关键的瓶颈。除了对表面电子系统的意义之外，Rydberg激发还被广泛研究作为量子控制、无损测量、奇偶敏感性协议以及原子平台中优化几何门操作的资源[5]，[6]，[7]，[8]。这些发展表明，状态依赖的Rydberg相互作用不仅可以作为操控工具，还可以作为可扩展量子读出的有效媒介。

为了应对这些挑战，我们理论上探索了一种替代的混合读出架构：量子等离子体晶体管。我们不建议依赖直接的局部电容检测，而是提出将局域化的单电子Rydberg跃迁与沿微通道传播的宏观边缘磁等离子体（EMP）模式耦合[9]。EMP是高度相干的手性集体激发，它们在回旋轨道间隙内受到保护，因此对通道边界的电静力非常敏感[10]。在这里使用的“量子等离子体晶体管”这一术语指的是以下映射：量子比特状态依赖的Rydberg激发作为控制输入，由此产生的局部电静力扰动起到有效门的作用，微通道中的传播边缘磁等离子体模式作为通道，而输出端传输的微波响应提供了可测量的输出信号。“晶体管”一词在这里是功能性的含义，而不是指半导体器件：局域化的量子态变化调节了集体传播模式的传输。在这封信中，我们构建了一个自洽的二维电静力模型来评估局域量子态与宏观EMP模式之间的耦合效率。我们的计算表明，电子在Rydberg跃迁过程中的垂直位移在周围的电子池中形成了一个局域化的二维耗尽区。通过在长波长极限下分析这种缺陷，我们估计了宏观软墙边界的相应有效收缩。通过一阶模式微扰理论，我们的数量级估计表明，这种几何变形可能导致EMP模式中的色散频率位移约为15 MHz。由于这种预期的位移明显大于等离子体的固有线宽，单个电子状态预计将强烈调制通道的微波传输。因此，我们认为这种等离子体方法代表了一种概念上很有前途且潜在可扩展的液氦上色散量子比特读出途径。

理论框架：表面电子（SE）的垂直运动受到具有一维限制势???(??)的薛定谔方程的支配：???(??)={?????+??????????,??>0; ??0, ??≤0}，其中??=??2?(????????1)?????????(???????+1)是与液氦基底（???????≈1.057）的图像电荷相互作用强度，????是垂直保持场，??0≈1 eV代表氦界面的泡利排斥能垒[3]。在我们的微通道兼容几何结构中，我们假设施加了一个保持电压???????=12 V。

结果与讨论：在第2节建立的理论框架基础上，我们模型的核心物理结论是，局域化的二维电静力缺陷从长波长集体模式的角度来看，对通道边界进行了宏观的一维重整化。由于边缘磁等离子体波长（??????????≈150μm）比Rydberg诱导的耗尽区的空间范围（??????????≈1.5μm）大两个数量级，该模式本质上进行了空间平均。

结论：在这项工作中，我们从理论上探讨了一种基于表面电子的量子处理器的混合读出架构，我们称之为“量子等离子体晶体管”。通过结合Rydberg跃迁的实验参数[3]和微通道中的磁等离子体工程框架[9]，我们提出了一条通往色散量子比特状态检测的途径。我们的数量级分析表明，在Rydberg跃迁过程中单个电子的20纳米垂直位移...

作者贡献声明：Airat Kiiamov：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草稿、验证、软件、资源、方法论、调查、形式分析、数据管理、概念化。Dmitrii Tayurskii：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、资金获取。

利益冲突声明：作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响到本文报告的工作。

致谢：本项工作得到了卡山联邦大学作为科学活动任务分配的补贴支持，项目编号为FZSM-2026-0021。

Airat Kiiamov | Dmitrii Tayurskii
卡山联邦大学物理研究所，卡山，420008，俄罗斯