在高速公路施工区域车道封闭的情况下协调多车道混合排队的车辆：一种基于博弈论的车道变换策略及纵向速度优化方法

《Physica A: Statistical Mechanics and its Applications》：Coordinating multilane mixed platoons under freeway work zone lane closures: A game-theoretic lane-changing strategy and longitudinal speed optimization

　　摘要

随着车对一切（V2X）通信技术的发展，联网和自动驾驶车辆（CAVs）越来越多地与联网的人工驾驶车辆（CHVs）共同使用，从而形成了异构的混合交通流。协调这种混合交通流，特别是在设有车道封闭的高速公路工作区域，对于确保交通安全和通行效率至关重要。即使引入了CAVs，传统的可变限速策略的有效性也可能因CHVs不同的驾驶行为和合规性而受到限制。编队行驶作为混合交通的基础协调机制，提供了一种结构化的方法来调节交通流动。为了解决这一挑战，本文提出了一种控制框架，用于协调具有车道封闭的高速公路工作区域中的多车道CHVs和CAVs编队。首先，利用博弈论模型量化CAVs变更车道以实现潜在编队的收益。然后，采用混合整数非线性规划（MINLP）模型联合优化各编队中领先CAVs的纵向速度，同时动态协调编队的速度并安排它们到达工作区域的时机，以确保足够的合并间隙。最后，为领先CAVs设计了基于径向基函数（RBF）的双环比例积分微分（PID）控制器，以维持多车道中的稳定编队形态。通过与其它传统PID控制器的对比实验评估了所提出控制器的性能。此外，全面的仿真实验表明，所提出的控制框架优于无控制情况，并且提高了通行效率。

引言

高速公路工作区域是进行施工、维护和公用事业活动的临时道路 segment，通常涉及部分或全部车道封闭。无论是为了常规维护而进行的短期封闭，还是为了大型建设项目而进行的长期封闭，往往会导致严重的交通中断，从而引发延误、拥堵和事故风险增加[1]。同时，这些中断给驾驶员带来了经济损失，包括行驶时间延长、车辆运营成本增加以及燃料消耗增加，这些问题也引发了环境方面的担忧[2]。因此，同时提高高速公路工作区域的交通安全和通行效率是一个重要的问题，值得交通机构和研究人员的关注。传统的交通控制策略主要集中在设置静态或动态标志上，可分为两类：基于车道的合并控制[3]和速度限制控制[4]。

基于车道的合并控制是高速公路工作区域中常用的控制策略，包括提前合并控制和延迟合并控制。提前合并控制要求车辆在车道封闭前尽早并入开放车道，这可以通过减少工作区域附近的车道变更次数来降低交通拥堵的可能性并提高安全性。而延迟合并控制则允许车辆在到达车道封闭点之前使用所有可用车道，从而最大化利用道路空间，并通过允许更多车辆通过工作区域后再合并来减少拥堵。这两种合并控制策略的区别在于合并点的位置。此外，Duan等人[5]开发了一种车载音频警告系统，以提高驾驶员在工作区域的合并性能。相关研究表明，在时变交通条件下，动态延迟合并控制[6]、[7]、[8]优于静态提前和延迟合并控制，因为它可以改善交通流量、平衡封闭车道和开放车道之间的流量，并减少排队长度。

同样，速度限制控制也可以分为静态和动态方法。通过逐步或反复提示设置固定速度限制，静态速度限制控制可以降低工作区域内的车辆速度并提高安全性。与动态速度限制控制相关的研究主要集中在可变速度限制（VSL）控制上，后者可以实时调整速度限制，以减少延误、事故和燃料消耗[4]、[9]、[10]、[11]。

近年来，随着车对一切（V2X）技术的发展，车对车（V2V）和车对基础设施（V2I）之间的数据交换变得越来越普遍，从而实现了联网的自动驾驶环境[9]。预计在下一代交通系统中，联网和自动驾驶车辆（CAVs）将与联网的人工驾驶车辆（CHVs）共同使用[12]、[13]、[14]。这些CAVs具备自动驾驶能力，并能与其他交通系统实体（如CHVs、道路基础设施）进行连接[15]，为交通管理提供了新的数据来源和新型控制策略。Ma等人[16]提出了一个蜂窝自动化模型来模拟包含CAVs和CHVs的混合交通流，并评估了交通事故对高速公路交织区域交通容量的影响。此外，改进的蜂窝自动化模型还被用于研究电动汽车对传统燃油车辆混合交通流特性带来的影响[17]。在另一项研究中[18]，开发了一种考虑驾驶员动态反应时间和斜坡视角的车辆跟随模型，这表明时变感知-响应特性和道路几何形状在微观交通流建模中的重要性。据美国州公路和交通官员协会估计，到2035年，L4级CAVs的渗透率将低于20%，L5级CAVs的渗透率将低于10%[19]。因此，在未来一段时间内，CAVs和CHVs将作为混合交通流共存。与传统控制策略相比，针对包含CAVs和CHVs的混合交通流的控制策略可以利用CAVs的优势来提高高速公路的交通安全和通行效率。

已有大量关于在高速公路工作区域使用自动驾驶技术车辆的编队行驶的研究[20]、[21]、[22]。通过利用CAVs的自动驾驶能力，分析了工作区域的交通冲突情况，发现冲突最集中的区域位于工作区域上游。Maddineni等人[22]评估了工作区域位置对CAVs编队行驶的影响，为交通机构在不同高速公路段安全设置工作区域提供了参考。尽管CAVs具有诸多优势，但由于CHVs行为的多样性以及无法对所有类型的车辆进行精确的车辆级控制[24]，高速公路车道封闭期间的交通流控制仍然具有挑战性[23]。

车道变更是一种描述驾驶行为的重要方式，同时也是高速公路工作区域中交通振荡和碰撞风险的主要来源。因此，提出了先进的车道变更控制策略以提高通行效率并减少交通延误[25]。通过优化车辆的车道变更分布，可以改善工作区域的交通效率[26]、[27]、[28]。Ma等人[29]提出了一种适用于高速公路工作区域的CAVs轨迹规划方法，该方法同时考虑了CAVs的纵向速度和车道变更规划。研究还表明，结合某些车道变更控制策略[30]、[31]和可变速度控制[9]、[32]可以进一步提高瓶颈通行能力[33]。此外，还提出了多种新的VSL控制策略设计方法，例如模型预测控制（MPC）[9]、[34]和强化学习（RL）[32]等。

然而，在高速公路工作区域中，车辆合并行为往往会导致交通冲击，增加追尾事故的可能性并降低高速公路的通行能力。特别是在CHVs存在的情况下，CAVs与CHVs之间的相互作用会影响车辆的车道变更概率、速度和安全性[35]。因此，在混合交通条件下，合并控制策略对于管理车辆的合并行为和提高工作区域的交通效率至关重要[36]。通过规划CAVs的合并轨迹，可以提高高速公路的空间-时间利用效率，从而增加高速公路的通行能力[37]、[38]。Cao等人[39]提出了一种CAV领导算法，为CAVs生成速度曲线，以在瓶颈附近提高高速公路的整体通行能力，同时考虑了人类驾驶员的随机行为。上述涉及车辆轨迹的策略旨在为进入主线车辆提前建立安全的合并间隙。在高速公路工作区域车道封闭的情况下，合并控制策略旨在管理封闭车道（CLs）和合并车道（ML）中车辆的合并行为，使CLs中的CHVs能够有序地并入ML，从而通过工作区域。

尽管现有研究提出了多种针对高速公路工作区域的控制策略，但在混合交通条件下控制具有多车道封闭的工作区域仍是一个具有挑战性的问题。在混合交通环境中，CHVs在车道变更或合并过程中的不同驾驶行为使得预测和控制工作区域的交通流变得困难[23]。此外，在联网和自动化环境中，由于车辆之间交换了精确的状态信息，车道变更的决策过程会受到影响并得到优化[24]。即使是基于强化学习的控制策略，其奖励函数也是从数据集中离线学习的，学习后的参数固定用于所有类型车辆的在线预测。由于未考虑CHVs的不同驾驶行为（例如激进或保守），预测结果可能不可靠，表明这些模型无法适应实时交通状况。另一个挑战是，针对混合交通的编队控制主要集中在编队中的CAVs上，而很少研究CAVs与CHVs之间的相互作用[35]。因此，本文提出了一种控制框架，用于协调具有车道封闭的高速公路工作区域中的多车道CHVs和CAVs编队，同时考虑了CAVs与CHVs之间的相互作用。我们将工作区域上游划分为三个区域：编队形成区、协调区和合并区。在编队形成区，考虑CHVs的驾驶行为，提出了基于博弈论的车道变更策略，以更好地理解CHVs和CAVs之间的车道变更决策。在形成混合编队后，采用虚拟领导-跟随控制，使领先CAVs能够共享信息并相互协调，以维持多车道中的稳定编队形态。由于车辆编队被广泛认为是通过将单个车辆聚合为编队来有效调节混合交通流的方法，可以简化交通控制并减少交通流的不稳定性[40]、[41]、[42]。最后，开发了混合整数非线性规划（MINLP）模型来优化各编队中领先CAVs的纵向速度，动态协调编队的速度并安排它们到达合并区域的时机，确保有足够的合并间隙。与此同时，开发了一种基于RBF的双环PID（DPID）控制器，用于通过更新控制参数来跟踪领先车辆（CAV）的优化速度，从而为其他车列（CLs）中的CAV提供虚拟CAV信息，以在多车道道路上保持稳定的车队编队。本文的主要贡献总结如下：
- 提出了一种博弈论基于的车道变换策略，以反映CAV与协作驾驶车辆（CHVs）之间的相互作用，该策略描述了CHVs和CAV在车队形成区域内的车道变换决策过程。
- 开发了一种混合整数非线性规划（MINLP）模型，用于优化车队中领先CAV的纵向速度，动态协调车队的速度并管理它们在工作区的到达时间，确保有足够的并道间隙。
- 设計了一种基于RBF的DPID控制器来跟踪领先CAV的优化速度，同时采用虚拟领航-跟随控制机制，使第一车列中的领先CAV能够与虚拟跟随车辆共享信息，以在多车道道路上维持稳定的车队编队。
- 进行了全面的仿真实验来评估所提出的控制框架的性能，并与其他传统PID控制器进行了对比实验以评估所提控制器的性能。

本文的其余部分组织如下：第2节介绍控制场景和相关框架；第3节描述了CHVs和CAV的车辆动力学；第4节提出了用于优化车队中领先CAV纵向速度的MINLP模型；第5节介绍了基于RBF的DPID控制器及其性能评估；第6节展示了在高架公路工作区场景下的仿真实验结果；最后，第7节总结了结论和未来研究方向。

**场景假设**
鉴于现有的位置信息和可控性，CAV是主要的系统控制对象。由于CHVs的存在，对通过工作区的车辆进行精确的车辆级控制是不现实的。然而，通过将CHVs整合到由CAV领导的车队中，可以在车队层面实现工作区的协调优化控制。在详细介绍模型之前，做出以下假设：

**用于车队形成的博弈论车道变换策略**
在本文中，分别使用智能驾驶模型（IDM）和自适应巡航控制（ACC）模型[46]、[47]作为CHVs和CAV的跟车模型。此外，车辆的一般离散化纵向动力学可以表示为：
$$
\mathbf{v}_{ij}(k+1) = \mathbf{v}_{ij}(k) + \alpha_{ij}(k) \Delta t, \quad \mathbf{x}_{ij}(k+1) = \mathbf{x}_{ij}(k) + \beta_{ij}(k) \Delta t
$$
其中 $\mathbf{v}_{ij}(k)$、$\alpha_{ij}(k)$ 和 $\mathbf{x}_{ij}(k)$ 分别表示第 $k$ 时刻第 $ij$ 车道的车辆速度、加速度和位置，$\Delta t$ 是时间步长。

**利用MINLP模型优化领先CAV的纵向速度**
在本节中，构建了一个MINLP模型来优化多车道路上领先CAV的纵向速度，确保车队能够有秩序地到达并道区域，并保持足够的并道间隙。

**利用虚拟领航-跟随控制优化领先CAV的纵向速度**
为了通过领先CAV协调多车道道路上的车队，在协调和并道区域采用虚拟领航-跟随控制机制。因此，第一车列中的领先CAV跟踪由MINLP模型优化的期望速度，而其他车列中的领先CAV则跟踪第一车列领先CAV提供的虚拟跟随车辆信息，以在多车道道路上保持期望的速度和位置。此外，设计了一种基于RBF的DPID控制器来实现这种速度控制。

**在高架公路工作区进行的仿真实验与分析**
通过SUMO仿真软件，本研究对此提出的基于RBF的DPID控制器和MINLP模型在优化多车道路上领先CAV纵向速度方面的性能进行了评估。该模拟场景包括一条有三条车道（两个车列和一个 merge 区域）的高架公路。

**结论**
本文提出了一种控制框架，用于协调由CAV和CHVs组成的多车道车队。该框架旨在解决因施工或维护导致的高架公路工作区临时封闭引起的拥堵问题。为了调节不同车道的混合交通流，我们将高架公路工作区上游划分为三个区域：车队形成区、协调区和并道区。在车队形成区内，CAV和CHVs共同形成混合车队。

**作者贡献声明**
李洪鹏：撰写——初稿、软件开发、方法论
崔宇：撰写——初稿、验证、软件开发、方法论
傅辉：撰写——审稿与编辑、监督、项目管理、资金筹集、数据整理、概念化
赵家宏：撰写——审稿与编辑、形式化分析
赖新军：撰写——审稿与编辑、形式化分析
卢洁楚：软件开发、方法论

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

**致谢**
本研究得到了中国广东省科技规划项目（项目编号：2024B1212100007）、广东省自然科学基金（项目编号：2025A151501020）、四川省民用无人机交通管理重点实验室启动基金（项目编号：2025UASKLSP01）以及四川省自然科学基金（项目编号：2025ZNSFSC0394）和广东省基础与应用基础研究基金的支持。

**作者信息**
李洪鹏 | 崔宇 | 傅辉 | 赵家宏 | 赖新军 | 卢洁楚
机电工程学院，广东工业大学，广州，510006，广东，中国