在具有空间随机保护机制的中继辅助NOMA网络中的隐蔽通信

《Physical Communication》：Covert communications in relay-assisted NOMA networks with spatially random wardens

　　摘要
作为信息安全的关键技术，隐蔽通信的研究主要集中在单一监视者场景下的信号检测规避策略设计上。然而，多个监视者的空间位置的随机性显著增加了隐蔽策略设计的复杂性，对隐蔽信号传输提出了严峻挑战。本文研究了在具有空间随机监视者的非正交多址（NOMA）网络中，通过中继辅助的隐蔽通信系统的性能，这些监视者由均匀泊松点过程（PPP）模型表示。在所提出的系统中，爱丽丝通过中继向远端和近端用户传输公开信号和隐蔽信号。考虑了两种操作模式：一种是被动模式，远端用户不发送干扰；另一种是主动模式，远端用户发送干扰，以量化外部干扰对系统隐蔽性和可靠性的影响。在监控机制方面，构建了一个独立检测和共谋检测的双重框架：（i）对于独立检测，我们推导了在被动模式下第K个最近监视者的检测错误概率（DEP）的封闭形式表达式；（ii）在主动模式下DEP的解析表达式；（iii）通过仿真得到了两种用户模式的最小DEP曲线。对于共谋检测，我们得到了被动模式下DEP的封闭形式解，并证明了共谋检测的隐蔽性能明显优于独立检测。此外，还推导了在不同模式下远端和近端用户的中断概率（OP），以评估系统可靠性。仿真结果表明，外部干扰对监视者的检测性能影响可以忽略不计。由于空间随机性，两种模式下的DEP都随着K的增加而首次减小，这挑战了“距离越近，检测性能越好”的传统观念。

引言
随着信息技术的快速发展，无线通信已成为信息交互的核心媒介。然而，无线信道的固有开放性也给信息安全带来了严峻挑战[1]。为了解决这些挑战，相继开发了各种技术系统，如物理层安全[2]、物理层认证[3]和加密[4]。然而，在特殊场景中，通信方不仅需要保护信息内容，还需要隐藏传输行为本身。这一需求导致了隐蔽通信（也称为低检测概率通信）的出现。这项技术通过信号设计和传输优化[5]、[6]、[7]确保信息在传输过程中不受第三方监控。随着应用场景的扩展，传统隐蔽通信中频谱效率与安全之间的权衡变得越来越突出，而非正交多址（NOMA）技术以其功率域复用特性[8]、[9]提供了突破这一矛盾的新技术路径。
NOMA技术通过允许多个用户在相同的时频资源块上以不同的功率传输信号，建立了一种“强信号掩盖弱信号”的物理层隐蔽机制[10]、[11]。这种功率域复用特性不仅有效地区分了来自不同用户的信号，还在强干扰环境中保持了通信链路的稳定性[12]。更重要的是，NOMA可以根据信道条件和用户需求支持动态资源分配，使其在复杂拓扑环境中保持灵活的适应性[13]。这一特性与隐蔽通信的核心要求高度一致，其中功率分配优化既能够增强弱信号的的抗检测能力，又能够通过中继协作扩大覆盖范围[14]、[15]。最近的研究表明，在NOMA网络中引入协作中继进一步增强了这一优势：中继节点不仅解决了边缘用户的覆盖盲点问题，还通过信号叠加提高了隐蔽传输的抗拦截能力[16]、[17]。
中继辅助NOMA网络的技术优势已经得到了广泛验证。例如，何等人[18]将中继技术与NOMA和最大比合并（MRC）深度集成，提出了一种NOMA-MRC联合优化框架，在相同的操作时间内最大化了总数据传输量并减少了能耗，轨迹优化显示出相对于其他比较方案的性能优势[19]。在[19]中，提出了一种基于半无授权传输的同时传输和反射的可重构智能表面辅助上行NOMA系统，该系统不仅可以保证基于授权的用户的服务质量，还可以避免由于无授权用户数量过多导致的冲突[20]。在[20]中设计的利用无人机作为能量收集中继的NOMA传输方案解决了视线遮挡场景下的通信中断问题；在[21]中，作者将基于广义奇异值的预编码方案应用于具有中继的两个IoT用户的下行NOMA通信系统，最大化了数据传输速率[21]。总体而言，这些研究表明，中继和NOMA的技术集成可以有效平衡隐蔽性和通信效率，但现有研究仍然缺乏对实际网络拓扑复杂性的考虑。
传统无线网络分析中广泛采用的六边形网格模型[22]、[23]虽然简化了理论计算，但却难以表征随地理环境变化的实际蜂窝网络的不规则拓扑特征[24]、[25]、[26]。这种建模偏差导致在复杂场景下的性能分析出现显著误差，而准确计算真实拓扑中的基站覆盖分布则面临指数级增长的计算复杂性。为了解决这一困境，引入了基于随机几何理论的点过程模型——通过将基站分布描述为泊松点过程（PPP）等随机结构，这些模型在确保建模准确性的同时降低了计算复杂性[27]、[28]。
在隐蔽通信领域，随机点过程建模已成为分析随机干扰和监视者空间分布的核心工具。在[29]中，作者将干扰者分布建模为均匀PPP，以实现认知无线电网络中次级发射机与接收机之间的安全信息传输[29]。在[30]中，作者使用高斯-泊松过程对智能反射表面和干扰节点的位置进行建模，证明了IRS部署可以提高系统隐蔽性，并分析了干扰密度对隐蔽性和可靠性的影响[30]。在[31]中，作者使用Thomas簇过程和Matérn簇过程对中继和源节点的空间分布进行了描述，为随机聚类系统中的中继选择提供了理论基础[31]。总的来说，这些研究为在随机拓扑下的隐蔽通信构建了一个分析框架，为探索NOMA和随机几何学的综合应用提供了重要参考。
以往关于隐蔽通信的研究，包括上述所有工作，大多集中在单一监视者的场景下。然而，在实际应用中，多个监视者往往共存，因此探索多个监视者对隐蔽通信的影响具有重要意义。尽管[32]讨论了具有多个监视者的隐蔽通信问题，但它没有考虑监视者位置的随机特性[32]。在[33]中，作者将多个监视者的位置建模为二项点过程，并分析了集中式和分布式天线系统中的隐蔽通信性能，但仅研究了独立检测场景[33]。在[34]中，作者研究了在隐蔽性约束下具有多个监视者的不受信任中继网络的安全传输问题，提出了一种功率分配方案来优化保密速率，并最大化了不受信任中继的保密速率[34]。
与以往的研究不同，我们不仅考虑了监视者位置的随机特性，还考虑了独立检测和共谋检测场景。我们还分析了在多个监视者存在的情况下，中继辅助NOMA网络在接收端和监视端的表现。本文的主要贡献如下：
• 使用随机几何理论，我们将监视者的空间分布建模为泊松点过程（PPP），并构建了一个同时包含主动/被动用户模式和独立/共谋检测场景的中继辅助NOMA隐蔽通信框架。在这个框架内，我们定量分析了外部干扰对系统隐蔽性和通信可靠性的影响。
• 根据监视者与中继的距离对监视者进行排序。在主动用户模式下，通过分析联合距离的概率密度函数（PDF），推导出了第K个最近监视者的DEP的解析表达式。在被动用户模式下，当路径损耗指数α=2时，得到了DEP的封闭形式解。仿真验证了非线性趋势，表明DEP随着K的增加而首次减小，从而挑战了“距离越近，检测性能越好”的传统理解。
• 通过联合处理融合中心（FC）接收到的多个监视者的信号，并将它们建模为散粒噪声，当路径损耗指数α=4时，得到了FC处DEP的封闭形式解。证明在某些参数下，共谋检测的性能明显优于独立检测。
• 对于近端用户接收隐蔽信号而远端用户接收公开信号的情景，分别推导了有无远端用户干扰情况下近端和远端用户的OP的解析表达式，揭示了功率分配系数对系统可靠性的影响机制。
本文的其余部分组织如下。第2节介绍系统和信号模型。第3节检查了近端和远端用户的中断性能。第4节分别研究了独立检测和共谋检测下的DEP。第5节展示了仿真结果并与解析推导进行了比较，第6节总结了整篇文章。
本文定义了以下符号：Pr(A)表示事件A发生的概率。X～CN(0,σ2)表示随机变量X遵循均值为0、方差为σ2的复高斯分布。中继、近端用户、远端用户和监视者的噪声分别表示为ZR、ZDn、ZDf和ZW，其中ZR～CN(0,σR2)，ZDn～CN(0,σDn2)，ZDf～CN(0,σDf2)，ZW～CN(0,σW2)，σR2、σDn2、σDf2、σW2是噪声方差。

系统模型
如图1所示，我们考虑了一个由源（爱丽丝）、中继（R）、远端用户（Df）、近端用户（Dn）和多个监视者（Willies）组成的隐蔽通信系统。由于严重的路径损耗，源通过中继向两个用户传输信息，中继使用解码转发（DF）协议。根据隐蔽系统设置，近端用户接收到隐蔽信号，远端用户接收到公开信号。当远端用户进行传输时，被认为是主动用户。

合法用户的中断性能分析
在本节中，为了表征该系统内的信息传输可靠性，我们研究了Dn和Df在两种用户 modes下的OP。

监视者的性能分析
在本节中，我们从监视者的角度考察了检测性能，考虑了独立检测和共谋检测场景。监视者可以采用多种方法来估计信道状态信息，如[35]中所详细说明的。这种分析有效评估了所研究系统的隐蔽性。

数值结果和讨论
在本节中，我们使用数值结果验证了理论分析。除非特别说明，否则默认的仿真参数如下设定。中继被视为圆心坐标为(0, 0) m的圆。多个监视者根据密度λ=5×10^-3监视者/平方米随机分布在半径为r=100 m的圆盘上。爱丽丝位于(-150, 0) m，近端和远端用户分别位于(100, 0) m和(120, 0) m。爱丽丝的发射功率为...

结论
本文研究了具有多个监视者的中继辅助NOMA网络的隐蔽通信。为了降低监视者的检测能力，我们考虑了两种用户模式：一种是产生干扰的主动用户，另一种是不产生干扰的被动用户。我们还考虑了独立检测和共谋检测，在这两种情况下，所有监视者的信号都在FC处汇总以确定是否正在传输信息。在这些系统设置下，我们分析了中断性能CRediT

作者贡献声明
高大伟：撰写——原始草稿、资源、方法论、调查、形式分析、数据整理、概念化。
冯晓杰：撰写——原始草稿、方法论、调查、形式分析、概念化。
李星星：撰写——审阅与编辑、监督、资金获取。
黄高建：撰写——审阅与编辑、监督。万明浩：写作、审稿与编辑工作；监督工作。
利益冲突声明
作者声明他们不存在可能影响本文研究结果的已知财务利益冲突或个人关系。
牵头作者：乔大为（Qiao Dawei）
参与作者：冯晓洁（Feng Xiaojie）、李行 Wang（Li Xingwang）、黄高健（Huang Gaojian）
万明浩（Wanming Hao）