碰撞诱发的小行星碎片的动力学轨道演化：小行星族的形成与弥散

《Planetary and Space Science》：Dynamical orbital evolution of collision induced asteroid debris: The formation and dispersal of asteroid families

　　

摘要
我们研究了在行星摄动和雅科夫斯基效应影响下，由撞击产生小行星碎片的动力学演化。基于一种综合方法，将碰撞的光滑粒子流体动力学 (SPH) 模拟与长期 N 体数值模拟相结合，我们跟踪了碎片群长达 1 亿年 (Myr) 的轨道演化。通过对一系列模型进行数值模拟，我们通过改变共振邻近性来了解小行星带中动力学环境的作用。结果表明，碎片的轨道分布主要受限于其与木星共振的邻近性以及雅科夫斯基效应。发生在动力学休眠、非共振区域的碰撞会产生长寿命、紧凑的小行星族，其撞击特征至少能持续数亿年。相比之下，在强木星共振附近产生的碎片会经历快速的离心率和倾角激发、混沌扩散以及高效的碎片损失。我们特别研究了显著的木星 2:1 (赫库巴空隙)、3:1 (阿尔林达群)、3:2 (希尔达区域) 共振以及一些弱共振中的碰撞性质。尽管希尔达群体本质上具有长期稳定性，但在 4 次模拟运行中的 3 次里，3:2 共振处碰撞产生的碎片经历了快速的共振相位混合和离心率扩散，导致数千万年内任何可识别的族结构大量损失。结果表明，雅科夫斯基效应和共振驱动的动力学在塑造碰撞产生小行星碎片的动力学结构方面的重要性。

引言
太阳系大约在 45.6 亿年前形成，这是由于前太阳分子云的引力坍缩所致 (Bouvier and Wadhwa, 2010)。坍缩导致了原太阳和一个吸积盘的形成。在吸积盘的冷却气体中，早期太阳颗粒凝结了。这些尘埃颗粒的凝聚和积累导致了鹅卵石的形成，并最终形成了微行星 (Johansen and Lambrechts, 2017; Lyra et al., 2023)，这是行星体的构建块。

有观点认为，吸积中的木星和其他巨行星与微行星的引力相互作用导致了在距离太阳 2-4 天文单位 (au) 处形成小行星带 (Asphaug 2009; Morbidelli et al., 2015)。这条带由幸存的微行星组成。小行星让我们得以一窥行星系形成时期存在的物理化学环境。自形成以来，由于与巨行星的引力相互作用，这条带已经演化。这不仅导致小行星数量显著减少，减少了近一千倍 (Raymond et al., 2014)，而且重新塑造了它们的固有轨道根数。大多数小行星的离心率在 0 - 0.3 范围内，倾角在 0 到 20 度之间 (Morbidelli et al., 2015)。巨行星，特别是木星和土星，在 ν6 长期共振以及 3:1、5:2、7:3 和 2:1 等显著的平均运动共振处塑造了柯克伍德空隙 (Minton and Malhotra, 2011)，以及几个较弱的共振。由于频繁的碰撞，引力相互作用也影响了小行星的物理性质 (Ryan, 2000)。结果，许多小行星获得了碎石堆构型 (Walsh, 2018)。在这方面，理解碰撞诱导碎片的轨道演化变得重要。目前的工作是对小行星碎片轨道演化进行数值模拟的尝试。

取决于相对比冲击动能与散粒阈值能量 (Q*D) 之间的平衡，后者是粉碎并分散目标体一半质量所需的每单位目标质量的最小能量，碰撞可能导致小行星的完全或部分破坏 (例如，局部撞击坑形成)。这两种情况下的撞击都可能产生小行星族 (Hirayama, 1920; Zappalà et al., 1990, 1995; Cellino et al., 1999; Ryan, 2000; Bendjoya and Zappalà, 2002)。这些族是共享相似固有轨道根数的小行星群，被认为是起源于一个共同母体的碎片化。根据碎片的大小和族的演化阶段，族成员数量可达数千。族的固有轨道根数，即半长轴、离心率和倾角，在长时间内保持相对稳定，从而使得能够在背景小行星群中发现该族 (Nesvorny et al., 2002, 2006; Vokrouhlicky et al., 2006; Spoto et al., 2015)。形成之后，由于巨行星的引力相互作用和雅科夫斯基效应，碎片发生分散 (Bottke et al., 2006; Vokrouhlicky et al., 2015)。年轻族，年龄小于 50 Myr，其成员在轨道根数上紧密聚集。雅科夫斯基效应、共振和混沌扩散可以在 1 亿到 10 亿年的时间跨度内将族成员在轨道相空间中分散。这些族提供了碰撞前母小行星与各种类型陨石之间的遗传关系，例如，无球粒陨石 HED (Howardites–Eucrites–Diogenites) 陨石已知起源于灶神星族 (see e.g., Gupta and Sahijpal, 2010; McSween et al., 2013)。

与碰撞诱导碎片轨道演化相关的物理过程可以分为两步，即：i) 与小行星碰撞和碎片产生相关的过程，ii) 逃脱引力重新积累的碎片的后续轨道演化 (Ryan, 2000)。巨行星，例如木星，通过引力相互作用已知会激发小行星的离心率，从而增加它们与其他小行星碰撞的概率。随着光滑粒子流体动力学 (SPH) 建模的发展，小行星碰撞研究的物理学获得了动力。几个小组对各种抛射体 - 目标尺寸和撞击条件下的灾难性破坏阈值进行了分析 (Housen and Holsapple, 1990; Holsapple, 1993; Benz and Asphaug 1994, 1999; Jutzi, 2015; Jutzi et al., 2008, 2019, 2022; Raducan and Jutzi, 2022; Raducan et al., 2022)，为灾难性破坏提供了标度律。研究发现，除了撞击条件和重力之外，小行星的孔隙率在破坏中起着至关重要的作用 (Asphaug 1999)。Jutzi 等人 (2008) 证明多孔天体通过孔隙塌陷有效地耗散撞击能量。这导致碎片速度较低，从而增加了引力重新积累的机会。Maindl 等人 (2013) 对代表内部分化天体的多相小行星碰撞进行了 SPH 数值模拟。这项工作表明，碰撞诱导的碎片化优先发生在最大应力发展的多个相界面上。这些模型提供了理解分化小行星碎片化的现实场景，从而提供对源自单个母体的陨石的理解，这些母体因 26Al 放射性加热而发生了分化 (see e.g., Gupta and Sahijpal, 2010)。

早先认为小行星族是灾难性碰撞的直接产物。Campo Bagatin 等人 (2001) 和 Michel 等人 (2003) 表明，仅重新积累就可以迅速将碎片云重组为引力聚集体，从而为碎石堆小行星和双星系统的普遍存在提供了物理解释。Michel 等人 (2001, 2015) 证明碰撞碎片的引力重新积累在塑造最终碎片群方面起着重要作用。碰撞演化模型以及与 N 体数值模拟耦合的 SPH 模拟表明，碰撞后形成的大大多数大型天体是由碎片引力相互作用组装而成的碎石堆聚集体，而不是整体碎片。Durda 等人 (1995) 提出了重复碰撞下族演化的统计模型。发现二次撞击会改变族的大小分布。发现族由于随后的碰撞而在动力学上演化。这项工作得到了 Durda 等人 (2007) 的进一步支持，他们定量地证明引力重新积累改变了碎片大小分布和速度场。碰撞产生的单个碎片通过自引力进行了数值重新积累。Richardson 等人 (2009) 提出了引力重新积累的详细 N 体模拟，结果是碎片云演化为碎石堆小行星。发现重新积累会产生快速旋转、不规则的天体，这与对小行星的观测一致。Karjalainen 和 Salo (2004) 为行星环开发了聚结 - 碎片化模型，其方式与小行星碎石堆模型类似。

在产生碰撞诱导碎片之后，它们的长期轨道演化本质上受与巨行星，特别是木星，以及雅科夫斯基效应的共振相互作用控制。在共振附近引入的碰撞诱导碎片经历离心率和倾角激发，从而导致从带中高效移除。Ito 和 Malhotra (2006) 通过分析在共振附近引入的碎片如何经历离心率迅速增加并可以穿越行星轨道，研究了 ν6 长期共振。这可能导致近地小行星和陨石的有效供给。这些研究得到了观测到的小行星族形态和年龄的进一步证实。Zappalà 等人 (1990) 引入的层次聚类方法提供了一种在固有轨道根数空间中识别族的程序。Nesvorny 等人 (2002, 2003) 证明反向轨道积分可以解密族成员的收敛性，从而允许对最近的解体事件进行精确测年并联系各族。Michel 等人 (2015) 强调了轨道积分方法的必要性。有人认为，如果不涉及 i) 碰撞的撞击物理学，ii) 碎片的引力重新积累，iii) 随后的共振驱动的动力学演化，就无法完全理解族的形态。Bro?和 Morbidelli (2013) 进一步证明，真实的喷射速度场对于重现观测到的族结构是必不可少的。然而，对于当碰撞发生在柯克伍德空隙附近或远离处时碎片如何演化的系统调查仍然有限。目前的工作是朝这个方向的一次尝试。

应该注意，与碰撞和动力学演化细节相关的族属性信息随着时间的推移而逐渐丢失。热力在更长的时间尺度上进一步使这个问题复杂化。雅科夫斯基效应产生自旋和尺寸相关的半长轴轨道漂移，而 YORP (Yarkovsky–O'Keefe–Radzievskii–Paddack) 力矩改变轨道演化。Nesvorny 和 Bottke (2004) 提供了雅科夫斯基漂移的观测证据。Bottke 等人 (2006) 对这些效应进行了建模，以证明它们对小碎片长期演化的相关性。Vokrouhlicky 等人 (2006) 研究了热力的作用，以确定小行星族的长期动力学演化。发现雅科夫斯基驱动的半长轴漂移会产生尺寸相关的分散，从而导致 V 形族边界的形成。这作为区分年轻和年老族的可靠诊断工具。Carruba 等人 (2013) 表明，共振相互作用强烈决定了如智神星族等大型族的形态和年龄。Novakovi?和 Radovi? (2019) 发现了四个年龄仅几百万年的极年轻族。有观点认为，观测到的族形态的多样性源于撞击条件的差异。

所有小行星的碰撞不一定导致破坏。涉及低撞击能量的碰撞可以产生与撞击坑相关的碎片。Milani 等人 (2019) 基于碎片的大小分布，将成坑族与灾难性碎片族区分开来。有观点认为，成坑族通常表现出不对称的碎片分布和较低的喷射速度。

尽管早期的工作探索了由碰撞产生的测试粒子的共振驱动传输，但很少有研究明确地将基于 SPH 的真实小行星碎片群与不同动力学环境中的高分辨率动力学轨道演化耦合起来。目前的工作致力于开发一个自洽的框架，将小行星的 SPH 碰撞建模与碰撞诱导碎片的详细动力学轨道演化直接联系起来，并具有高时间分辨率。我们使用了一个开源的 openSPH 代码 (?eve?ek, 2019; ?eve?ek et al., 2019) 数值触发两颗小行星/微行星之间的碰撞。我们考虑了各种碰撞场景。基于 Sahijpal (2023) 的早期工作，自主开发了一个 N 体数值代码，以在太阳和四颗巨行星的引力影响以及雅科夫斯基效应下，动力学演化碰撞产生的碎片。这种方法使得能够直接调查碎片如何作为撞击参数、日心位置和雅科夫斯基力强度的函数在轨道根数上分散。

碰撞是在几个显著和弱的共振附近或远离处触发的。通过在碰撞后长达 100 Myr（百万年）的最大时间跨度内动态演化碎片种群，模拟捕捉到了共振相互作用可以迅速改变碎片轨道的关键早期阶段。模拟时间跨度根据模型而变化，部分基于计算资源来选择。也包含了亚尔科夫斯基效应（Yarkovsky effect）的贡献。我们未考虑自旋相关的 YORP 效应，该效应在数千万年后变得相当显著。包含亚尔科夫斯基效应的模拟最大运行时间为 100 Myr，因为即使在这个时间尺度内，对于≤ 1 公里的碎片，YORP 效应也可能成为主导。

值得注意的是，太阳系形成的最初约 10 百万年对于星子和行星体的形成尤为关键。除行星体频繁碰撞引起的撞击加热外，短寿命放射性核素 26Al 对星子和行星体的热演化也做出了显著贡献 (Sahijpal, 2021, 2025)。目前的方法不仅有助于理解最近 10^8-10^9 年时间尺度内小行星碰撞碎片的动力学演化，在一定程度上也适用于理解与星子和行星胚胎的吸积增长及破坏相关的早期太阳系过程。已知在太阳系形成的初始阶段，星子、行星胚胎和陨石母体都经历了广泛的热处理以及碰撞引起的碎裂和再聚集。

部分摘要 方法学小行星带中碰撞诱导碎片的轨道演化本质上是一个复杂问题，因为它涉及：(i) 高能撞击碎裂，(ii) 碎片的短时间尺度引力再聚集，以及 (iii) 在行星摄动和亚尔科夫斯基效应下的长期轨道演化。早期的研究表明，对小行星族和碎片场的真实建模需要碰撞物理与...之间直接且自洽的耦合

结果与讨论根据各种模拟标准（表 1），由模型 A-K 代表，小行星碰撞诱导碎片的随时间演化的结果展示在图 2 至图 14 中。无论哪种模型，(a, e) 和 (a, i) 中的初始散布本质上是由碰撞碎片的速率弥散控制的。这受碰撞相关的...控制

结论我们通过将物理解析的碰撞模型与长达 100 Myr 的长期引力动力学耦合，对小行星碎片碰撞后的轨道演化进行了系统的数值研究。模拟表明，虽然撞击条件决定了碎片的初始速度场，但碰撞特征的后续演化和存活能力主要由局部动力学环境和亚尔科夫斯基效应控制。发生在...中的碰撞。CRediT 作者贡献声明 Sandeep Sahijpal：写作 – 审阅与编辑、可视化、验证、监督、软件、资源、项目行政、调查、形式分析、概念化。Mahesh Kumar：概念化、写作 – 审阅与编辑、形式分析、资源、调查、软件。

利益冲突声明作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能会影响本文报告的工作。

致谢我们非常感谢 Ricardo Gil-Hutton 教授和一位匿名审稿人，他们的宝贵意见和建议显著提升了我们的理解和手稿。我们非常感谢 openSPH，这是一用于小行星碰撞的开源软件代码 (?eve?ek, 2019)，在本工作中使用了它。我们要感谢浦那大学天文学和天体物理学中心（IUCAA）的高性能计算设施，在那里 Sandeep Sahijpal 与 Mahesh Kumar

印度旁遮普大学物理系，昌迪加尔，160014