水 - 能 - 生 - 食纽带的权衡与协同管理：一种基于斯坦伯格博弈的双层分散随机规划方法

《Journal of Cleaner Production》：Trade-offs and coordinated management of water-energy-ecology-food nexus: A Stackelberg game-based bi-level decentralized stochastic programming method

　　

摘要

不同层级层面的决策偏好和多重不确定性给水 - 能 - 生 - 粮 (WEEF) 纽带的协同管理带来了巨大挑战。本研究开发了一种基于斯塔克伯格博弈的双层分散随机规划 (SGBDSP) 用于规划 WEEF 纽带，该方法在两层层级框架内对不同利益相关者进行权衡以及量化相关随机参数的联合风险方面具有优势。随后，针对黄河流域的几字湾地区构建了 SGBDSP-WEEF 模型，其中使用耦合协调度模型来评估农业、能源和生态子系统的协调性，以识别区域可持续发展的协调策略。主要发现如下：(i) 随着从传统能源向清洁能源的过渡，能源生产的水消耗和碳排放将分别减少 30.87% 和 40.38%；(ii) 最高水位亏缺将发生在 L-L-L 情景下 (11.48 × 10⁹ m³)，非常规水将缓解水资源短缺，但仍有 20.3% 的水资源短缺率；调拨水将进一步减少亏缺 1.73 × 10⁹ m³，证明了多元化水源供应对区域水资源安全和 WEEF 纽带协同管理的重要性；(iii) 与 2024 年相比，随着非常规和调拨水资源利用的增加，总水分配量将增加 6.38%，而在规划期末 (2036-2040)，传统水分配量将减少约 3.25 × 10⁹ m³；(iv) 农业、能源和生态系统之间的最高协调度将在情景 8 下实现 (具有高水资源可利用性和农业需水不确定性)，达到 0.90 (高质量协调)。结果提供了决策支持，以平衡不同部门之间的权衡并在纽带系统内制定协调策略。

引言

水资源是影响区域发展、产业布局、能源供应和粮食安全的关键约束因素之一。能源生产过程（包括能源开采、加工和转化）以及农业活动（涉及作物和牲畜）都需要大量水；能源和粮食生产中的过度用水将增加对有限水资源的压力并导致生态退化。对于拥有能源基地、粮食生产区和生态屏障等多种功能的地区（例如干旱和半干旱地区），水 - 能 - 生 - 粮 (WEEF) 纽带的协同管理尤为重要 (Lee et al., 2025; Goswami, 2025; Niu et al., 2026)。另一方面，预计到 2050 年全球水需求将增加约 20% - 30% (UN-Water, 2019; Wang and Zhou, 2026)；传统水资源（即地表水和地下水）远远不足以满足能源生产、农业灌溉和生态保护日益增长的需求 (Akbar et al., 2023; Gholami et al., 2025)。如何利用非常规和调拨水资源已被视为缓解区域水资源短缺的有效策略。

WEEF 纽带涉及多个层级的决策者，包括政府、区域和行业利益相关者。决策过程以具有决策者之间互动关系的复杂多利益相关者博弈为特征 (Ma et al., 2020)。双层规划 (BP) 遵循斯塔克伯格博弈原则，包括两个决策层级，已被应用于捕捉纽带系统管理中上下层决策者之间的层级互动 (Zhang et al., 2021)。例如，Ma et al. (2020) 提出了一种双层机会约束规划模型，其中上层最大化系统效益，下层最小化水分配以满足生态需求，从而解决水 - 粮 - 生纽带中经济目标与生态目标在不确定性下的权衡。Huang et al. (2023) 提出了一种结合气候驱动不确定性的双层预测 - 优化框架，以促进水分配和经济成本的协调调节。Abraham et al. (2025) 建立了一个多参数双层优化框架，表征能源和水子系统之间的层级决策和顺序互动。然而，BP 在捕捉多个利益相关者之间的协调方面存在局限性；有必要扩展 BP 以制定一种双层分散规划 (BDP) 方法。

此外，WEEF 纽带经常面临各种不确定性，这些不确定性由人类主观性影响、政策波动和气候变化的驱动 (Dogouri et al., 2025)。虽然 BDP 能有效平衡不同决策层级之间的权衡，但在解决纽带系统内的随机不确定性方面存在局限性。为了克服这些局限性，引入了 copula 函数来表征多个不确定变量之间的依赖关系并解决其联合不确定性 (Hou et al., 2024; Huang et al., 2025)。Avila et al. (2020) 将隐式随机优化和 copula 函数集成到一个通用框架中以估计最佳水库运行，其中入库、初始存储和释放之间的非线性依赖关系使用联合概率分布来表示。Ma et al. (2022) 提出了一种基于 copula 的双层分散规划，该方法可以在水 - 粮 - 生纽带系统中平衡不同决策层级之间的权衡，并反映与水 - 粮 - 生纽带系统中相互关联的不确定参数相关的联合风险。然而，WEEF 纽带中的不确定性不仅与水需求有关，还与水资源可利用性的随机性有关。固定混合随机规划 (FSP) 适用于大规模水资源管理问题，其中需要对多个政策情景进行分析且相关参数不确定 (Liu et al., 2014; Zhou et al., 2022)。

综上所述，许多研究通过耦合双层规划和 copula 函数，探索了不确定性下水、粮、能和生态纽带的协同管理方案。藤 copula 能有效捕捉不确定变量之间的复杂依赖关系，将其与固定混合随机规划集成很少被研究，特别是在联合不确定性和随机水资源可利用性下。然而，以前的研究没有将藤 copula、固定混合随机规划 (FSP) 和双层分散规划 (BDP) 集成到一个通用框架中，以解决多个随机变量、不同层级的多个目标以及带有 recourse 动作的多个政策情景。其次，现有的优化模型可以为 WEEF 纽带生成多种管理方案，与不同的主观和客观条件相关；然而，识别适当的协同管理方案仍然具有挑战性。可以将耦合协调度模型引入优化模型中，以评估不同子系统之间的协调性能并支持最终决策。最后，优化多种水源（包括传统水、非常规水和调拨水）的联合分配，有利于解决干旱和半干旱地区的水资源短缺问题。

本研究的目的是开发一种基于斯塔克伯格博弈的双层分散随机规划 (SGBDSP) 方法，并为黄河流域（中国）几字湾地区的水 - 能 - 生 - 粮 (WEEF) 纽带构建 SGBDSP-WEEF 模型。主要贡献和创新是：(i) 首次提出 SGBDSP 方法，通过将藤 copula 和固定混合随机规划 (FSP) 集成到双层分散规划 (BDP) 框架中，以协同规划 WEEF 纽带，该方法可以在两层层级框架内对多个利益相关者进行权衡，并量化相关不确定参数的联合风险；(ii) 构建了针对几字湾地区的 SGBDSP-WEEF 模型，其中多种水源（包括传统水、非常规水和调拨水）有利于解决区域水资源短缺；(iii) 基于耦合协调度评估不同的管理方案，这可以为决策者提供政策指导并促进 WEEF 纽带的协同管理。

章节摘要

方法论

基于斯塔克伯格博弈的双层分散随机规划 (SGBDSP) 将藤 copula 和固定混合随机规划 (FSP) 集成到双层分散规划 (BDP) 框架中。SGBDSP 能有效解决联合随机不确定性，反映多个利益相关者之间的冲突和互动 (Najafi-Ghalelou et al., 2023)。具体而言，BDP 基于斯塔克伯格博弈的概念，具有两层决策结构。上层

问题陈述

研究区域是黄河流域的几字湾地区，包括宁夏回族自治区的银川、吴忠和中卫，内蒙古自治区的鄂尔多斯，以及陕西省的延安和榆林。该地区降水稀少且分布不均（每年 250 - 650 毫米），主要集中在 6 月至 9 月，年蒸发量达到 800 - 1000 毫米 (Ren et al., 2022; Ainiwaer et al., 2025)。几字湾地区是主要的粮食生产区

多重不确定性的影响

可利用水资源和不同地区农业需水的联合约束违规水平 (p)，将导致不同的系统效益、经济惩罚、水分配模式和产业结构。表 2 显示，在 96 种情景下，生态需水将在所有部门中表现出最高的短缺水平。在三个规划阶段地表水可利用性低的情况下 (L-L-L 情景)，水位亏缺将在 0.87 × 10⁹ m³ 之间

结论

在本研究中，开发了一种基于斯塔克伯格博弈的双层分散随机规划 (SGBDSP) 以协同规划水 - 能 - 生 - 粮 (WEEF) 纽带。SGBDSP 可以在两个决策层级之间进行权衡，并量化相关不确定参数的联合风险。随后，针对黄河流域的几字湾地区构建了 SGBDSP-WEEF 模型，其中上层目标函数是最大化系统效益，下层

CRediT 作者贡献声明

周彦霄: 写作 – 初稿，可视化，验证，软件，方法论，数据整理，概念化。 李永平: 写作 – 审阅 & 编辑，监督，资源，项目管理，资金获取，形式分析，概念化。 黄国和: 监督，资源，形式分析，概念化。 张玉飞: 软件，方法论，数据整理。

竞争利益声明

作者声明，他们没有已知的竞争财务利益或个人关系，这些可能会影响本论文中报告的工作。

致谢

本研究得到了 国家重点研发计划 (2023YFC3206503)、 国家自然科学基金 (52279003) 和 国家自然科学基金 创新研究群体 (52221003) 的支持。作者感谢编辑和匿名评审者提出的富有洞察力的评论和建议。

周彦霄 |李永平 |黄国和 |张玉飞