梅雨期连续降雨事件下的最优水库防洪调度

《Journal of Hydrology》：Optimal reservoir flood-control operation under successive rainfall events during the Meiyu season

　　

•开发了一种动态分级溢洪道运行框架，用于梅雨季节连续降雨事件下的水库防洪调度，以填补现有研究空白。
•将连续降雨建模为标记霍克斯过程，并使用时长修正的伽马响应核来捕捉降雨聚集性、自激发性以及由径流汇流引起的入库峰值时间叠加。
•建立了一个阈值驱动的调度模型，根据实时非失效概率调整闸门开度，目标是最小化期望总运行成本（溢洪道泄洪成本 + 低蓄水位成本 + 防洪失效风险成本）。
•通过结合粒子群优化的嵌套蒙特卡洛模拟，求解强路径依赖的黑箱随机优化问题，以获得最优阈值集。
•通过新安江水库案例验证，优化方案在更好平衡安全性和成本方面优于经验/保守/激进策略；确定了降雨聚集性、径流响应和初始蓄水位为关键影响因素。

引言

水库防洪运行是流域尺度洪水风险管理的基础组成部分，特别是对于那些必须同时满足防洪、发电、供水和环境要求的大型水库。在汛期，这些功能目标往往相互冲突，且在水文气象条件快速变化的情况下，运行决策的复杂性急剧上升。最近的综述显示，汛期水库运行正日益从静态规则曲线转向自适应和基于风险的决策，越来越重视实时监测数据、预报不确定性量化以及系统性风险分析的整合（Jain et al., 2023）。

一个主要研究线索集中在防洪限制水位的动态控制（Zhang et al., 2024）及相关运行规则（Peng et al., 2024）。早期研究表明，固定的防洪限制水位可能过于保守，因为它们未能充分利用水文气象预报和实时入库信息（Li et al., 2010）。这推动了一系列针对梯级和混合水库系统的扩展研究，其中联合运行和动态控制被用于提高防洪安全性和用水效率（Chen et al., 2013, Zhou et al., 2014）。随后的研究进一步融入了可信度理论（Jiang et al., 2015）、预报误差演化（Wang et al., 2025）和季节分段（Chang et al., 2017），以细化动态控制边界并提高洪水利用效率。总体而言，这些研究为用适应性汛期运行政策取代僵化的季节性限制奠定了关键基础。

另一个主要工作流解决了实时防洪运行中的不确定性和风险量化问题。由于入库预报、初始水库条件、汇流关系和下游水力响应都存在不确定性，确定性的运行规则可能导致偏差或不安全的决策（Huang et al., 2018, Zhu et al., 2018）。为解决这一问题，最近的研究提出了多目标风险管理模型（Chen et al., 2020）、基于贝叶斯网络的风险分析（Lu et al., 2020）、使用预报信息的解析风险公式（Ning et al., 2021），以及针对水库群（Chen et al., 2021, Zhu et al., 2021）和在多种相关不确定性下的复杂水库系统的优化方法（Lu et al., 2022）。这些进展极大地改善了水库运行中不确定性的表征，并将风险量化确立为汛期调度的核心组成部分。

与此同时，优化、数据同化和基于预报的运行方面的最近进展进一步丰富了防洪调度的方法论。例如，数据同化已被整合到实时水库运行中，以更新水力状态并改善决策支持（Zhang et al., 2021）。鲁棒优化已被用于应对实时防洪中的预报不确定性（Yu et al., 2023），而最近的研究也考虑了演化的汛期环境（Chang et al., 2017）、动态水库容量（Zhang et al., 2024）以及预报时段的不确定性（Li et al., 2023, Wang et al., 2025）。与此同时，基于预报的水库运行和大规模防洪方案也在数据驱动优化框架（Yu et al., 2023）和全球建模背景下（Gong et al., 2024）引起了关注。

尽管取得了这些显著进展，但在连续降雨事件下的汛期运行，特别是在梅雨季节，仍有关键研究空白。在许多湿润季风流域，洪水过程不是由单次孤立的风暴驱动的，而是由几个时间上聚集的降雨事件驱动的。在这种情况下，水库入库不仅受每次降雨事件量级的影响，还受连续降雨事件的时间、间隔结构以及连续径流响应叠加的影响。然而，大多数现有研究仅通过预报误差、设计洪水或在降雨聚合后的基于情景的入库扰动来表征水文不确定性（Jain et al., 2023, Yu et al., 2023, Zhang et al., 2024, Peng et al., 2024, Chen et al., 2020, Lu et al., 2020, Lu et al., 2022, Dash et al., 2022, Li et al., 2023, Wang et al., 2025）。因此，降雨事件的时间聚集性和路径依赖的洪峰叠加很少被明确建模。这种局限性对于梅雨季节防洪尤为严重，其特征是持续的锋面系统、间歇性对流增强和短间隔的重复降雨事件。在这种情况下，一次降雨事件可能会增加不久后发生另一次事件的可能性，由此产生的径流响应可能在时间上重叠，并在很长一段时间内维持高入库压力。这种模式无法通过单峰值设计洪水或独立采样的入库情景准确表示。从随机过程的角度来看，霍克斯过程等自激点过程模型为表征聚集事件到达和事件间触发效应提供了一种自然方式（Hawkes, 1971, Hawkes and Oakes, 1974）。同时，基于事件的径流转化通常通过可解释的汇流核来表示，其中纳什瞬时单位线仍然是建模滞后径流响应的经典且解析上方便的基础（Nash and Sutcliffe, 1970）。然而，这些想法很少被整合到连续降雨事件统一的水库防洪调度框架中。

第二个空白在于运行策略结构本身。现有关于动态防洪限制水位和汛期水库优化的研究主要集中在动态上限控制（Jiang et al., 2015）、预报不确定性下的泄洪优化（Chen et al., 2016, Wang et al., 2025）或运行图表设计（Chen et al., 2022）。然而，在工程实践中，大型水库防洪运行通常通过分级溢洪道泄洪级别或分级闸门开度决策实施，而不是纯粹连续的泄洪规则。当连续降雨事件发生时，级别升级和降级的时机变得至关重要，因为过多的泄洪可能导致不必要的下游干扰和水电损失，而泄洪不足可能使水库容易受到后续事件累积入库压力的影响。因此，基于实时非失效概率响应的阈值驱动调度模型具有很高的实用价值，但受到的研究关注有限。

为解决这些空白，本文开发了梅雨季节连续降雨事件下水库防洪调度的动态分级溢洪道运行框架。本文的贡献可总结如下。1）引入标记霍克斯过程来明确表征连续梅雨降雨事件的聚集性和自激发性，提供了比传统独立降雨发生模型更合适的降雨事件到达随机表示。2）将时长修正的伽马径流响应核与降雨事件模型耦合，以明确表征由连续降雨事件引起的径流叠加，从而改善对复合洪水生成过程的描述。3）通过整合随机降雨模拟、径流转化和嵌套蒙特卡洛优化，开发了基于实时非失效概率的阈值驱动水库运行框架，为聚集降雨条件下的防洪运行提供了实用的决策支持工具。4）新安江水库的案例研究验证了优化方案通过实现安全与成本之间的更好平衡，优于经验、保守和激进方案。结果进一步表明，降雨聚集性、径流响应特征和初始水库蓄水位强烈影响运行成本和最优阈值结构。

本文其余部分组织如下。第 2 节介绍随机降雨模型、水库动力学和基于阈值的调度公式。第 3 节展示基于蒙特卡洛的评估框架和确定最优阈值结构的优化程序。第 4 节将提出的框架应用于新安江水库，并讨论比较结果和敏感性分析。最后，第 5 节总结主要发现并讨论未来研究的潜在方向。

章节片段

模型开发与问题表述

我们考虑一个具有多个溢洪道泄洪级别的大型防洪水库。主要的防洪风险源于梅雨季节连续降雨事件引发的洪水事件。设 ??=[0,??] 表示一个梅雨季节的时间跨度。在此期间每次降雨事件被视为水库防洪系统的一个随机冲击。水库防洪运行随后被表述为一个由初始...

4) 基于阈值的调度模型

对于每个闸门开度级别，我们定义一个以非失效概率表示的运行阈值 Θ=(??1,??2,?,????)，满足单调性条件 1≥??1≥??2≥?≥????≥0。

对于任意时间 ??，给定截至时间 ?? 可用的降雨历史、当前水库蓄水位和当前闸门开度级别，水库防洪系统在剩余跨度内保持不失效的条件概率可评估为?????(Θ)=P?r?(sup??∈[??,??]????(??;Θ)≤????∣???)，其中 ??? 表示所有可用信息...

期望运行成本的评估与优化

本节考察期望运行成本的随机特性，开发了一种基于蒙特卡洛模拟的数值估计方法，并进一步提出了识别最优阈值集的解决方案框架。

案例研究

本节展示了新安江水库的案例研究，以评估所提出的动态分级溢洪道运行框架的有效性和实际适用性。基于阈值的调度方案与三种替代策略（包括经验、保守和激进方案）进行比较，以检验其在运行成本效率和防洪可靠性方面的优势。此外，还进行了敏感性分析，以调查如何...

3) 水库蓄水和放水参数

初始蓄水位设定为 ??0=1320，校核洪水位设定为 ????=1500。基流设定为常数 ??base=8.0，通过发电机组的泄流量取为常数 ??pow?(??)=8.0。

对于闸门开度级别 ??∈{0,1,2,3,4,5}，泄洪函数指定为 ??spill?(??,??)=?????[1+??·m?a?x?(0,??????0????????0)]，其中 ?? 是当前水库蓄水位，???0=0.70?????，??=0.25，不同级别的基准泄流能力取为 (??0,??1,??2,??3,??4,??5)=(0,10,24,42,66,95)。

4) 成本和惩罚参数

本工作采用的成本函数旨在表征与不同水库管理目标相关的相对运行负担。它们并不代表直接的货币支出，而是提供一种统一的标准，用于评估防洪安全、水库蓄水利用和水电节约之间的权衡。因此，惩罚系数是归一化参数，其相对大小决定了...

5) 蒙特卡洛和优化设置

外层蒙特卡洛模拟次数设定为 ??=2000，用于评估给定阈值集下的期望运行成本。内层条件蒙特卡洛模拟次数设定为 ??????=1000，用于估计实时非失效概率。未来风险评估持续时间设定为 ????=36h。这个长度足以覆盖短时间聚集内降雨的潜在再触发以及径流响应的主体尾部。采用粒子群优化...

结论

本文开发了梅雨季节水库防洪调度的动态分级溢洪道运行框架。所提出的框架在文献中有三方面的贡献。首先，它从入库情景不确定性转向对连续降雨事件及其时间聚集性的明确随机建模。其次，它将事件到达、径流叠加、蓄水演进和分级溢洪道调度联系在一个阈值驱动的防洪调度...

利益冲突声明

作者声明以下财务利益/个人关系，这些关系可能被视为潜在的利益冲突：Yuchang Mo 报告得到了浙江省自然科学基金的资金支持。如果有其他作者，他们声明没有已知的竞争性财务利益或可能影响本报告工作的个人关系。

致谢

这项工作部分由中国浙江省自然科学基金资助（项目编号：LGEZ26F030002, LQN26F020068），以及浙江水利水电学院科学研究基金资助（项目编号：JBGS2025009, JBGS2025011）。

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