海上风力发电机单桩的全局优化：一种面向高维、多约束集成设计的 SSO-元模型框架

《Marine Structures》：Global optimization of OWT monopiles: An SSO-metamodel framework for high-dimensional, multi-constrained integrated design

　　

•提出了一种 SSO-代理模型框架，用于海上风机单桩的全局优化，在完整设计载荷工况下集成了气 - 水 - 伺服 - 弹性 - 土分析。
•引入了子集模拟优化算法，以高效探索具有高维设计和众多约束的设计空间。
•实现了高斯过程回归代理模型，以加速优化过程中多约束评估。
•该框架在 15 MW 参考风机上得到验证，显示出与传统优化算法（GD、GA、PSO、SA）相比，质量减少 9% 且收敛速度快 38%。

1. 引言
单桩基础支撑着绝大多数海上风机 (OWT)，这是可再生能源领域中一个快速增长的部分 [1,2]。OWT 单桩的设计优化呈现出高维挑战 [3,4]，因为桩体被离散化为多个分段（通常长度为 2–3 米），每个分段具有独立的直径和壁厚。这种分段参数化导致了大量的设计变量。此外，优化需要考虑数百个设计载荷工况 (DLCs) [5,6]，这些工况涉及考虑不同风速、波高、风 - 浪错位和运行状态的时间域仿真 [7]。这些仿真对于传统的全局优化算法来说计算量过大 [8]。此外，每个设计候选方案需要满足多个约束，包括在所有 DLCs 下的承载能力极限状态 (ULS)、疲劳极限状态 (FLS) 和正常使用极限状态 (SLS) [9]。

OWT 单桩优化挑战的核心在于探索一个高维、非凸的设计空间。经典的局部优化方法，如梯度下降 (GD) 和序列二次规划 (SQP)，对于局部细化是有效的，但在复杂空间中本质上容易收敛到局部最优 [10]。基于种群的随机算法，包括广泛采用的粒子群优化 (PSO) 和模拟退火 (SA)，引入了随机性以跳出局部最优 [[11], [12], [13]]。然而，对于高维问题，它们通常需要大量的函数评估才能收敛，这使得它们无法直接用于昂贵的仿真。虽然已经开发了诸如适应进化策略和各种混合模因方法等先进方法来改进搜索效率 [14]，但它们仍然难以在高维、高约束的设计中高效定位全局最优。在这种背景下，子集模拟优化 (SSO) 提供了一种独特的方法，通过将优化视为稀有事件模拟，使用概率采样以比传统随机方法更少的评估次数高效地针对设计空间中有前景的区域 [15,16]。尽管具有潜力，SSO 在多约束集成设计中对集成 OWT 基础设计的应用在很大程度上仍未被探索。因此，尚未建立一种充分利用 SSO 概率全局收敛优势以有效管理高维单桩优化计算复杂性的方法论。

除了全局优化挑战本身，准确捕捉 OWT 的动态响应需要一种集成的多物理方法。支撑结构承受复杂的动态环境载荷（例如风、波浪、潮流）[17] 并在 25 年寿命期内满足所有极限状态，这需要在优化过程中耦合空气动力学、水动力学、结构学和岩土工程相互作用的保真度仿真器 [18]。然而，传统做法通常将风机和基础设计解耦 [19,20]，导致保守的、次优的基础。这种分离的过程涉及风机制造商（使用 Bladed 或 OpenFAST 等工具 [21,22]）和基础设计师（使用 SACS 或 SESAM 等软件 [23,24]）之间迭代交换载荷和基础刚度数据，依赖保守假设，往往导致次优设计和项目时间表延长。以往的研究尚未完全解决这些综合挑战，并可大致分为两类方法，每种方法都涉及重大简化。注重效率的研究通常将载荷理想化为准静态并忽略耦合的气 - 水 - 伺服 - 弹性 - 土响应 [25,26]。在现有使用高保真集成仿真的研究中，单桩被理想化为具有恒定直径和壁厚的梁，从而忽略了分段锥度和控制实际设计的多层土 - 结构相互作用 [[27], [28], [29]]。因此，仍然缺乏一种统一的计算方法，能够同时解决高保真物理、高维参数化和全套设计约束，并使用高效的全局优化器。

直接在集成时间域仿真上进行优化的主要障碍在于高昂的计算成本。鉴于这种巨大的计算需求，需要高效的计算策略。最近的研究试图通过 Kriging 和机器学习等代理建模技术来减轻计算负担 [[30], [31], [32]]。这些应用通常仍然有限，通常只包含一组减少的载荷工况和约束 [33,34]。此外，很少有研究在多约束优化框架内实施全面的疲劳评估 [[35], [36], [37]]。除了这些局限性之外，能够有效地在高维空间利用这些代理模型的优化算法的选择通常未得到解决。据作者所知，尚未建立一个将有效的高维全局优化器与准确的、高保真代理模型相结合的统一框架，以高效评估全套 DLCs 和约束。

为了解决上述差距，本研究提出了一种新颖的全局优化框架，用于解决 OWT 单桩的高维、多约束设计。该框架基于三个关键组件：(i) 子集模拟优化 (SSO) 算法，因其在高维全局搜索中已证明的有效性以及避免局部最优的鲁棒性而被选中 [38,39]；(ii) 一个高保真的集成气 - 水 - 伺服 - 弹性 - 土仿真模型，用于生成必要的动态响应数据；以及 (iii) 一个高性能多变量代理模型，在经过严格的基准测试后因其展示的性能而被选中，以实现所有极限状态约束的快速准确评估。SSO 全局搜索策略与代理模型实现的快速约束评估的协同组合，允许对高维设计空间进行有效探索，以识别满足所有设计要求的全局最优，且计算成本可控。虽然以前结构工程中的 SSO 研究大多局限于单约束问题，但这项工作展示了 SSO 在多个极限状态和设计载荷工况下高维变截面桩中的应用。

本文其余部分组织如下：第 2 节形式化了集成设计优化问题，包括载荷仿真、参数化和约束公式化。第 3 节详细说明了所提出的代理模型 -SSO 框架的组成部分方法论。第 4 节展示了应用于 15 MW 参考单桩的综合案例研究。最后，第 5 节提供了结论性评论并提出了未来研究方向。

2. 问题公式化与集成设计框架

2.1. 高维问题定义
OWT 单桩的设计优化被公式化为一个约束最小化问题。单桩沿其整个长度被离散化为几个分段，反映了典型的分段制造。设计变量分为三组：泥面以上分段的直径、所有分段的厚度以及总桩长。具体而言，外径仅允许在泥面以上部分变化，而在嵌入段保持恒定直径以满足安装要求。直径变量的数量为 ????=?????/?????，其中 ???? 是泥面以上长度，???? 是第 i 个结构构件的长度 (3 米)。对于泥面以下的分段，直径固定为常数值，因此不是独立变量。对于壁厚，其值从一组有限的标准离散标号 ??={??(1),??(2),…,??(??)}（通常 m = 2～4）中选择，以保持制造实用性。虽然不同标号值的数量很少，但它们沿桩的分布仍然未知。因此，每个分段保留一个独立变量，允许优化确定最优的纵向排列。为沿整个桩长的每个 3 米分段分配一个整数索引 ????∈{1,…,??}，得到 ????=???total/????? 个厚度变量。包括总桩长 ??total 作为附加变量，完整的设计向量定义为：
(1) ??=[??1,…,??????,??1,…,??????,??total]??
目标是使总结构质量最小化：
(2) ???(??)=?????????∑??=1?????(????,????)·????
其中 ???(??) 是目标函数，定义为在确保结构完整性的同时最小化的结构质量。????, ????, ????, ???? 和 ???? 分别是第 i 个结构构件的材料密度、截面积、直径、壁厚和长度。??∈???? 代表设计变量集。优化受制于一组设计约束，以确保在全谱环境 和运行条件下的结构完整性和可用性：
(3) Subject to ?{ {?{ {???min其中 ???????? 和 ???????? 是几何下限和上限。?????(??) 表示对应于正常使用极限状态 (SLS)、承载能力极限状态 (ULS) 和疲劳极限状态 (FLS) 检查的约束函数；???? 是此类约束的总数。第三个方程代表 OWT 系统的耦合气 - 水 - 伺服 - 弹性 - 土动态方程，其中 [M]、[C] 和 [K] 是质量、阻尼和刚度矩阵，{??} 是位移向量，{??} 是外力向量。重要的是要注意，约束响应直接派生自规定设计载荷工况下动态方程的时间域解。这个动态方程不在优化循环内求解，而是用于生成代理模型的训练数据库，而优化器通过训练的代理模型评估所有约束。在基础设计优化的背景下，多设计极限状态约束作为优化问题的边界。在基础设计优化的背景下，多设计极限状态约束作为优化问题的边界。

2.2. 集成气 - 水 - 伺服 - 弹性 - 土模型
海上风机 (OWT) 系统的动态行为涉及各个组件和环境力之间的复杂相互作用。这个集成系统的示意图如图 1 所示。每个高保真分析都是通过使用专有软件 Zwind [40,41] 的耦合气 - 水 - 伺服 - 弹性 - 土 OWT 框架进行的。风力机被建模为多体系统，运动方程如式 (3) 所示，涵盖了包括叶片、机舱、发电机和塔架等组件的多个自由度。
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图 1. 海上风机耦合气 - 水 - 伺服 - 弹性 - 土分析框架。
耦合模型结合了风 - 浪运动学和用于桩 - 土相互作用的非线性弹簧，以捕捉完整的动态相互作用。风场的湍流强度假定为 IEC 61400-1 [42] 规定的 B 类，采用 Kaimal 湍流模型。水动力载荷使用 Morison 方程和 JONSWAP 波浪谱计算。桩 - 土相互作用模型，非线性 p-y、M-θ、t-z 和 Q-z 弹簧，被纳入以模拟基础的响应 [43,44]。这些弹簧代表了土壤对桩横向和轴向变形的非线性阻力。为了实现对这些动态响应的精确伺服控制，实现了一个基于开源 PID 的 ROSCO 控制器 [45]。该控制器提供对风机方向、叶片桨距和发电机扭矩的实时调整，以实现稳定的功率输出并最小化对结构的载荷影响。
OWT 集成优化框架如图 2 所示。在集成设计过程中，首先对特定场址的风、浪和潮流数据进行全面统计分析，并进行压力锥探测试 (CPTu) 以表征土层。这种统计分析为结构在其寿命期内将遇到的风 - 浪载荷分布和相应场景提供了信息，而 CPTu 数据为桩 - 土相互作用模型提供了必要的土壤参数。与优化上结构不同，基础优化需要同时更新嵌入长度和相应的桩 - 土相互作用模型参数。在此过程中，单桩的外径在有限范围内变化。因此，假设水动力载荷在设计迭代中是不变的，并基于基准直径进行评估。最终的优化设计随后使用精确的依赖直径的载荷进行重新验证。在集成设计优化过程中，考虑了多种设计极限状态约束，用于不同尺寸的基础结构在各种风和波浪载荷场景下。通过迭代优化，最终确定最优基础。
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图 2. 海上风机基础集成优化框架。

2.3. 设计载荷工况与极限状态约束
海上风机基础的设计需要承受复杂的环境和运行载荷。IEC 设计载荷工况 (DLCs) 涵盖了极端事件和长期运行条件 [9]。为了减少设计过程中所需的仿真次数 [46]，优化主要考虑设计驱动 DLCs，即控制强度的极限载荷工况和主导疲劳的运行区间，如表 1 所示。这些 DLCs 覆盖了广泛的环境和运行场景，确保全面的设计方法 [47,48]。
表 1.

海上风力发电机组基础设计载荷工况 [9]。

| 分析类型 | DLCs | 条件 | 风速 | 波浪 | 方向 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 极限强度 | 1.3 | 极端湍流 | $V_{in} \sim V_{out}$ | $H_s = E[H_s|V_{hub}]$ | 单向 |
| | 1.6 | 恶劣海况 | $V_{in} \sim V_{out}$ | $H_s = H_{sss}$ | 单向 |
| | 6.1 | 极端风速 | $V_{50}$ | $H_s = H_{s50}$ | 单向 |
| | 6.2 | 极端偏航不对中 | $V_{50}$ | $H_s = H_{s50}$ | 多向 |
| 疲劳 | 1.2 | 功率生产 | $V_{in} \sim V_{out}$ | $H_s, T_p$ 的联合概率分布 | 多向 |
| | 6.4 | 停机（空转） | $V_{out} \sim 0.7V_{50}$ | $H_s, T_p$ 的联合概率分布 | 多向 |

关键的极限强度载荷工况包括极端湍流、恶劣海况、极端风速和偏航不对中。极端湍流发生在高强度风事件期间，会对机组结构产生显著的动态载荷。恶劣海况特征为大浪和强流，引入巨大的水动力，特别是当与风力结合时。极端风速考虑了在停机或空转条件下，具有 50 年重现期的极端风速和有效波高。极端偏航不对中代表了在电网损失条件下的空转状态，此时风向与机舱朝向显著偏离，导致不对称载荷和更高的应力集中。这些条件对基础的结构完整性构成了重大挑战，需要进行严格评估以确保符合极限强度（ULS）设计标准。

疲劳 DLCs 包括 25 年运行和空转条件，涵盖全范围的风速。在此，风速范围被划分为离散的区间 [49]，从切入到切出甚至更高，以评估风浪载荷循环的累积效应。风浪的方向性、不对中以及联合概率分布对于特定场址的结构疲劳损伤评估至关重要 [50]。此外，所需的每个 10 分钟物理持续时间仿真，为了统计稳定性，在标准 PC 上需要长得多的计算时间。积累疲劳损伤所需的数千次此类仿真产生了 prohibitive（ prohibitive 的）计算成本，这促使了高效的 SSO 和元建模策略的使用，如本研究后文所述。

为确保海上风力发电机组基础在广泛的运行和环境条件下的结构安全，在设计优化过程中考虑了多种设计极限状态约束（符合 API RP 2A-WSD [43] 和 IEC 61400-3-1:2019 [9]）。这些约束分为正常使用极限状态（SLS）、承载能力极限状态（ULS）和疲劳极限状态（FLS），涵盖了多种载荷场景，包括极端条件和长期运行条件。其中，SLS 表示基础整体性能的要求，而 ULS 和 FLS 是结构每个局部截面和焊缝的要求。每种设计极限状态约束的示意图如图 3 所示。

图 3. 基础设计分层验证流程图。

通常，SLS 在设计过程中最先被检查，以确保结构的整体功能并确定桩的嵌入深度。不合适的固有频率和过大的位移可能会损害风力涡轮机的运行，并因过度振动导致结构损坏。在本研究中，SLS 检查包括基础的共振、侧向和竖向承载力要求，如公式 (4) 至 (6) 所示。通过限制耦合塔固有频率 $f_{1st}$ 在软 - 硬区域 [27] 内，缓解了由转子旋转引起的潜在共振风险：

(4) $\begin{cases} g_{1} = \begin{cases} 1P_{U} - f_{1st} \leq 0 \\ f_{1st} - 3P_{L} \leq 0 \end{cases} \end{cases}$

其中 $1P_{U}$ 是转子旋转频率的上限，$3P_{L}$ 是叶片通过频率的下限。侧向承载力要求由泥面旋转约束表示：

(5) $g_{2} = \theta - \theta_{a} \leq 0$

其中规定的桩允许泥面旋转角 $\theta_{a}$ 为 0.25°，考虑了安装公差。桩的竖向承载力由桩长沿程的桩侧阻力 $q_{f}$ 和桩尖的端承阻力 $q_{R}$ 给出。桩的极限竖向承载力约束为：

(6) $g_{3} = N_{d} - \varphi_{p}(q_{f}A_{s} + q_{R}A_{p}) \leq 0$

其中 $N_{d}$ 是设计轴力，$\varphi_{p}$ 是桩阻力系数。$A_{s}$ 和 $A_{p}$ 分别是桩的侧表面积和总端面积。

ULS 关注结构在不失效的情况下承受所有极端载荷条件的能力。在本研究中，执行了表 1 中列出的多个极限载荷工况以评估结构性能。由于基础在极限条件下承受压缩、弯曲、剪切和扭转力的综合作用，形成了多个约束指标以提供严格评估 [51]。结构的耦合仿真是在时域进行的，这意味着每个截面的最大应力必须在所有时间步满足要求。采用了一种高效的约束筛选方法，其中优化约束由主导载荷工况中最关键的极限状态违规定义。ULS 约束可以通过以下公式表达，确保每种类型的应力都在安全限度内。拉伸、压缩、弯曲、剪切和扭转约束如公式 (7)–(11) 所示：

(7) $g_{4,i} = \frac{\gamma_f N_k}{f_y A_i / \gamma_M} \leq 1$

(8) $g_{5,i} = \frac{\gamma_f N_k}{f_c A_i / \gamma_M} \leq 1$

(9) $g_{6,i} = \frac{\gamma_f M_k}{f_m W_i / \gamma_M} \leq 1$

(10) $g_{7,i} = \frac{\gamma_f V_k}{f_y A_i / (2\sqrt{3}\gamma_M)} \leq 1$

(11) $g_{8,i} = \frac{\gamma_f M_T}{2I_{p,i} f_y / (D_i\sqrt{3}\gamma_M)} \leq 1$

其中 $N_k$、$M_k$、$V_k$ 和 $M_T$ 分别是特征轴力、弯矩、剪力和扭矩。$f_y$、$f_m$ 和 $f_c$ 分别是根据局部屈曲强度确定的特征屈服强度、弯曲强度和轴向压缩强度。$A_i$、$D_i$、$I_{p,i}$ 和 $W_i$ 分别是横截面积、外径、极惯性矩和弹性截面模量。下标 $i$ 表示结构的第 $i$ 个截面。$\gamma_f = 1.35$ 和 $\gamma_M = 1.15 \sim 1.45$ 是力和材料的分项安全系数。这些值和公式遵循 DNV-ST-0437 和 NORSOK N-004 [51,52] 的建议。这些力的联合作用及其相互作用效应，包括轴力 - 弯曲、剪切 - 弯曲和剪切 - 弯曲 - 扭转，由公式 (12)–(15) 给出的耦合应力准则控制：

(12) $g_{9,i} = \left(\frac{\gamma_f N_k}{f_y A_i / \gamma_M}\right)^{1.75} + \frac{\sqrt{(\gamma_f M_{ky})^2 + (\gamma_f M_{kz})^2}}{f_m W_i / \gamma_M} \leq 1$

(13) $g_{10,i} = \frac{\gamma_f N_k}{f_c A / \gamma_M} + \frac{\gamma_M}{f_m W_i} \sqrt{\left(\frac{C_{my} \gamma_f M_{ky}}{1 - \gamma_f N_k / N_{Ey}}\right)^2 + \left(\frac{C_{mz} \gamma_f M_{kz}}{1 - \gamma_f N_k / N_{Ez}}\right)^2} \leq 1$

(14) $\begin{cases} g_{11,i} = \begin{cases} \frac{\gamma_f M_k}{f_m W_i / \gamma_M} \leq \sqrt{1.4 - \frac{\gamma_M \gamma_f V_k}{f_y A_i / 2\sqrt{3}}} & \text{for } \frac{\gamma_M \gamma_f V_k}{f_y A / 2\sqrt{3}} \geq 0.4 \\ \frac{\gamma_f M_k}{f_m W_i / \gamma_M} \leq 1 & \text{for } \frac{\gamma_M \gamma_f V_k}{f_y A / 2\sqrt{3}} < 0.4 \end{cases} \end{cases}$

(15) $\begin{cases} g_{12,i} = \begin{cases} \frac{\gamma_f M_k}{f_{mT} W_i / \gamma_M} \leq \sqrt{1.4 - \frac{\gamma_M \gamma_f V_k}{f_y A_i / 2\sqrt{3}}} & \text{for } \frac{\gamma_M \gamma_f V_k}{f_y A_i / 2\sqrt{3}} \geq 0.4 \\ \frac{\gamma_f M_k}{f_{mT} W_i / \gamma_M} \leq 1 & \text{for } \frac{\gamma_M \gamma_f V_k}{f_y A_i / 2\sqrt{3}} < 0.4 \end{cases} \end{cases}$

$f_{mT} = \sqrt{1 - 3\left(\frac{\gamma_M \gamma_f M_T}{2\pi R_i^2 t_i f_y}\right)^2} f_m$

其中 $C_{my}$ 和 $C_{mz}$ 是对应于 $y$ 轴和 $z$ 轴的折减系数，$N_{Ey}$ 和 $N_{Ez}$ 分别是对应于 $y$ 轴和 $z$ 轴的欧拉屈曲强度。$R_i$ 和 $t_i$ 是构件的半径和壁厚。此外，施工要求也决定了结构尺寸。公式 (16) 定义了最小径厚比，而公式 (17) 确保全局尺寸一致性和对称性：

(16) $g_{13,i} = D_i - 120 t_i \leq 0$

(17) $\begin{cases} g_{14,i} = \begin{cases} D_i - 1 - D_i \leq 0 & \text{for } i < i_{mudline} \\ D_i - D_{i+1} = 0 & \text{for } i \geq i_{mudline} \end{cases} \end{cases}$

OWT 基础的疲劳失效源于循环环境载荷造成的累积损伤，这些载荷在结构的使用寿命期间对其产生影响。优化中的 FLS 约束旨在确认结构具有足够的疲劳寿命。由于 OWT 的运行循环载荷是可变且复杂的，疲劳分析应纳入风浪强度和方向的联合概率分布。这些时域分析考虑了多个平均风速区间和 DLCs（表 1），以高保真度代表了真实的运行载荷谱。在设计过程中，通过叠加轴向和弯曲应力计算圆周周围几个点的应力，如公式 (18) 所示：

(18) $\sigma_{ih} = \frac{F_{i,z}}{A_i} + \frac{M_x}{I_{i,x}} R_i \sin \beta_h + \frac{M_y}{I_{i,y}} R_i \cos \beta_h; h=1,2,\dots,16$

其中 $\beta_h$ 是第 $h$ 个方向的角度，下标 $i$ 表示基础的第 $i$ 个截面。这些名义应力通过应用应力集中系数 (SCF) 转换为热点应力，以考虑结构细节。然后对这些热点应力时间序列应用雨流计数法，将其分割成不同的幅值水平 [53]。值得注意的是，每个截面的每个点都单独评估疲劳风险，以预防可能的失效。单个应力循环引起的疲劳损伤基于 S-N 曲线计算，该曲线将应力范围 ($\Delta\sigma$) 与失效循环次数 ($N$) 相关联：

(19) $\log N_{ih} = \log \bar{a} - m \log(\Delta\sigma_{ih} (\frac{t_i}{t_{ref}})^k)$

其中 $m$ 是 S-N 曲线的负倒数斜率；$\log \bar{a}$ 是设计 S-N 曲线的截距；$t_{ref}$ 是参考厚度；$k$ 是厚度指数。遵循 DNV 规范 [7]，采用了推荐用于具有阴极保护的海水环境的 D 级 S-N 曲线，参数汇总于表 2。使用 Miner 法则，假设跨应力范围的损伤线性累积，疲劳损伤通过累加每个应力范围的损伤贡献来计算。在 S-N 曲线和雨流计数的支持下，当裂纹扩展穿过厚度时定义 FLS 约束为 $g_{15,ih}$：

(20) $g_{15,ih} = D_{ih} = \sum_{p=1}^{n} Prob_p \cdot \frac{n_p}{N_{ih}} \leq \eta$

其中 $D_{ih}$ 是第 $i$ 个截面第 $h$ 个方向的疲劳损伤；$\eta$ 是设计疲劳使用因子。$n$ 是考虑多种风速、方向和控制设置的总应力块数。$Prob_p$ 是第 $p$ 个应力块的概率因子，用于将损伤规模扩展至 25 年寿命。

表 2. D 级 S-N 曲线参数。

| 参数 | N < 10^6 | N > 10^6 | 厚度指数 | 参考厚度 | 热点因子 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| | $\log_{10}a_1$ | $m_1$ | $\log_{10}a_2$ | $m_2$ | $k$ | $t_{ref}$ | SCF |
| 值 | 11.7643 | 1 | 15.6065 | 0.2 | 0.025 | 1.0 |

3. 全局优化的智能框架

3.1. 分层验证策略

为了在不损害设计安全性的前提下降低高保真时域仿真的计算成本，本研究提出了一种三阶段分层验证策略，如图 4 所示。该策略将集成设计验证解耦为三个顺序级别：(i) 识别主导设计载荷工况 (DLCs)；(ii) 快速确定可行的桩长和直径范围；以及 (iii) 使用元模型对多段截面尺寸进行精细的全局优化。每个阶段采用适合约束类型 (SLS、ULS 和 FLS) 的保真度级别，遵循渐进细化原则，在保留安全裕度的同时大幅减少时域仿真的数量。

1. 关键 DLC 筛选：从全套 IEC 要求的 DLCs 中，基于特定场址的环境特征和工程经验（例如，极端湍流、恶劣海况、极端风速、极端偏航不对中），识别出一小部分主导工况。通过对比验证，识别出控制单桩配置的极限载荷工况。在后续迭代中，仅详细评估这些工况，从而减少 ULS 评估成本。
2. 初步尺寸确定：进行线性化分析，计算各种桩长 $L$ 和直径 $D$ 组合下塔 - 基础耦合系统的固有频率，确保频率位于软 - 硬区域内以避免共振。随后在代表性极端载荷条件下评估极限竖向和侧向承载力。该阶段的输出是 $L$ 和 $D$ 的初步可行区域，作为后续详细优化的搜索边界。
3. 全局优化：在阶段 2 的可行区域内，对每个独立段的直径和壁厚进行全局优化。由于设计空间是高维的，且每个候选方案必须同时满足 ULS 和 FLS 约束，直接的时域仿真仍然不可行。FLS 评估利用了以下见解：在非极端 DLCs 中局部几何修改对全局系统动力学的影响可忽略不计 [54]。因此，引入元模型进行快速约束评估。这使得评估能够专注于参考基础配置的热点应力验证。优化产生了沿桩长的最终最优截面尺寸分布。

图 4. 通过分层约束管理进行高维单桩优化的示意图。

实际时间成本如下：单次高保真时域仿真每个 DLC 需要大约 0.5 小时。GPR 元模型需要大约 1～3 小时进行超参数优化和模型构建。在随后的优化过程中，任何候选设计的约束值均可在毫秒内从训练好的元模型中获得。

直接基于仿真的优化不可行性进一步突显了所提出的元模型辅助策略的必要性。完全耦合的方法需要 $N_{design} \times N_{load}$ 次仿真，其中 $N_{design}$ 表示候选设计的数量，$N_{load} = N_{ULS} + N_{FLS}$ 表示 DLCs 的总数。具有 $N_{load}=300$ 和 $N_{design}=1000$ 的完全耦合方法将需要大约 150,000 小时（约 17 年的计算）。在传统解耦工程实践中，仅评估少数（例如 5 个）尺寸组合，覆盖 <1% 的设计空间。相比之下，所提出的分层策略将疲劳评估的复杂度从 $O(N_{design} \times N_{load})$ 降低到 $O(1 \times N_{load} + N_{design})$，以大约 250 个计算小时实现了全设计空间覆盖（见表 3）。

这种分层验证方法有效消除了冗余计算，同时确保全面符合所有限极状态要求，从而使高维单桩优化在计算上可行。

3.2. 用于高维搜索的 SSO 算法

OWT 基础优化问题的高维、非凸性质，对传统的基于梯度和基于群体的全局优化器构成了挑战，这促使采用子集模拟优化 (SSO) 方法 [39,55]。SSO 算法专门旨在通过将优化转化为稀有事件仿真任务来处理复杂的高维问题 [56]。SSO 算法的一个独特特征是通过概率映射将多维设计变量向量转换为一维随机变量。通过引入随机性，目标函数被视为随机变量，其累积分布函数 (CDF) 定义在公式 (21) 中：

(21) $P_F = P(f(\mathbf{x}) \geq f_{opt})$

其中 $P_F$ 是可靠性问题的失效概率，$f_{opt}$ 是全局最大值。这种映射将优化问题转化为搜索目标函数 CDF 尾部的问题。

通过关注累积分布函数（CDF）的极端值，即目标函数全局极值所在的位置，该方法有效地避免了陷入局部极小值。SSO 算法通过将搜索低概率最优解的过程转化为一系列中间事件，从而重新表述了优化问题，如图 5 所示。该过程始于生成 N 个独立样本，每个样本代表一个 n 维设计向量。元模型评估每个样本以计算目标函数 f(x) 和约束适应度函数 Fcon(x)。随后应用双准则排序策略，即首先通过排序 Fcon(x) 优先处理可行解，然后按 f(x) 排序以识别最有前景的候选解。定义在公式 (22) 中的中间事件 Ik 用于根据规定概率 Pk 选择前 NPk 个样本：

(22)
???? = { ??con(??) ≥ ?????? if ?????? < 0; ??(??) ≥ ???? if ?????? = 0 }

其中 ???? 和 ?????? 为中间阈值。在第 k 层，通过马尔可夫链生成新样本，种子来源于前一层选定的样本。采用改进的 Metropolis-Hastings (MH) 方法以确保统计独立性，同时保持样本多样性 [38]。该迭代过程持续进行，直到满足收敛标准——例如目标函数稳定或满足约束条件——在最终层为止。

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图 5. 子集模拟优化算法流程图。

SSO 算法采用以下超参数实现：每层初始样本量 ??=300，条件概率 ??0=0.2，收敛容差 ??=10??，以及最大层数 ??max=80。在每一层，评估 ?? 个样本并按可行性然后目标函数排序。保留前 ????0 个种子，产生 (???????0) 个新样本。当标准差变化降至 ?? 以下或达到 ??max 时终止。最优解是最终层中最好的可行样本。

3.3. 用于快速评估的多变量元模型

进行高保真度、时域模拟的计算成本极高，使得在数千次优化迭代中进行直接分析变得不切实际 [33]。为应对这一挑战，提出了图 4 所示的多变量约束元模型。该模型能够实现从分段直径和壁厚等多维设计输入直接快速评估关键结构响应，包括疲劳和极限状态。通过准确预测这些约束，它消除了重复高保真模拟的需要，从而避免了极高的计算成本。这种效率使得即使在考虑全套荷载工况和约束的情况下，集成基础设计的优化也成为可能。

响应元模型基于由耦合空气 - 水动力 - 伺服弹性 - 土 OWT 模拟生成的综合数据库开发。提取结构荷载的时间序列结果，并用于计算各种设计组合对应的响应，包括应力和疲劳损伤。这些数据点是评估是否符合设计极限状态的关键，构成了高保真训练数据集。鉴于输入 - 输出关系的复杂性，评估了多种机器学习算法，包括线性回归、回归树、支持向量机（SVM）、高斯过程回归（GPR）和人工神经网络（ANN）[34]。在测试的算法中，GPR 在捕捉高维数据集中的非线性关系方面表现出更优的准确性和可靠性，这与之前的研究一致 [57]。在其核心，GPR 在训练和预测数据集上定义联合高斯分布，使得在模型训练和推断中都能进行不确定性量化。给定观测训练数据集 {????,????,??(??);??=1,2,…,??}，测试输入 ??* 处的未观测预测输出 ?????,??(??*) 由公式 (23) [58] 给出。

(23)
??[????,??(??), ?????,??(??*)] = ??([??(??), ??(??*)], [??(??,??)+??2????, ??(??,??*); ??(??*,??), ??(??*,??*)])

其中 ??(??) 是均值向量；??(??,??), ??(??*,??) 和 ??(??*,??*) 分别是训练数据、训练与预测数据之间以及预测数据的协方差矩阵；??2???? 代表训练数据中的加性高斯噪声。?????,??(??*) 的条件分布推导为：

(24)
?????,??(??*) ～ ??[??(??*), cov(?????,??)]

其中预测均值 ??(??*) 和协方差 cov(?????,??)：

(25)
??(??*) = ??(??*,??)?[??(??,??)+??2????]?1??
??????(?????,??) = ??(??*,??*) ? ??(??*,??)?[??(??,??)+??2????]?1??(??,??*)

在本研究中，协方差函数采用各向同性平方指数核：

(26)
??(?????????) = ??2?? exp(?||?????????||2/??2)

其中核尺度 ?? 控制输入点之间的相关长度，信号标准差 ???? 缩放协方差函数的幅度。为平衡模型保真度与抗过拟合能力，超参数 {??,????,????} 通过贝叶斯优化进行优化。通过贝叶斯优化，超参数确定为 ??=0.142, ????=0.2502, ????=0.0291。

为评估元模型的预测准确性和泛化能力，实施了 k 折交叉验证（k = 5）[59]。该方法将数据集分为五个子集，迭代地在四个子集上训练模型，并在剩余一个子集上进行验证，最后计算平均验证误差。元模型的性能使用均方根误差（RMSE）进行评估：

(27)
RMSE = √(∑(????,?? ? ?????,??)2/??)

其中 ????,?? 和 ?????,?? 分别是来自高保真模拟和元模型预测的约束响应值。图 6 中的结果证明了优化 GPR 的优秀预测性能（RMSE=0.003），确认了模型在各种数据 regime 下的可靠性。

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图 6. GPR 算法的均方根误差。

GPR 元模型在有限的高保真模拟集（表 3）上训练，以将设计变量（分段直径和壁厚）直接映射到所需的极限状态和疲劳极限状态响应。在本研究中，使用 500 个高保真模拟作为训练数据集，这是基于设计空间覆盖率、设计荷载工况选择和计算预算之间的权衡确定的。训练后（耗时约 1～3 小时），GPR 在毫秒内预测任何新设计的约束值，消除了迭代时域模拟的需要。疲劳评估通过两个步骤解决。对基准基础配置进行时域模拟，以提取所有疲劳 DLC 下的应力时间历史。然后，训练 GPR 模型直接从局部几何预测热点疲劳损伤。对于任何新设计，元模型提供必要的应力，而无需重新运行模拟。这将疲劳评估的计算复杂度从 ??(??????????????×??????????) 降低到 ??(??????????????+??????????)，降低了相关成本，并使多段优化成为可能。

表 3. 评估策略的比较（计算成本与设计空间覆盖率）。
| 评估策略 | 时域模拟次数 | 计算时间 (h) | 设计空间覆盖率 | 备注 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 完全耦合（基准） | 3 × 10? | 1.5 × 10? (≈17 年) | 100% | 不可行 |
| 解耦工程实践 | 1.5 × 103 | 7.5 × 103 (≈31 天) | ≈1% | 覆盖率有限 |
| 分层验证（本研究） | 500 | 250 (≈10 天) | ≈100% | 最佳效率 |

4. 案例研究：优化 15 MW 参考单桩

为验证所提出的元模型 -SSO 框架的有效性，本案例研究将其应用于 IEA 15 MW 参考海上风力涡轮机 [60] 的大直径单桩的高维、多约束设计。该研究关注两项关键能力：与基准优化器（GD, GA, PSO, SA）相比 SSO 的计算效率，以及采样数据集在构建多变量元模型方面的性能。后续章节介绍了场地条件、优化过程和比较结果，共同证明了该框架在现实工程约束下识别全局最优解的能力。所有模拟和优化均在配备 Intel Core i7-12700 处理器 @ 2.10 GHz 和 32.0 GB RAM 的工作站上执行。GPR 元模型和优化算法在 MATLAB R2023a 中实现。

所提出的框架旨在无缝集成到现实世界的单桩设计实践中。设计工作流程始于三个输入：涡轮机规格、来自 CPTu 测试的特定场地土壤剖面，以及长期风 - 浪 - 流统计。这些输入定义了初始单桩尺寸范围和联合风 - 浪荷载工况表。随后进行线性化频率分析和高保真耦合时域模拟，以评估不同基础尺寸下的动力响应。对模拟结果进行后处理和验证，形成 GPR 元模型训练数据集。元模型训练后，SSO 优化器搜索高维设计空间，通常在几小时内收敛到最优单桩设计。对于在同一场地不同位置重新设计，减少的初始尺寸范围大大降低了计算工作量。总体而言，这一系统的计算框架用高效程序替代了数月传统的迭代调整，使其非常适合工程实践。

4.1. 特定场地的环境及土壤条件

设计荷载条件和极限状态如第 2.3 节所定义。作为初始设计值，基准 IEA 15 MW OWT 的主要参数总结在表 4 中。环境和土壤数据代表福建附近东海的一个海上风电场。该风电场面临的极端海洋条件是 50 年重现期有效波高为 11.5 m，50 年参考风速为 50 m/s。

表 4. 集成 OWT 仿真模型的主要设计参数（IEA 15 MW 基准）。
| 属性 | 值 | 属性 | 值 |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| 额定功率 (MW) | 15 | 轮毂高度 (m) | 150 |
| 叶轮直径 (m) | 240 | 塔底直径 (m) | 10 |
| 轮毂直径 (m) | 7.94 | 塔底厚度 (mm) | 41 |
| 切入风速 (m/s) | 3 | 塔顶直径 (m) | 6.5 |
| 额定风速 (m/s) | 10.59 | 塔顶厚度 (mm) | 24 |
| 切出风速 (m/s) | 25 | 单桩直径 (m) | 10 |
| 最小叶轮转速 (rpm) | 5 | 单桩厚度 (m) | 0.1 |
| 最大叶轮转速 (rpm) | 7.56 | 水深 (m) | 30 |
| | | 塔底高度 (m) | 15 |
| | | 嵌入深度 (m) | 60 |

优化基础结构的动力响应评估需要针对众多风 - 浪荷载组合进行广泛的耦合动力分析，每个组合具有不同的偏航不对中角度和荷载幅值。为保持计算可行性，对极端偏航不对中案例实施了战略简化，即排除一半的模拟，将其概率重新分配给具有 180° 方向差异的案例 [61]。这种方法的原因是，在大圆柱单桩上观察到波浪方向相差 90° 时的荷载差异可忽略不计。

疲劳荷载利用基于现场浮标和海洋塔测量得出的特定场地环境统计数据进行表征，总结在图 7 中。表 5 进一步详细说明了与每个平均风速箱对应的显著波高和谱峰值周期。鉴于图 7(a) 中显示的风和波浪主导方向紧密一致，疲劳分析在风浪对齐的荷载条件下进行。

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图 7. 本案例中风电场的统计环境特征。

表 5. 与风速对应的显著波高和谱峰值周期。
| 荷载工况 | 风速 V (m/s) | 显著波高 Hs (m) | 波周期 Tp (s) | 方向 Dir (°) | 控制条件 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| LC1 | 3 | 1.5 | 5.0 | 22.5 | 正常功率生产 |
| LC2 | 5 | 2.0 | 5.5 | 360 | 正常功率生产 |
| LC3 | 8 | 2.5 | 6.0 | 360 | 正常功率生产 |
| LC4 | 12 | 2.5 | 6.5 | 360 | 正常功率生产 |
| LC5 | 16 | 3.0 | 7.0 | 360 | 正常功率生产 |
| LC6 | 20 | 3.5 | 7.5 | 360 | 正常待机 |
| LC7 | 24 | 4.0 | 7.8 | 360 | 正常待机 |
| LC8 | 28 | 4.5 | 8.2 | 360 | 正常待机 |
| LC9 | 32 | 5.0 | 8.5 | 360 | 正常待机 |

场地海底剖面主要由中粗砂组成，其间夹有粘土层。土壤层被分段为一米间隔以在设计过程中进行详细分析。用于基础设计的土层和参数源自现场 CPTu 测试 [62]。鉴于 SBTn 分类方法在准确识别粉土和薄夹层方面的局限性 [63]，整合了钻孔数据以细化分析。基于这些分类和现场测试数据，确定了砂和粘土的强度指标，如图 8 所示。循环刚度退化 [[64], [65]] 及浅层海底潜在的地基加固 [[66], [67]] 在本设计优化中未予考虑。

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图 8. 风电场 CPTu 测试结果及对应土层参数。

4.2. 初步设计与约束筛选

集成优化框架指导确定和验证桩基尺寸的逐步过程，确保对所有要求进行系统评估。初始步骤使用正常使用极限状态（SLS）准则来确定桩长和直径的近似范围。线性化模型分析显示，各种桩尺寸耦合系统的特征频率介于 0.15 Hz 和 0.19 Hz 之间（图 9(a)），安全地处于 1P-3P 范围内以避免共振。随着桩径减小，该频率仅表现出轻微降低（最大偏差 0.04 Hz），显示出鲁棒的动力性能。随后，在典型荷载条件（正常运行 12 m/s 风速）下进行集成时域计算，评估桩尺寸对塔底荷载的影响。图 9(b) 中的结果表明，随着基础尺寸差异减小，塔底荷载的变化减小。尺寸相近的基础之间最小的荷载差异通过使用代表性设计简化优化过程是合理的。

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图 9. 不同基础尺寸组合下塔楼频率和荷载的统计结果。

后续设计阶段通过评估承载力和变形极限来验证极端荷载条件下的结构充分性。通过包含六种风速（8-50 m/s）、三种风浪角度和五种偏航不对中角度的参数研究确定了关键荷载工况（图 10）。集成模拟确定了 DLC 6.2（涡轮机失电待机）下最严重的场景，其特征是 50 m/s 风速，135° 偏航角，11.5 m 波高，以及风浪对齐方向 - 与既定参考 [60] 一致。

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图 10.

在典型极限荷载条件下桩在泥面的弯矩。针对此极端情况的结构验证确认了设计的可行性。如图 11(a) 所示，轴向承载力比随桩长增加而降低，同时保持安全系数高于 2.0。同时，对于长度超过 50 米或直径超过 10 米的桩，泥面倾斜角保持在 0.25°阈值以下（图 11b）。这些分析确立了初步设计空间，为后续的详细优化提供了经过验证的参数范围。

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图 11. 各种设计尺寸桩在极端荷载工况下的承载力和倾斜情况。

4.3. 元模型辅助迭代优化

基于初步尺寸范围，随后对每个桩段进行详细设计。鉴于较小的直径和较短的桩长会导致较高的荷载，设计荷载工况 (DLC) 模拟保守地基于尺寸基准（直径 10 米，嵌入长度 50 米，壁厚 0.084 米）。为了提高效率，首先构建元模型数据集来描述极限状态 (ULS) 和疲劳状态 (FLS) 标准下的设计约束。这种方法确保基础在多个截面满足强度要求，并能够对截面焊缝圆周周围的所有关键热点进行概率疲劳评估。

对于 ULS 检查，强度约束，如公式 (7) 至 (15) 中的??4至??12所示，包括拉伸、压缩、弯曲、剪切及其组合，进行计算并与规定的安全系数和材料极限进行比较。取每个截面的极值作为约束，数据集包括 80 个桩段的 121 个直径和壁厚的尺寸组合。早期确定的极限荷载场景表明，桩身荷载沿桩长方向先增加后减少，最大强度出现在 -35 米到 -40 米高程之间（图 12）。通过关注最关键荷载工况，在不牺牲准确性的前提下显著减少了计算工作量。

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图 12. 极端条件下风力涡轮机基础沿深度的极限约束分布。

疲劳状态 (FLS) 评估涉及长期风浪荷载下的概率损伤累积。覆盖 NV × NDir 环境组合（9 × 16 种情况，如表 4 总结）的时间域模拟，在 121 种几何配置和 80 个桩段上生成全面的应力 - 循环数据集。疲劳损伤通过 Miner 法则结合 S-N 曲线计算，显示峰值累积损伤出现在 16 m/s 风速（图 13a）。值得注意的是，虽然 8 m/s 风发生频率最高，但其损伤贡献最小，突出了高应力区域在疲劳设计中的主导性。

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图 13. 海上风力涡轮机单桩疲劳损伤分析。

每个截面的 16 个圆周方向上的应力热点使用雨流计数法进行分析，统计概率整合到最终约束公式中。分析确定 NNE (22.5°) 为关键疲劳方向，SE (135°) 损伤最小，为优化提供了方向敏感性洞察。集成的 ULS 和 FLS 响应数据集建立了后续迭代优化的基线，确保在极端和疲劳荷载条件下均符合性能标准。从这些数据构建高斯过程回归 (GPR) 元模型，并通过均方根误差 (RMSE) 分析进行验证。由此产生的代理模型提供了极限和疲劳状态的足够准确预测，有效消除了优化过程中对额外高保真模拟的需求。

图 14 展示了段质量与设计约束轮廓线的叠加可视化，其中轮廓线代表不同高程桩段的强度或疲劳极限边界，颜色阴影指示每米对应的质量。结果表明疲劳约束在优化过程中的主导作用。

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图 14. 海上风力涡轮机单桩段重量和设计约束轮廓线。

满足疲劳状态 (FLS) 要求的设计始终产生比仅针对极限状态 (ULS) 设计更重的段，FLS 控制截面平均质量大 10%。这证实了疲劳而非极限强度是最终质量确定的决定性因素。此外，对于任何给定约束条件，较大直径的段由于有利的截面缩放特性而表现出更好的质量效率。

4.4. 最优解与比较基准

基于初步设计空间和建立的多截面约束元模型，本节实施优化算法以完成整个桩基础设计。优化旨在通过迭代调整截面尺寸来满足所有 ULS 和 FLS 约束，同时最小化总结构质量。桩从塔底到泥面分为三米段，直径和壁厚可变。泥面以下保持统一直径，壁厚变化以适应实际安装要求。

图 15 比较了各种优化算法的性能。所有算法均配置为在优化过程中使用相同的预训练元模型进行约束评估，以确保公平比较。虽然梯度下降 (GD) 提供计算效率，随机方法 (GA, PSO, SA) 提供更广泛的设计空间探索，但 SSO 在这些属性之间实现了最佳平衡。具体来说，SSO 达到了 2415 吨的最轻设计，即比 GD 和 GA 分别轻 9% 和 5.2%，比其他随机优化器 (PSO, SA) 轻 3.7%。在计算效率方面，SSO 在 6.6 小时内收敛，分别优于 PSO 和 SA 38% 和 76%。这代表与传统设计相比 9% 的材料减少，证明了 SSO 在实现高精度解方面的卓越能力，计算开销最小。

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图 15. 各种算法单桩优化结果。

SSO 算法通过其概率采样机制和对有前景设计区域的迭代细化，本质上将可靠性分析整合到优化过程中。算法性能比较显示，基于梯度的和遗传算法比其他方法更早终止，但停滞在局部最优。在所有算法中，SSO 表现卓越，实现全局最优设计，收敛更快且更符合多约束要求。

虽然图 14 确认了在相同约束下较大直径的质量效率，但由于施工和结构要求（公式 17），嵌入桩段需要保持恒定直径。同时，结构细长比限制（公式 16）进一步限制了直径和壁厚组合，导致在荷载减小的深层部分截面能力未充分利用。这些竞争因素确立了单桩设计为一个内在复杂的全局优化问题。

自由分段优化得出理论最小质量为 2415 吨，最大直径 11 米，嵌入长度 47 米，壁厚沿桩长变化 8 到 12 毫米（图 16）。这种分布反映了不同的结构需求：直径在泥面上方逐渐增加后稳定，而壁厚遵循由弯矩和土阻力剖面共同控制非单调模式。虽然此解代表结构最优，但大量不同的厚度段在实际中可能产生令人望而却步的制造和焊接成本。为了平衡材料效率与制造复杂性，我们进一步优化了两个具有有限壁厚变化的实际配置：单厚度设计（全程 11 毫米）和三厚度设计（10 毫米，11 毫米，12 毫米）。优化质量分别为 2708 吨和 2590 吨，相对于自由分段基准分别增加 12.1% 和 7.2% 的质量。

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图 16. 优化单桩支撑结构尺寸分布。

总之，优化框架成功识别了在不同制造复杂性水平下质量最小化的单桩设计，同时严格满足所有 ULS 和 FLS 约束。该框架为设计人员提供了灵活、可操作的解决方案，调和了材料节约与施工实用性。

5. 结论

本研究提出了一种集成 SSO-元模型框架，用于解决海上风力涡轮机单桩的全局优化问题，该问题具有高维、多约束和计算成本高昂的特点。对 15 MW 参考结构的案例研究验证了框架的有效性，得出以下主要结论：

1. 子集模拟优化 (SSO) 算法在导航高维、非凸设计空间方面表现出卓越性能。与梯度下降、遗传算法、粒子群优化和模拟退火的比较基准测试确认，SSO 以卓越的效率和鲁棒性实现全局最优，提供轻 9% 的设计，计算时间减少 38%。

2. 分层验证策略与传统方法相比将所需的高保真模拟次数减少了 65%。在五种元建模技术的系统比较中，GPR 表现出更高精度，RMSE 为 0.003，归因于其概率框架和固有的不确定性量化能力，这对于建模复杂的高维响应至关重要。

3. 集成优化过程识别出累积疲劳损伤，而非极限强度，作为浅水单桩的控制设计约束。这一关键洞察强调了框架的全面疲劳状态评估对于实现不仅质量最小化且符合长期耐久性要求的设计至关重要。

总之，提出的 SSO-元模型框架为 OWT 支撑结构的全局优化提供了计算高效的解决方案，成功克服了高维和计算成本高昂的挑战。未来的工作将把提出的框架扩展到其他基础类型，如导管架和吸力桶，并纳入额外的不确定性以实现稳健设计优化。

CRediT 作者贡献声明

Zhengguang Chen: 写作 – 审阅与编辑，写作 – 原始草稿，软件，方法论，概念化。Lizhong Wang: 写作 – 审阅与编辑，监督，资源，项目管理，资金获取。Yi Hong: 写作 – 审阅与编辑，监督，方法论。Yuanzhuo Ma: 验证，软件，方法论。Hongshuang Li: 软件，方法论。Dianfu Fu: 监督，资源。Lilin Wang: 监督，方法论，概念化。

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