面向刀具磨损预测的三阶段难度感知机理约束学习

《Neurocomputing》：Mechanism constrained learning with three-stage difficulty awareness for tool wear prediction

　　

**摘要**
刀具磨损预测对于智能加工和预测性维护至关重要。然而，现有方法通常忽略了刀具磨损的阶段依赖性演变。这可能会降低在磨损过渡和加速退化区域附近的预测可靠性。为了解决这个问题，本文提出了一种用于刀具磨损预测的三阶段难度感知机制约束学习框架（TDMC）。TDMC 构建了一个可微的三阶段磨损率先验。然后定义机制残差为预测磨损率与先验磨损率之间的差异。该残差用于约束磨损演变并评估样本难度。通过这种方式，模型更加关注靠近磨损阶段过渡和加速退化的物理重要样本。在 PHM2010、NUAA Ideahouse 和 HMoTP 数据集上的实验证明了 TDMC 的有效性。与现有方法相比，TDMC 在 PHM2010 数据集上将平均绝对误差（MAE）降低了 6.15%，在 NUAA Ideahouse 数据集上将 MAE 降低了 17.65%。在 HMoTP 数据集上，TDMC 实现了 0.942 的 $R^2$ 值，证明了其在复杂加工条件下的有效性。此外，TDMC 提高了磨损轨迹的一致性，并有效识别了关键磨损区域中的困难样本。这些结果表明，基于机制残差的难度学习为可靠的刀具磨损预测提供了一种有效的解决方案。

**引言**
刀具磨损预测是智能加工和预测性维护中的重要任务。严重的刀具磨损会降低加工精度，降低表面质量，增加生产成本，甚至导致刀具断裂或机床损坏 [1], [2]。随着工业传感系统的发展，切削力、振动、声发射和主轴电流已被广泛用于监测刀具退化。然而，刀具磨损受切削参数、刀具与工件间的相互作用、材料属性、信号噪声以及变化的加工条件影响。这些因素使得在实际加工过程中准确可靠的刀具磨损预测仍然困难。

现有研究开发了广泛的用于刀具磨损监测和预测的数据驱动模型。早期方法主要依赖于人工信号特征和传统机器学习模型 [3]。深度学习方法通过从传感器数据中学习磨损相关特征进一步提高了预测性能。代表性研究包括用于多传感器融合的卷积网络 [4]，用于可变工作条件的波let LSTM 和多层感知机模型 [5]，带有特征选择和优化的混合 GRU 模型 [6]，以及用于时间特征学习的 Informer 或基于注意力的模型 [7], [8]。这些方法提高了预测模型的拟合能力。然而，它们大多数仍然学习从传感器信号到磨损值的直接映射，而数据背后的磨损演变过程并未被充分考虑。

加工理论为刀具磨损预测提供了有用的知识。经典磨损定律表明，刀具磨损与接触压力、滑动速度、切削温度和热机械效应有关 [9], [10]。物理信息学习可以通过残差项、机制引导损失或基于知识的约束将此类知识引入神经网络 [11]。最近的研究使用了物理引导神经网络、加权物理损失、与热和力相关的先验以及知识约束学习进行刀具磨损预测 [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19]。然而，大多数现有方法使用全局物理残差或简单的单调约束。典型的磨损过程，包括初始磨损、稳定磨损和加速磨损，并未被充分利用作为训练指导。由于这些阶段具有不同的磨损率模式，忽略这个过程可能导致预测曲线数值接近但物理上不合理。

另一个问题是磨损轨迹中的样本具有不同的学习难度。稳定磨损阶段的样本通常变化缓慢，更容易拟合。靠近阶段过渡或在加速磨损阶段的样本变化更快，对于故障预警更重要。课程学习和焦点损失表明样本难度有助于模型训练 [20], [21], [22], [23]。残差信息也被用于在物理相关学习任务中寻找困难样本 [24]。对于刀具磨损预测，样本难度不应仅通过点对点预测误差来衡量。较小的磨损值误差可能仍然隐藏着错误的局部磨损率、延迟的阶段过渡或异常加速。因此，难度也应从磨损演变过程中进行评估。

为了解决这些局限性，本文提出了用于刀具磨损预测的 TDMC。TDMC 是一个具有三阶段难度感知和机制约束的学习框架，被表述为一种学习策略而不是特定的神经网络。它可以与不同的可微预测骨干网络结合。该方法首先使用归一化加工进度构建可微的三阶段磨损率先验。然后将预测的磨损率与该先验进行比较以获得机制残差。该残差用于约束预测轨迹并帮助识别困难样本。通过自适应样本加权和分阶段训练，TDMC 更加关注阶段过渡和加速磨损区域。主要贡献总结如下。
• 制定了一个模型无关的 TDMC 框架用于刀具磨损预测。它在统一的目标中结合了数据拟合、三阶段磨损建模和难度引导训练。
• 构建了一个可微的三阶段磨损率先验来描述初始磨损、稳定磨损和加速磨损过程。使用机制一致性和单调性约束来引导预测的磨损轨迹。
• 设计了一种基于机制残差的样本加权策略来识别困难样本。在 PHM2010、NUAA Ideahouse 和 HMoTP 上的实验表明，TDMC 提高了预测准确性并产生了更符合物理规律的磨损轨迹。

**章节片段**
**问题定义**
刀具磨损预测旨在从传感器观测中估计切削刀具的磨损值。令 $\mathcal{D}$ 表示训练集。其中，$\mathbf{x}$ 是选定的多源特征向量，$t$ 是归一化加工进度，$\mathbf{y}$ 是测量的刀具磨损值。进度变量 $t$ 可以从切削时间、样本顺序或加工进给中获得，并且不依赖于测量的磨损标签。目标是学习一个可微的预测模型：
$$ \hat{\mathbf{y}} = f(\mathbf{x}, t) $$
其中 $f$ 是一个可微回归模型。

**实验与讨论**
为了评估 TDMC，本工作使用了三个刀具磨损数据集：PHM2010、IEEE NUAA Ideahouse 和 HMoTP。这些数据集包含不同的刀具磨损轨迹和加工条件。PHM2010 用作主要公共基准，IEEE NUAA Ideahouse 用于评估可变条件泛化能力，而 HMoTP 用于测试该方法在复杂高速铣削中的应用。实验将 TDMC 与现有方法及其内部变体进行比较，以验证预测精度、物理一致性。

**结论**
本文提出了 TDMC，这是一种与骨干网络无关的刀具磨损预测学习框架。TDMC 不依赖特定的神经架构，而是将三阶段磨损演变知识纳入可微预测模型。构建了一个可学习的磨损率先验来描述初始磨损、稳定磨损和加速磨损，并由此产生的机制残差用于轨迹约束和难度引导的样本加权。在 PHM2010、NUAA Ideahouse 和 HMoTP 上的实验表明。

**CRediT 作者贡献声明**
王小：论文写作 - 初稿，可视化，监督，项目管理，方法论，调查，形式分析，概念构思。梁道军：验证，软件，方法论，数据整理。周启航：可视化，软件，方法论。李清威：可视化，软件，资源。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本论文中报告的工作。

**致谢**
本工作由中国山东省重点研发计划（2025CXGC010107）、中国国家重点研发计划（2024YFB3312302）、齐鲁工业大学人才项目（QIT24TP027）和山东省科技青年人才提升项目（SDAST2025QTB008）资助。

王小于 2020 年获得齐鲁工业大学（山东省科学院）山东计算中心（济南国家超级计算中心）控制工程硕士学位。他于 2024 年获得四川大学计算机科学与技术博士学位。他目前是齐鲁工业大学助理教授。他的研究兴趣包括数据挖掘、LLM 和 AI for Science。

王小 | 梁道军 | 周启航 | 李清威
齐鲁工业大学智能制造与控制工程学院，中国济南，250200