充液圆柱体倾斜入水水动力响应的实验研究

《Ocean Engineering》：Experimental study on the hydrodynamic response of a liquid-filled cylinder inclined into water

　　

•本文通过实验分析了液体填充圆柱体的斜向入水空腔特征及内部液体运动规律。
•结合高速图像分析，分析了液体填充圆柱体入水姿态角的演化特征，并获得了内部液体振荡的机制。
•结合高速图像分析，分析了液体填充圆柱体的入水轨迹，并探讨了内部液体填充对轨迹变化的影响机制。
•通过分析，获得了满足液体填充圆柱体入水姿态和轨迹稳定性的最佳填充率。

引言

圆柱体入水是一个典型的跨介质水动力学问题，也是船舶与海洋工程、航空航天等领域长期关注的关键技术问题。在入水过程中，圆柱体将经历气、液、固三相的强烈耦合，导致严重的入水冲击、液体飞溅、空腔生成与坍塌、姿态偏转等复杂水动力学现象，直接决定圆柱体的入水稳定性、轨迹精度和结构安全性。随着现代科学技术的发展，对一种特殊结构——液体填充圆柱体的研究变得越来越重要。由于其内部含有大量液体，内外存在两个自由液面。两部分液体与圆柱体在跨介质过程中的相互作用对圆柱体自身的运动状态有重大影响。且在撞击水面瞬间，巨大的外部冲击载荷将通过壳体传递到内部液体，刺激其形成剧烈振荡，并在圆柱体内表面产生类似于“水锤”效应的显著强冲击载荷。在内外液体的复杂作用下，可能导致局部凹陷的弹性变形或曲率变化。典型应用场景包括部分填充液体燃料的车辆跨介质入水过程、航空航天领域携带液氢或液氧的航天器返回舱回收，以及海洋工程领域追求高功率高速度的某些飞行器液体推进剂入水跨介质过程。然而，在实际情况下，车辆几乎不可能以垂直姿态入水，这使得液体填充圆柱体的入水问题更加复杂。存在水平和垂直方向上的两自由度振荡，这对圆柱体的姿态和运动参数产生巨大影响。因此，有必要研究液体填充圆柱体的斜向入水问题。

在刚性圆柱体入水水动力学和空腔演化的传统研究领域中，学者们已形成相对完整的理论和实验体系。早期研究中，Karman (1929) 建立了经典的入水冲击理论，为结构入水冲击载荷的计算奠定了理论基础。Logvinovich (1969) 提出了自由边界流理论，系统解释了车辆入水空腔的生成、拉伸、闭合和坍塌，成为入水空腔水动力学的经典理论。Alexandra 和 Tadd (2014) 通过实验揭示了入水角度和速度对车辆姿态偏转和轨迹偏移的影响。Grumstrup 等 (2007) 观察了入水空腔脉动和液面波纹的演化特征，改进了空腔的非稳态演化机制。Bergmann 等 (2009) 阐述了入水速度和倾斜角耦合作用对空腔闭合模式和射流冲击强度的影响。Hong 等 (2022) 结合数值模拟和模型试验，研究了圆柱体斜向入水时的恒速瞬态空腔动力学；Li 等 (2010) 研究了单鸭翼车辆斜向入水的气蚀和运动轨迹。Hou 等 (2019), Zhen 等 (2024), Yuan 等 (2025) 揭示并讨论了空心圆柱体在进水过程中的特殊流动特征。Bao 等 (2026) 研究了预诱导多相流场对运动体入水时空腔演化和水动力载荷的影响。Sui 等 (2024) 探讨了凹陷深度和弗劳德数对斜向入水中不对称空腔和载荷的调节。Liu 等 (2023) 分析了入水速度对斜向入水空腔尺度和时频载荷的影响。Zhang 等 (2026) 和 Liu 等 (2026) 揭示了圆柱体空腔空间条件调节斜向入水空腔的扩张和坍塌时机；Fu 等 (2024) 和 Peng 等 (2024) 分析了多级结构和头部气垫的初始配置以改变斜向入水空腔的压力场。Zhang 等 (2025) 依靠 CFD-FEM 探索了钝头水气垫中气蚀的演化。Liu 等 (2024) 使用多相流方法分析了细长体斜向入水空腔的发展；现有的斜向入水研究大多探索头形、速度和攻角等初始参数对圆柱体运动特征的影响，但对于内部液体填充圆柱体在初始条件下充液比对空腔和轨迹调节的相关性分析较少。

近几十年来，许多学者对内部液体振荡进行了广泛而深入的研究，主要集中在船舶舱室内部液体的振荡。这些方法可总结为理论分析、实验研究和数值模拟。Rognebakke 和 Faltinsen (2001, 2003) 研究了船舶运动与液体晃动的耦合问题。假设液体晃动为非线性势流，且船外流体流动为线性势流。最终得出结论，船舶的稳态运动和入射波具有几乎相同的线性和正弦规律。Molin (2002) 和 Malenica 和 Zalar (2003) 假设船体内外流场均为线性势流，并使用简单的频域方法探索了船体运动与液体晃动之间的耦合问题。Zhang 等 (2014) 模拟了三维液体舱垂荡和横摇的耦合激励运动，推导了理论解析解并求解了二阶晃动问题。在理论方法中，大部分研究基于线性理论，而对非线性理论和剧烈振荡的研究较少。自由表面流动是任意的，这使得液体振荡具有强烈的非线性和复杂性。Gurusamy 和 Kumar (2021), Delorme 等 (2009) 进行的实验表明，液体振荡伴随着液体飞溅、滚动和挤压，这些无法通过理论分析方法研究。Zheng 等 (2010) 采用低装载舱体验受到行进波冲击下的液体晃动。Repalle 和 Thiagarajan (2010) 通过全尺寸试验研究了低装载比舱室晃动时压力分布和隔舱壁强度的变化。Kim 等 (2011) 从刚性矩形舱室模型试验中发现，振荡冲击发生后，舱室侧壁和顶盖的压力信号在时间和空间上表现出高频振动。Francescutto 和 Contento (1994), Nasar 等 (2008), Huang 等 (2009) 的研究结果探讨了船舶横摇和液体晃动的耦合效应。随着科学技术的进步，数值模拟的应用变得越来越成熟。Hosain 等 (2018), Frosina 等 (2018) 使用 VOF 和 SPH 模型计算舱室晃动，并与实验进行了比较。Wang 等 (2024) 计算了考虑挡板时舱室内部的液体晃动。由于其高可行性和低成本，数值模拟方法受到许多学者的青睐，这也让我们对内液体的振荡形态有了了解。

学者们对内部液体振荡的阻尼效应也进行了广泛研究。垂直方向的液体晃动最近在飞机减重背景下受到了广泛关注。Constantin 等 (2020) 发现，数值和实验结果均表明，液体与振动舱室垂直相互作用引起的晃动阻尼在 50% 填充率时达到最大。Kiyama 等 (2016) 和 Antkowiak 和 Villermaux (2010) 通过让液体填充的试管自由落下并最终与硬地板碰撞，观察了冲击产生的射流，并分析了冲击后射流的高度和速度。诱导射流分为三种类型：正常、飞溅和气蚀。Yuan 等 (2023) 使用 ALE 算法和罚函数法数值模拟了液体填充空心圆柱体垂直入水过程中的流固耦合。分析了空心圆柱体的进水空腔、内部液体运动规律、运动参数、应力状态和变形参数，并获得了圆柱体内部的流体运动规律。由于模型试验可以验证数值模拟的有效性并为实际应用提供经验，实验探索仍然是不可忽视的主要方法。目前，大多数模型试验基于平底圆柱容器，关于细长轴对称结构液体填充圆柱体入水的研究相对较少。因此，本文进行斜向入水试验，以了解液体填充圆柱体的空腔形态和内部液体振荡形态，并探讨内外双流场耦合在不同填充率下对圆柱体运动参数的影响。

章节片段

实验装置

本研究的实验系统主要由三部分组成：水槽、图像采集系统和模型释放装置，如图 1 所示。水槽尺寸为 3 × 1 × 1.5m (长×宽×高)。实验期间水深为 1m。结构的主框架和底部由钢板制成，内部涂有浅黄色防锈漆。观察窗板由 15 mm 厚的有机玻璃制成。以防止模型撞击

液体填充圆柱体的斜向入水过程及内部液体流动模式

以典型工况 λ = 1/2、45°初始倾斜角自由释放及入水速度达到 v = 3.26 m/s 为例，可以观察高速相机捕获的实验图像。液体填充圆柱体的入水过程可分为五个阶段，如图 6 所示：
1. 入水冲击阶段 (t = 0-15ms)。此时，圆柱体头部刚接触水面，固 - 液 - 气强烈耦合，

结论

本文以不同液体填充率的圆柱体为研究对象，进行了 45°、v = 3.26 m/s 的斜向自由入水试验。使用高速相机记录了圆柱体跨介质入水的整个过程。比较了液体填充圆柱体和等效固体圆柱体的外部流场演化、气蚀特征、内部液体运动规律、姿态角响应和轨迹特征

CRediT 作者贡献声明

李家辉：写作 – 原稿，可视化，方法论，形式分析，数据整理，概念化。王丛：写作 – 审查与编辑，监督，资源，项目管理。包健：监督，资金获取。李文鹏：写作 – 审查与编辑。刘宇：写作 – 审查与编辑。闫文志：调查。丁雁宜：调查。

数据可用性

本文描述的研究未使用数据。

竞争利益声明

作者声明，他们没有已知的竞争财务利益或可能影响本文报告工作的个人关系。

致谢

本研究未获得公共、商业或非营利领域基金机构的任何特定财政支持。

李家辉 | 王丛 | 包健 | 李文鹏 | 刘宇 | 闫文志 | 丁雁宜