《Ocean Engineering》：Multi-objective optimization of a TetraSpar-type floating wind turbine considering motion performance and cost
编辑推荐：
•针对 TetraSpar 型 FOWT 开发了一个多目标优化框架。•全耦合气 - 水 - 伺服仿真被集成到帕累托优化中。•优化后的设计将估算材料成本降低了 13.45%。•在多种风浪工况下，动态响应得到持续改善。•该框架实现了漂浮基础的经济与动态集成设计。引言全球约 75%
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针对 TetraSpar 型 FOWT 开发了一个多目标优化框架。
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全耦合气 - 水 - 伺服仿真被集成到帕累托优化中。
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优化后的设计将估算材料成本降低了 13.45%。
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在多种风浪工况下，动态响应得到持续改善。
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该框架实现了漂浮基础的经济与动态集成设计。
引言
全球约 75% 的海上风电资源位于水深超过 60 米的水域，在此类水域中，漂浮式海上风力涡轮机（FOWT）被广泛视为最具成本效益的解决方案（He et al., 2026; Makridis, 2013）。随着行业的不断成熟，降低平准化度电成本（LCOE）已成为主要目标（Ghigo et al., 2020）。一种方法是通过增大转子直径或轮毂高度来提高能量产出（Roach et al., 2023）。然而，更大的风力涡轮机需要更大的漂浮基础以维持足够的稳定性。由于基础决定了系统的全局动态响应，并占总体成本的很大一部分，其设计在 FOWT 的经济可行性中起着关键作用（Patryniak et al., 2022）。先前的研究表明，减小基础的尺寸和结构重量提供了最大的成本降低潜力，估计节省高达约 16%（James and Costa Ros, 2015）。因此，基础的优化设计已成为 FOWT 大规模商业部署的关键挑战之一。在大多数现有工作中，设计空间由几何参数定义，而 Hall et al. (2014) 通过引入水动力学参数扩展了该空间。关于漂浮基础分析和优化方法的详细综述见参考文献（Faraggiana et al., 2022; Ojo et al., 2022; Sykes et al., 2023）。
在优化框架内，响应评估方法建立了设计变量与目标和约束函数之间的关系，从而确定候选设计的性能。由于计算效率高，线性化频域（FD）模型被广泛采用（Pegalajar-Jurado et al., 2018）。在这些方法中，气动载荷通常使用 OpenFAST 等工具预先计算，系泊系统通常由刚度矩阵表示（Alonso Reig et al., 2023; Ferri et al., 2022; Pollini et al., 2023）。水动力学载荷使用辐射 - 绕射求解器或 Morison 方程进行评估（Drabo et al., 2024; Lemmer et al., 2020; Pollini et al., 2023）。几项研究通过引入估计的线性水动力学系数（Alonso-Reig et al., 2024）、联合风浪载荷下的平衡分析（Wang et al., 2025）以及额外的结构或特定场址约束（Ferri and Marino, 2023; Lai et al., 2025; Pan et al., 2025），进一步提高了基于 FD 的优化效率。尽管这些方法大大降低了计算成本，但它们通常依赖于线性化水动力学模型或简化的载荷表示，这可能无法充分捕捉优化过程中评估瞬态响应和极端载荷所需的强耦合气 - 水 - 伺服响应。
在优化策略方面，当存在解析灵敏度时，通常采用基于梯度的方法（Hegseth et al., 2020; Pollini et al., 2023），而进化算法和群智能方法更适合高度非线性和非凸优化问题（Drabo et al., 2024; Wang et al., 2025）。因此，后者在 FOWT 优化中越来越受欢迎，因为它们可以有效地处理多个冲突目标和复杂的设计约束。尽管 FD 模型可以捕捉性能趋势，但它们通常产生保守的预测（Hegseth et al., 2020）。相比之下，时域（TD）分析明确考虑了动态相互作用，因此更适合评估经常作为优化目标和设计约束的响应极值（Faraggiana et al., 2022）。因此，几个优化框架已经纳入了 TD 仿真。例如，Leimeister et al. (2020) 在代表性设计载荷工况（DLC）下评估候选设计，而 Drabo et al. (2024) 考虑了规则波和不规则波条件。López-Queija et al. (2024a, 2024b) 进一步开发了一个基于 Python 的框架，采用降阶非线性 TD 模型来同时优化漂浮基础和控制策略。然而，全耦合 TD 仿真的高计算成本仍然限制了它们在优化中的应用。为了降低 TD 仿真的计算成本，代理模型已被广泛引入优化框架。使用拉丁超立方抽样或自适应抽样策略训练的克里金模型，已被用于近似水动力学系数或直接预测目标函数（Faraggiana et al., 2022; He et al., 2025; Rohrer et al., 2026）。尽管基于代理的方法显著提高了计算效率，但其预测精度强烈依赖于抽样策略和训练数据库，并且当设计空间发生重大变化时，通常需要额外的模型更新。
总体而言，尽管 FOWT 优化取得了显著进展，但仍存在两个重要挑战。首先，大多数现有优化框架依赖于简化的动态模型，如 FD 分析、降阶模型或代理模型，这些模型无法完全表示现实操作条件下耦合的气 - 水 - 伺服响应。其次，优化通常针对单一性能方面进行，如成本、稳定性或特定运动响应，而多个性能指标的同步优化仍然有限。本研究的主要目标是开发一个 TetraSpar 型 FOWT 的多目标优化框架，同时最小化结构成本并改善全局运动性能。为了实现这一目标，通过将进化算法与 OpenFAST-AQWA 仿真集成，建立了一个全耦合气 - 水 - 伺服 TD 优化框架。同时优化了四个目标函数，包括与平台质量成正比的材料成本函数和三个运动性能指标（纵荡运动、纵倾运动和机舱加速度）。所提出的框架在代表性 DLC 下提供了候选设计的全面评估。
本文的其余部分组织如下。第 2 节介绍了建模和分析方法，包括设计变量、响应评估方法和选定的 DLCs。第 3 节提出了优化框架，包括目标函数的公式化、设计约束和优化策略。第 4 节讨论了优化结果，随后是在多种环境条件下对最优设计的全面评估。最后，第 5 节总结了主要结论和未来研究方向。
章节摘要
设计变量
本研究中考虑的漂浮基础基于 Stiesdal Offshore 开发的 TetraSpar 原型。TetraSpar 概念的设计旨在为风力涡轮机提供足够的静态和动态稳定性，同时通过高度模块化的结构配置提高制造、运输和安装效率（Thomsen et al., 2021a; Will et al., 2023）。该基础由浮体结构和龙骨结构组成，龙骨悬挂在浮体下方
优化框架
本研究专注于 FOWT 漂浮基础的优化设计。在整个优化过程中，假设风力涡轮机和定位系统保持不变。只有漂浮基础的几何参数被视为设计变量。这些参数的变化会改变基础的水动力学特性，从而改变 FOWT 系统的全局动态响应和载荷水平。因此，
优化过程中的进展
优化针对 TetraSpar 型 FOWT 进行，使用第 3 节中描述的设置。进化算法执行 30 代，种群规模为 35 个个体，在整个优化过程中总共评估了 1050 个候选设计。每个候选设计通过完全耦合的 TD 仿真进行评估，时间步长为 0.01 秒，总仿真持续时间为 1000 秒。为了消除初始化瞬态的影响，仅
结论
本研究提出了 NLR 5 MW 参考风力涡轮机 TetraSpar 型基础的多目标优化框架。浮体的关键几何参数被选为设计变量，而与材料相关的成本函数和三个运动性能指标被同时视为优化目标。采用全耦合气 - 水 - 伺服仿真来评估代表性设计载荷工况下的系统响应。基于
CRediT 作者贡献声明
赵川凯：撰写 - 原稿，调查，形式分析，概念化。崔婷：项目管理，形式分析。何光化：撰写 - 审查与编辑，资源，资金获取，概念化。栾正晓：调查，数据整理。刘超刚：撰写 - 审查与编辑，监督。马浩博：撰写 - 审查与编辑，数据整理。
资助
本工作得到了国家自然科学基金 (52471326) 的支持，国家重点研发计划青年科学家项目 (2023YFB4204200)；2024 年国际合作种子资金 为中国项目海洋十年行动 (GHZZ3702840002024020000034)；山东省自然科学基金 (ZR2025QC1068)；SKL - OWPE & WEHEU 资助 (HFQZS2024-15)。
竞争利益声明
作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，这些利益或关系可能被认为影响了本文报告的工作。
赵川凯 |崔婷 |何光化 |栾正晓 |刘超刚 |马浩博
