DVL-DeepONet：一种用于韧性水下导航的物理引导算子学习

《Ocean Engineering》：DVL-DeepONet: A physics-guided operator learning for resilient underwater navigation

　　

•开发了一种物理引导的 DVL-DeepONet 框架，用于估计 DVL 速度向量。
•三种 DVL-DeepONet 变体解决了噪声、仅 DVL 和部分波束场景。
•该框架将 DVL 观测模型作为物理一致性约束纳入其中。
•与基线方法相比，DVL-DeepONet 实现了约 40% 的平均改进。
介绍
自主水下航行器（AUV）日益被应用于海洋任务，如海洋调查、水下基础设施检查、环境监测和军事行动（Paull et al., 2013, Zhang et al., 2022）。这些任务的成功和运营有效性本质上取决于 AUV 的精确导航。然而，这一目标在深层水下环境中仍然是一个重大挑战。由于全球导航卫星系统信号无法穿透水下，AUV 通常依赖惯性导航系统（INS）和多普勒速度计（DVL）的融合进行导航。INS 利用来自加速度计和陀螺仪的惯性测量提供连续的导航状态（Groves, 2013, Titterton and Weston, 2004），而 DVL 通过声学多普勒传感提供速度测量（Wadoo, 2017, Braginsky et al., 2020）。

尽管 INS 传感器提供高频率的导航估计，但由于传感器噪声和偏差，其误差会随时间积累，导致显著的导航漂移（Farrell, 2007, Sahoo and Klein, 2026b）。为了缓解这一问题，DVL 测量通常被整合到导航框架中作为辅助速度更新。在标准的海底锁定操作下，DVL 向海底发射四束声波，并利用多普勒效应估计载体速度向量。由于其高速度精度，DVL 在水下导航系统中起着关键作用（Zhang et al., 2023）。

多年来，人们研究了广泛的速度估计策略，包括经典模型驱动方法，如最小二乘（LS）估计器、卡尔曼滤波、松散耦合和紧耦合 INS/DVL 集成、因子图优化和信息辅助估计方法（Wang et al., 2019, Engelsman and Klein, 2023, Cheng et al., 2026）。尽管取得了成功，但在多样化的水下作业条件下实现鲁棒的速度估计仍然是一个未解决的挑战。在实际中，惯性和 DVL 测量都受到传感器噪声、环境干扰和测量不确定性的影响，这可能会显著降低估计精度。此外，在某些应用中，可能仅可获得 DVL 测量，需要在没有惯性数据的情况下进行速度估计。当由于声学干扰、海底锁定条件差、海洋障碍物、崎岖的海底地形、传感器暂时性能下降或 AUV 剧烈机动导致 DVL 波束测量部分不可用时，问题变得更加具有挑战性（Zhang et al., 2026）。在这种情况下，传统的模型驱动方法可能会经历显著的性能下降，导致导航解算漂移。

为了克服这些局限性，传感技术和计算能力的最新进展促进了基于机器学习和深度学习的数据驱动方法的采用。对于惯性/DVL 集成导航，几种基于学习的方法已被研究作为端到端估计器或与模型驱动滤波算法结合的混合框架。BeamsNet（Cohen and Klein, 2022a）引入了一种基于神经网络的速度估计器，直接将 DVL 波束测量和惯性观测映射为载体速度。最近，ResAlignNet（Damari and Klein, 2026）、DMIAN（Bato? and Na?, 2026）以及几种其他混合学习 - 滤波框架（Kang et al., 2026, Mo et al., 2026）已被探索用于通过误差状态估计进行惯性/DVL 融合。这些方法已证明比模型驱动技术具有更好的鲁棒性和准确性。

对于仅 DVL 导航任务，数据驱动模型已被开发以直接从波束测量中提取导航信息，而不依赖辅助惯性传感器。DCNet（Yampolsky and Klein, 2025）展示了卷积神经网络在 DVL 校准中的有效性，而 UDON（Zhang et al., 2025）探索了使用 DVL 观测的学习驱动水下里程计。然而，用于直接仅 DVL 速度估计的学习驱动方法仍然相对有限。

此外，在 DVL 性能下降的作业条件下，包括部分波束可用性和波束失效，几种基于学习的方法专注于恢复缺失信息。LiBeamsNet（Cohen and Klein, 2022b）通过使用可用波束和惯性数据重建缺失波束测量来解决波束受限场景。MissBeamNet（Yona and Klein, 2024）进一步研究了波束失效条件下的学习驱动速度估计，而 LAS（Zhang et al., 2026）提出了在 DVL 性能下降条件下保持导航性能的自适应策略。最近，（Miao et al., 2026）开发了一种基于长短期记忆（LSTM）的物理引导框架，用于在水下观测性能下降条件下实现鲁棒的 AUV 导航。

尽管取得了这些进展，大多数现有的基于学习的方法是针对特定导航场景定制的（Mu et al., 2019, Cohen and Klein, 2024）。因此，仍缺乏能够在单一范式下跨多种条件运行的统一学习框架。此外，虽然这些方法已展现出有前景的性能，但它们通常作为黑箱预测器运行，并未明确利用支配波束测量与载体速度之间关系的潜在 DVL 观测模型。因此，在广泛的操作场景中实现物理一致和鲁棒的速度估计，同时减少对昂贵外部传感器和复杂多传感器集成架构的依赖，仍然是一个未解决的挑战。

同时，算子学习方法作为一种学习功能输入和输出之间映射的强大范式应运而生。由 Lu 等人（2021）引入的深度算子网络（DeepONets）在科学机器学习、代理建模和动力系统预测中取得了显著成功（Chakraverty et al., 2025, Sahoo and Klein, 2026a）。与传统的神经网络不同，DeepONets 保留了系统的物理特性。此外，它学习算子而非逐点映射，能够高效建模复杂的时空依赖关系。虽然 DeepONets 已成功应用于各种工程问题以及陆地车辆动力学（Tan et al., 2025），但将其应用于水下导航和基于 DVL 的速度估计在很大程度上仍未被探索。

受这些挑战的启发，本研究引入了 DVL-DeepONet，这是一种用于水下速度估计的物理引导算子学习框架。与依赖显式矩阵求逆的传统 DVL 导航方法不同，所提出的框架仅在训练期间将 DVL 观测模型作为基于物理的一致性约束。通过避免直接求逆波束几何矩阵，该框架消除了与 LS 重建相关的秩要求。因此，DVL-DeepONet 能够在严重的波束失效和传感性能下降条件下实现鲁棒且准确的速度估计。

此外，该框架设计用于在三种不同的传感条件下运行。DVL-DeepONet-I 解决使用惯性和 DVL 波束数据进行的抗噪估计。DVL-DeepONet-II 专注于仅 DVL 波束到速度的算子学习，并在没有惯性测量的情况下实现速度估计。DVL-DeepONet-III 解决部分或波束缺失配置。在本研究中，考虑了受控的波束缺失场景用于波束测量恢复，并不涵盖所有可能的现实世界 DVL 故障场景。为了模拟波束失效，我们人工移除了一些波束测量以构建波束测量恢复场景。通过整合（a）物理一致性，（b）时间传感器融合，和（c）算子学习，所提出的方法旨在为现实世界的水下导航提供准确和弹性的速度估计。

本研究的贡献概述如下：
1. 一种新颖的物理引导 DVL-DeepONet 框架， uniquely 设计用于预测 DVL 速度向量。
2. 三种互补的 DVL-DeepONet 架构以解决实际的水下导航场景。
3. 在从现实世界海试收集的半合成 AUV 数据集和竞争基线上进行了广泛验证，展示了改进的鲁棒性、速度估计精度和导航性能。
4. 为了支持结果的复现并鼓励未来的研究和基准测试，我们的代码库已在 https://github.com/ansfl/DVL-DeepONet 上公开可用。

所提出的框架使用地中海以色列海域海试收集的半合成 AUV 数据集进行了验证，包含约 10,000 米的水下导航轨迹。在噪声测量、部分波束失效和受限传感场景下进行了广泛的实验。结果表明，所提出的 DVL-DeepONet 框架在具有挑战性的水下条件下提供准确和弹性的速度估计。我们的方法比基线实现了平均 40% 的改进。

本文的其余部分组织如下。第 2 节提出了问题表述和 DVL 测量模型。第 3 节介绍了 DVL-DeepONet 框架和网络架构。第 4 节提出了实验结果和分析。最后，第 5 节总结了本文。
章节摘要
问题表述
本节表述了 DVL 速度估计问题，并突出了与有限和性能下降的波束测量相关的挑战。
提出的 DVL-DeepONet 框架
本节讨论了一族物理引导的算子学习模型，称为 DVL-DeepONet，用于在变化传感器可用性条件下实现弹性的水下速度估计。
选择 DeepONet 作为骨干架构，因为本工作中考虑的水下导航问题可以自然地表述为一个算子学习任务。DeepONet 是一个神经算子框架，甚至能够学习无限维函数空间之间的映射。其
分析与结果
本节讨论数据集、评估指标以及由 DVL-DeepONet 获得的结果。
结论
现有的基于 DVL 的速度估计方法要么依赖基于模型的最小二乘（LS）估计器，要么采用纯粹数据驱动的模型。此外，基于模型的算法在波束失效和秩亏测量配置下变得不可靠，而数据驱动模型本质上是黑箱的，并未明确强制 DVL 波束测量与 AUV 速度之间的物理关系。为了解决这些局限性，本文提出了 DVL-DeepONet，一种物理引导的算子学习
CRediT 作者贡献声明
阿鲁普·库马尔·萨胡：验证，软件，方法论，调查，概念化。伊齐克·克莱因：写作 - 审查与编辑，监督，方法论。
代码可用性
与本研究相关的源代码公开可用：https://github.com/ansfl/DVL-DeepONet。
资金声明
作者确认他们没有收到任何资金来开展这项工作。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这可能会影响本论文中报告的工作。
阿鲁普·库马尔·萨胡|伊齐克·克莱因