《Optics & Laser Technology》：Full-field digital photoelastic quantification of principal stress difference under continuous loading: An analytical disk benchmark
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开发了一种用于光弹性PSD量化的分析性圆盘基准测试方法。
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弹性域掩蔽技术可以将重构误差与接触效应区分开来。
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掩蔽大小的敏感性确认了误差统计不依赖于窗口大小。
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归一化负载指标可以验证在连续加载过程中的PSD一致性。
引言
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开发了一种用于光弹性PSD量化的分析性圆盘基准测试方法。
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弹性域掩蔽技术可以将重构误差与接触效应区分开来。
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掩蔽大小的敏感性确认了误差统计不依赖于窗口大小。
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归一化负载指标可以验证在连续加载过程中的PSD一致性。
引言
全场数字光弹性技术为量化透明材料在连续变化应力状态下的主应力差（PSD）提供了一种有效的光度测量方法 [1], [2]。在平面应力问题中，PSD与最大剪切应力成正比，因此可以定量表示局部应力状态、应力重分布和潜在的应力集中 [3], [4]。可靠的PSD量化对于岩石和结构材料的实验应力分析至关重要，并且与涉及连续变化应力场的各种工程场景相关 [5], [6], [7]。然而，连续加载给基于条纹的光学应力量化带来了相当大的挑战。等色条纹图案可能包含低对比度区域、密集条纹和复杂的条纹阶数过渡，这会降低重构应力分布的定量准确性和空间连续性。因此，关键挑战不仅是从变化的条纹图像中恢复PSD场，还要建立一个可重复的已知参考基准，以评估光学测量精度、空间连续性和负载比例一致性。
现有的应力表征方法，包括理论分析、原位测量和数值模拟，在全场PSD评估方面都存在固有的局限性。理论模型经常简化材料复杂性和边界条件，限制了它们在真实结构中的适用性 [8]。原位测量通常提供稀疏的空间采样和有限的分辨率，可能导致局部应力变化的遗漏 [9], [10]。数值模拟可以提供全场应力估计，但其准确性在很大程度上取决于本构假设、边界条件、网格分辨率和实验校准 [11], [12]。这些局限性使得实验室光学方法在受控条件下对全场应力测量进行基准测试尤为重要 [13], [14]。其中，数字图像相关性（DIC）和数字光弹性被广泛用于全场实验应力分析。DIC通过变形测量间接估计应力，其准确性可能受到斑点质量、子集选择、插值和强变形梯度的影响 [15]。相比之下，数字光弹性直接将条纹信息与平面应力条件下的PSD联系起来，特别适合直接的全场光学应力量化 [16], [17], [18]。然而，许多传统光弹性技术主要是为静态或固定载荷条件开发的，仍然难以可靠地应用于连续加载模型 [19], [20], [21], [22]。
已经开发了几种基于光学和图像的测量策略来解决这一问题。动态相移方法可以减少同步误差，但需要精确的光学对齐和相对复杂的仪器 [23], [24]。偏振相机方法可以实现一次性采集，但其准确性可能受到插值伪影、逐像素校准、制造公差和光学对齐误差的影响 [25], [26]。RGB光弹性可以从颜色信息估计条纹阶数，但由于颜色混叠、消光和重影，在高阶、快速变化或光学退化的条纹区域，其性能往往会下降 [27], [28], [29], [30]。基于强度的跟踪方法可以提高连续加载图像序列的计算效率，但在整数阶和半整数阶条纹处仍容易出现相位不连续性，并且在强度非单调变化的区域（特别是在局部卸载时）可能产生错误的条纹计数 [31], [32]。基于单帧等色条纹图像的直接相位确定方法为连续加载下的单帧条纹基PSD量化提供了一条有前途的途径，并在应力卸载区域、密集条纹区域和结构异质的光弹性模型中显示出优势 [33], [34]。然而，它们的更广泛使用仍需要严格的验证，特别是在与已知参考的准确性、空间连续性、误差定位、负载比例一致性和最低和最高半阶条纹区域的鲁棒性方面。人工智能和机器学习方法也已被探索 [35], [36]，但它们的实际应用受到有限实验数据集和不同光学条件及条纹形态下泛化能力的限制。
一个重要的光度测量缺口是，连续加载下的数字光弹性PSD量化仍然缺乏一个具有已知全场参考解的规范、可分析处理的基准配置。在结构复杂的弹性能模型中，如断裂的、多孔的或含有颗粒的模型，通常无法获得封闭形式的应力解。因此，验证通常是基于实验参考方法或数值模拟进行的。尽管这种比较很有用，但它们无法完全区分重构误差与参考测量、模型几何形状、接触条件或数值假设相关的不确定性。对于基于条纹的光学应力量化来说，这种区分是必不可少的，因为一个可靠的基准不仅应量化重构精度，还应量化空间连续性、误差定位和相对于已知参考的负载比例一致性。这一要求对于连续加载下的数字光弹性尤为重要，因为仅通过单次加载比较无法证明重构的应力场是否稳定、物理上可解释以及与预期的负载比例响应一致。
为了解决这一缺口，本研究建立了一个分析性圆盘基准，用于使用数字光弹性从单帧等色条纹图像验证全场PSD量化。该研究没有提出新的光弹性重建算法、相位展开策略或应力恢复方法，而是开发了一个可重复的计量框架，用于评估连续加载下的测量精度、空间连续性、与不确定性相关的行为和负载比例一致性。选择了一个受径向压缩的透明圆盘作为基准，因为其简单的几何形状、明确定义的加载条件、可控的条纹演变和封闭形式的弹性解使得可以直接进行已知参考比较。重构的PSD场通过全场误差图、中心线轮廓比较、弹性域基准掩模、掩模大小敏感性分析、代表性负载重构和负载归一化一致性指标进行评估。这一框架将连续加载数字光弹性的验证从定性的视觉检查或依赖于参考方法的比较转变为基于分析的光度测量程序，并提供了评估测量可靠性、空间一致性、弹性域敏感性和负载比例一致性的定量协议。
章节片段
基准模型制作
采用标准的圆盘作为分析基准模型，用于评估连续加载下的全场数字光弹性PSD量化。选择这种圆盘几何形状是因为它提供了简单且可重复的配置、明确定义的径向压缩条件以及适合已知参考基准验证的分析性弹性解。该模型在AutoCAD中设计，直径为50毫米，初始厚度为8毫米。
分析基准验证的光学量化工作流程
本研究中的光学量化工作流程遵循了之前报道的用于连续加载下单帧数字光弹性全场PSD量化的框架 [34]。在本研究中，它作为被提出的分析基准评估的测量链，而不是新的重建算法。因此，本节保留了基准评估所需的测量量、主要处理阶段和重构输出
分析基准比较和弹性域误差评估
通过将重构的全场PSD与径向压缩圆盘的分析解进行比较，评估了所评估的光学量化工作流程的准确性。为了提供直接的基于轮廓的比较，如图8所示，沿圆盘基准的水平中心和垂直中心线提取了PSD值。在水平中心线（图8(a)）上，重构结果和分析结果在评估区域内显示出紧密的一致性，表明
基准的重要性及光度测量解释
本研究的中心贡献是建立了用于评估连续加载下全场数字光弹性PSD量化的分析基准。与结构复杂的弹性能模型不同，后者通常无法获得封闭形式的应力解，径向压缩圆盘提供了已知的分析参考、可复制的几何形状和可控的条纹阶数演变。这使得它不仅适用于展示PSD
结论
在本研究中，建立了一个分析性圆盘基准，用于评估连续加载下的全场数字光弹性PSD量化。选择受径向压缩的透明圆盘作为规范基准，因为它结合了可复制的几何形状、可控的条纹演变和封闭形式的弹性解，从而可以直接根据已知参考评估重构精度、空间连续性和误差
CRediT作者贡献声明
Changbing Wan：撰写 – 原始草案、软件、方法论、研究经费获取、形式分析、数据管理、概念化。Bofan Dai：可视化、研究、数据管理。Min Yang：研究、形式分析。Siqi Yang：研究。Guoming Fu：研究。Shen Dong：可视化、形式分析。Jiangtao Zheng：研究经费获取。Zhangyu Ren：验证、研究经费获取。Yang Ju：监督、资源管理、项目管理、方法论
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。
致谢
本工作得到了深海探测和矿产资源勘探 – 国家自然科学重大专项 [编号2024ZD1004502]、国家自然科学基金 [编号52121003、52304076、52574129和52274104]以及中央高校基本科研业务费 [编号2025XJAQ03]的支持。
