《Results in Engineering》：Study of hosting capacity for harmonic distortion and resonance in transmission networks under large-scale wind and PV integration: A Python-based Monte Carlo simulation analysis
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变流器接口可再生能源渗透率的不断提高改变了输电网络的谐波行为和频率相关阻抗特性，为电能质量评估和谐波合规性带来了新的挑战。本文提出了一种用于输电级可再生能源并网的概率谐波托管容量框架，该框架结合了基于Python的蒙特卡洛模拟、DIgSILENT Power
变流器接口可再生能源渗透率的不断提高改变了输电网络的谐波行为和频率相关阻抗特性，为电能质量评估和谐波合规性带来了新的挑战。本文提出了一种用于输电级可再生能源并网的概率谐波托管容量框架，该框架结合了基于Python的蒙特卡洛模拟、DIgSILENT PowerFactory谐波潮流分析以及独立的频率扫描评估。该方法在随机可再生能源出力条件下评估电压总谐波畸变率（Total Harmonic Distortion, THD），并识别选定110 kV公共连接点（Point of Common Coupling, PCC）处的谐振敏感阻抗条件。该框架应用于一个110 kV输电网络，考虑了基于双馈感应发电机（Doubly-Fed Induction Generator, DFIG）的两座风电场和一座全变流器光伏电站。结果表明，Kitka风电场保持了足够的谐波裕度，平均THD为1.376%，Q95值为1.737%，超过IEEE 519电压THD限值2.5%的概率为0%。Selac风电场在高出力条件下变得临界，平均THD为2.200%，Q95值为2.792%，超标概率为26.8%。光伏电站呈现最高的谐波风险，平均THD为2.671%，Q95值为3.473%，超标概率为59.9%。频率扫描结果表明，局部阻抗峰值和低阻抗谐振点指示了谐振敏感的运行条件。所提出的框架为高风电和光伏渗透率输电网络中谐波合规裕度的估计提供了一种基于风险信息的规划工具。
### 论文解读
**一、研究背景与意义**
随着全球能源转型的加速推进，以风电和光伏(Photovoltaic, PV)为代表的变流器接口可再生能源(Converter-Interfaced Renewable Energy Sources, RES)大规模接入输电网络，从根本上改变了现代电力系统的电气与谐波特性。与传统的同步发电机不同，基于变流器的发电单元会注入非正弦电流，并表现出依赖于控制且对频率敏感的动态特性，这些特性与电网阻抗产生强烈交互。随着可再生能源渗透率的不断提高，这种交互作用改变了网络的频率相关阻抗分布，改变了谐波传播路径，并加剧了并联和串联谐振现象，给电能质量评估和谐波合规性带来了前所未有的挑战。在此背景下，如何在规划阶段准确量化高比例可再生能源接入下的谐波风险，成为输电系统规划与运行亟需解决的关键问题。以往的研究大多采用确定性方法评估谐波畸变与谐振，未能充分考虑可再生能源出力的随机性以及由此带来的谐波合规风险。因此，开发一种能够捕捉随机运行条件、量化谐波合规概率风险的评估框架，对于保障高比例可再生能源电网的安全稳定运行具有重要的理论与工程应用价值。
**二、研究内容与核心方法**
针对上述问题，本研究提出并应用了一种概率谐波托管容量(Probabilistic Harmonic Hosting Capacity, PHHC)评估框架。研究人员以真实的科索沃110 kV输电网络为研究对象，该网络计划接入三座可再生能源电站，分别为102.6 MW的Selac风电场(Wind Farm, WF)、32.5 MW的Kitka风电场以及100 MW的Solar4Kosovo光伏电站。研究的主要技术方法包括：基于Python的蒙特卡洛(Monte Carlo, MC)模拟、DIgSILENT PowerFactory谐波潮流分析以及独立的频率扫描评估。通过Python与PowerFactory的应用程序接口(API)实现双向通信，研究人员在1000次蒙特卡洛迭代中随机改变可再生能源出力水平（在预定义范围内），并自动提取选定110 kV公共连接点(Point of Common Coupling, PCC)处的电压总谐波畸变率(Total Harmonic Distortion, THD)数据。同时，利用PowerFactory的频率扫描功能独立评估并网后网络的频率相关阻抗特性，以识别谐振敏感区域。
**三、主要研究结果**
**（一）确定性谐波评估与蒙特卡洛概率分析**
在确定性评估阶段，研究人员对每个电站分别在0.8 p.u.、1.0 p.u.和1.2 p.u.渗透率下进行了谐波潮流计算。结果显示，Kitka风电场的THD值分别为1.189%、1.305%和1.511%，远低于IEEE 519标准对110 kV电压等级规定的2.5%限值；Selac风电场的THD从0.8 p.u.时的1.892%升至1.2 p.u.时的2.558%，在高渗透率下已接近或超过限值；Solar4Kosovo光伏电站的THD最高，从2.209%（0.8 p.u.）升至3.191%（1.2 p.u.），表明全变流器接口的光伏电站谐波影响更为显著。
在概率评估阶段，基于1000次蒙特卡洛模拟的统计结果显示，各电站的THD分布特征差异显著。Kitka风电场（PCC位于Berivojce 110 kV-1母线）的平均THD为1.376%，标准差为0.225%，Q5/Q50/Q95分位数分别为1.032%、1.375%和1.737%，最大THD为1.965%。所有模拟结果均未超过2.5%的限值，因此其超标概率为0%，表明该风电场在分析的22.75-42.25 MW出力范围内具有充足的谐波托管裕度。Selac风电场（PCC位于Vushtrria 110 kV-1母线）的平均THD为2.200%，Q95值达到2.792%，最大THD为3.062%，在1000次模拟中共有268次超过2.5%限值，超标概率为26.8%，表明该电站在高出力条件下谐波裕度变得临界。Solar4Kosovo光伏电站（PCC位于Kosova A 110 kV-1母线）的谐波风险最为严重，平均THD高达2.671%，Q95值为3.473%，最大THD达到3.823%，超标概率为59.9%，意味着超过半数的模拟工况违反了谐波限值。
**（二）网络阻抗与频率扫描**
频率扫描分析作为独立的诊断工具，揭示了各PCC处显著不同的谐振特性。在Vushtrria 110 kV-1母线，约720 Hz处出现幅值为1497.262 Ω的阻抗峰值（并联谐振），约1270 Hz处出现幅值为5.698 Ω的阻抗谷值（串联谐振）。在Berivojce 110 kV-1母线，约750 Hz和840 Hz处存在两个并联谐振点（阻抗峰值分别为1159.693 Ω和1497.819 Ω），约790 Hz处存在一个串联谐振点（阻抗谷值为232.511 Ω）。在Kosova A 110 kV-1母线，约870 Hz和1160 Hz处存在高幅值并联谐振峰（分别为2295.201 Ω和1768.175 Ω），约1000 Hz处存在一个极低阻抗的串联谐振点（49.0561 Ω），表明该母线是谐振最敏感的位置。此外，各母线的零序阻抗在低频段（约14-23 Hz）表现出显著峰值，这与电网接地路径、变压器绕组连接方式以及线路电容与变压器/电网电感的交互作用有关。这些位置相关的谐振特性表明，谐波放大不仅受可再生能源渗透率影响，还取决于各PCC处的局部阻抗分布。
**四、讨论与结论**
讨论部分指出，谐波托管容量不能仅由装机容量或单一确定性运行点决定，而是取决于可再生能源渗透水平、变流器技术、谐波发射特性、PCC位置和网络阻抗行为的综合效应。确定性评估可能低估谐波风险，因为平均THD值无法完全代表高分位数的运行条件。频率域分析结果支持了概率THD评估结论，表明并联谐振（阻抗峰值）可能导致谐波电压放大，而串联谐振（阻抗谷值）可能加剧谐波电流循环。
研究结论明确指出，Kitka风电场在分析范围内呈现低谐波风险，具有充足的托管裕度；Selac风电场在高出力条件下变得临界，Vushtrria 110 kV-1 PCC应被视为谐波监测和规划的关键位置；Solar4Kosovo光伏电站则代表了最具限制性的场景，Kosova A 110 kV-1 PCC的谐波托管裕度最低、合规风险最高。所提出的概率谐波托管容量框架为输电系统运营商和规划人员提供了一种基于风险信息的规划工具，能够识别关键PCC、估计谐波合规风险，并确定可能需要谐波监测、谐振评估或缓解措施的优先位置。该论文发表在《Results in Engineering》。
