在考虑近断层脉冲参数不确定性的情况下，量化铁路路堤的地震破坏概率

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Quantifying the seismic failure probability of railway embankments considering uncertainty in near-fault pulse parameters

　　摘要：近断层地表运动由于其显著的脉冲成分，可能对铁路路堤造成严重破坏。然而，脉冲参数（即周期、振幅和数量）对铁路路堤地震性能的影响尚不明确。为了量化脉冲参数对铁路路堤地震性能的影响，进行了地震脆弱性分析，这些分析结合了具有可控脉冲周期、振幅和数量的脉冲状地表运动，这些脉冲是通过高低频叠加方法合成的。利用增量动力学分析，评估了铁路路堤对生成脉冲状地表运动的地震响应，以及路堤顶部最大剪应变增量和峰值永久沉降，并为不同的脉冲参数定义了相应的极限状态。然后根据相关性、实用性、效率和效能的标准，以及残差显著性检验，确定了最佳强度度量（IM）。结果表明，对于脉冲周期效应，有效设计加速度是最佳IM；对于脉冲振幅和数量效应，加速度谱强度是最佳IM。此外，通过进行脆弱性分析，获得了不同脉冲参数下铁路路堤的地震超越概率。研究结果表明，增加脉冲周期、振幅和数量会放大铁路路堤的地震响应并提高其超越概率。然而，脉冲周期和数量的影响远大于脉冲振幅的影响。这些发现为近断层区域铁路基础设施的基于性能的地震设计提供了定量基础，并强调了考虑脉冲周期和数量的必要性。

引言：位于近断层区域的工程结构极易受到近断层地表运动造成的严重破坏。例如，在1994年的北岭地震中，直接位于断层上方的城市遭受了最严重的破坏，钢结构发生了断裂[1]。1999年的志志地震中，车隆埔断层沿线的地表破裂与七座高速公路桥梁相交，导致灾难性破坏[2]。最近，2022年中国泸定地震表明，近断层地表运动的指向性效应会对道路网络造成严重破坏[3]。对于像铁路路堤这样的颗粒土结构，近断层地表运动预计会引起过度的累积塑性变形[4],[5],[6]，可能导致轨道不规则或完全中断服务[7],[8],[9]。随着交通网络的不断扩展，许多铁路项目不可避免地会穿过近断层区域[10]。因此，研究近断层地表运动对铁路路堤破坏的控制机制对于地震设计和安全运行至关重要。

近断层地表运动的高破坏性主要源于由跳跃步或前向指向性效应产生的速度脉冲[11,12]。这些脉冲的特点是周期长、振幅高，能够在极短时间内向结构释放大量能量。许多研究表明，与远断层或非脉冲近断层地表运动相比，脉冲状地表运动对结构（包括框架[13],[14],[15],[16]、桥梁[17],[18],[19]、大坝[20],[21],[22],[23],[24]和桩基[25],[26],[27]）造成的破坏更为严重。这种严重性从根本上受到关键脉冲参数的控制：周期、振幅和脉冲数量。具体来说，当脉冲周期接近结构的自然周期时，结构的地震响应会被大幅放大，这一现象在风力涡轮机[28]、钢框架[14]和孤立结构[29]中都有观察到。脉冲振幅是多层建筑[30]和混凝土框架[31]地震响应的关键因素，因为高振幅脉冲代表了在极短时间内突然、集中的地震能量输入。此外，脉冲数量的增加会导致能量积累，显著增强隔离层的最大变形[29]，并加剧框架结构、斜坡和混凝土大坝的动态响应[32]。然而，大多数以往的研究依赖于记录的地震数据，这使得难以分离各个脉冲参数的影响。因此，迫切需要使用解耦的脉冲参数进行定量研究。

在自然的近断层地表运动记录中，脉冲参数本质上是耦合的。例如，较长的脉冲周期通常与较大的振幅相关联，这使得难以分离它们的单独效应。为了解决这个问题，研究人员可以利用数学脉冲模型来控制脉冲参数，从而解耦参数效应。已经开发了多种简化的数学脉冲模型。Alavi和Krawinkler[33]使用方波定义了单边、双边和多脉冲形式。Menun和Fu[34]用复合函数描述了速度脉冲。Mavroeidis和Papageorgiou[35]提出了一个具有物理可解释参数的标志性分析脉冲模型。然而，这些模型大多忽略了在近断层地表运动中不会完全衰减的丰富高频成分。这些高频成分对高频或不规则结构仍然具有影响[14,36]。因此，有必要合成包含高频成分的脉冲成分的地表运动，这既模拟了真实地震的频谱丰富性，又允许独立控制脉冲周期、振幅和数量。

地震脆弱性是在给定强度度量（IM）下超过破坏状态的条件概率[37,38]。它为量化脉冲参数对铁路路堤地震性能的影响提供了一个有效的框架。脆弱性分析已被广泛用于评估许多结构的地震破坏概率，如框架[39]、桥梁[40]、地铁[41]和斜坡[42]。它还用于比较近断层与远断层地表运动[41,43]以及脉冲数量[44]的影响。这些分析的可靠性在很大程度上取决于IM的选择。最佳IM应反映地表运动的振幅、频率内容和持续时间，从而更准确地拟合结构响应，并显著减少结构响应预测的变异性。以往的研究已经确定了不同土木工程结构的最佳IM，如表1所示。由于最佳IM随结构类型、地表运动特性和响应指标而变化，因此有必要确定在叠加高低频合成输入下最适合铁路路堤的最佳IM，从而建立一个考虑脉冲参数效应的概率评估框架。

鉴于脉冲状地表运动可能对铁路路堤造成的潜在严重破坏，有必要明确哪些脉冲参数主要控制其地震性能。然而，现有研究中仍有几个关键问题未得到解决：（1）记录的地表运动中的脉冲参数本质上是耦合的，使得难以分离各个脉冲参数对铁路路堤的影响；（2）脉冲参数对铁路路堤地震破坏的影响尚未系统地量化；（3）在脉冲状地表运动下进行概率地震评估的最佳强度度量的确定仍不够充分。

为了解决这些空白，本研究做出了三个主要贡献。首先，建立了一个基于可控且解耦的合成近断层脉冲状地表运动的框架，能够量化脉冲周期和脉冲数量对铁路路堤地震性能的独立影响。其次，进行了精细的非线性动力学分析，并确定了遭受脉冲状地表运动的铁路路堤的最佳IM。第三，使用确定的最佳IM开发了地震脆弱性曲线，揭示了不同脉冲参数对路堤脆弱性的控制机制。这些发现为近断层脉冲状地表运动下铁路路堤的地震行为提供了新的见解，并为近断层区域铁路基础设施的基于性能的地震设计和地震风险评估提供了理论基础。

框架和方法论：为了评估脉冲周期、振幅和数量各自对铁路路堤地震性能的影响，本研究合成了具有可控参数的脉冲状地表运动，并通过数值建模对铁路路堤进行了增量动力学分析（IDA）。然后通过进行脆弱性分析，开发了一个考虑不同脉冲参数的概率地震性能评估框架。图1展示了下面描述的具体程序。

（1）近断层速度脉冲的特征化和参数化：速度脉冲的产生主要受破裂机制、相对于地点的滑动方向和永久地质位移的影响。根据前两个因素，地表运动可能表现出前向指向性的动态后果。当破裂以接近剪切波速度的速度向该地点传播时，地震能量会以集中的短时脉冲形式到达，这种脉冲通常在断层法向占主导地位。

（2）数值模型：为了研究多层斜坡的地震性能，使用有限差分代码FLAC3D[65]建立了一个三维数值模型。该平台由显式拉格朗日公式控制，能够捕捉大应变变形和复杂的地质力学过渡[10,66]。计算域被划分为三个主要的地层单元：岩石基础、中间松散沉积层和路堤填料。斜坡模型具有一个顶部。

（3）概率地震需求模型：基于性能的地震工程需要结合三个要素的概率表示：地震危险、结构需求和结构能力[75],[76],[77]。因此，开发PSDM是关键，它作为将外部地震危险转化为内部结构响应的主要纽带。通过定义IM和EDP之间的概率关系，PSDM量化了结构需求的条件分布。

（4）脆弱性分析方法论：基于性能的地震工程需要将地震危险、结构需求和结构能力的概率表示结合起来。虽然PSDM作为外部危险和内部响应之间的主要纽带，但本节进行的脆弱性分析提供了比较结构需求和能力在沉降水平方面的基本方法论。结构脆弱性表示结构在给定强度度量下超过破坏状态的条件概率。

（5）结论：本文描述了一个用于量化考虑个别脉冲参数（包括脉冲周期、振幅和数量）的铁路路堤概率地震性能的脆弱性评估框架的开发。该框架使用高低频叠加方法生成的合成地表运动，确保对脉冲参数的独立控制，并包含残差显著性检验以确定最佳IM。研究的结论是...

作者贡献声明：Liang Tang：概念化、资金获取、调查、写作——审查与编辑。Yixuan Guo：数据整理、调查、方法论、写作——原始草稿。Pan Si：形式分析、方法论、写作——审查与编辑。Mengyao Qiu：可视化、写作——审查与编辑。M. Hesham El Naggar：监督、写作——审查与编辑。Xianzhang Ling：项目管理、监督。

利益冲突声明：作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争财务利益或个人关系。

致谢：本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号42271088、42102311）的支持。

作者：Liang Tang | Yixuan Guo | Pan Si | Mengyao Qiu | M. Hesham El Naggar | Xianzhang Ling
哈尔滨工业大学土木工程学院，哈尔滨，150090，中国