面向农业硝酸盐淋溶的动态地下水脆弱性评估框架：融合非平衡运移与神经算子以实现精准地下水保护

《Water Research》：A Dynamic Groundwater vulnerability Assessment Framework for Agricultural Nitrate Leaching: Integrating Non-equilibrium Transport and Neural Operators for Precision Groundwater Protection

　　

摘要 静态地下水脆弱性评估通常忽视瞬态土壤水分动力学，可能低估极端降雨期间的硝酸盐淋溶。本研究开发了一个动态框架，整合了空间分数阶溶质运移模型、数据驱动神经网络反应算子以及多时期地球物理电阻率测量。采用固定的 48 小时标准化应力测试，输入 100 毫米降雨，用于量化不同前期土壤湿润状态下的急性硝酸盐淋溶。分数阶导数阶数表征了区域上偏离菲克输运的程度，而神经网络算子表示受水分、温度和土壤质地约束的表观硝酸盐衰减。留出实验室评估显示，该算子解释了 74% 的观测到的表观衰减速率变异。地下结构由综合电导率指数表示，生成的指标使用受水分条件约束的熵权进行组合。在整个 39 个月的监测记录中，动态脆弱性指数与观测到的硝酸盐浓度强烈相关，皮尔逊 r 值为 0.90-0.95。最后 27 个月的独立浓度尺度验证得出 R2为 0.82，而静态基线为 0.57。在高前期土壤湿润条件下，将模拟窗口延长至 120 小时使累计淋溶增加了 11.1-20.0%，而连续降雨产生了进一步的 5.0-14.8% 的增加，而没有改变三个代表性区域的相对排序。因此，该框架表征了瞬态硝酸盐淋溶脆弱性，尽管固定的 48 小时应力测试不应被解释为季节性累计淋溶的预测器。

引言
地下水是全球供水、农业和工业生产的不可或缺的中坚力量 (Scanlon et al., 2023; Schipanski et al., 2023)。然而，这一关键资源正面临前所未有的 anthropogenic（人为）压力。虽然含水层储量在气候极端情况下的快速消耗已被广泛认知 (Jasechko et al., 2024)，但与此同时，由 diffuse（漫流）农业污染造成的地下水质量广泛退化，对全球水安全构成了同样严重但更为隐蔽的威胁 (Liu et al., 2024; Wang et al., 2024)。数十年的高强度农业化学品施用已将农业流域转变为硝酸盐的慢性来源，深度污染了隐蔽且流速缓慢的含水层。由于地下水系统与地表水相比，稀释和自净能力有限，此类非点源污染的修复成本极高，且在人类时间尺度上通常是不可逆的 (Michael et al., 2017; Ramadas et al., 2015; Thaw et al., 2022)。至关重要的是，近期备受瞩目的评估警告称，长期干旱与加剧的农业淋溶的协同影响可能将脆弱含水层推过其生态临界点 (Schroeter et al., 2025)。因此，动态脆弱性评估和高保真保护分区不再仅仅是可选的规划工具；它们是缓解非点源污染和保障地下水资源可持续性的紧迫前提 (Liu et al., 2026; Geng et al., 2023; Machiwal et al., 2018; Shrestha et al., 2017)。

含水层脆弱性概念提出于 20 世纪 60 年代至 70 年代，现已得到广泛应用 (Giannothanasis et al., 2025; Podgorski et al., 2024)。诸如 DRASTIC (Nguyen and Tat, 2024; Rosen, 1994; Shirazi et al., 2012; Voutchkova et al., 2021)、GOD (Huang et al., 2013; Mendoza and Barmen, 2006) 和 SI (Brindha and Elango, 2015; Huang et al., 2013) 等指数方法，以及包括含水层脆弱性指数 (Abu-Bakr, 2020; Nadiri et al., 2018) 和 SINTACS (Civita and De Maio, 2004) 在内的扩展方法，根据水文地质和地表因素对相对风险进行分类。主要局限性包括主观权重或评分以及薄弱的类别定义；严格的验证本应是 integral（组成部分），但仍具挑战性 (Goyal et al., 2021; Wachniew et al., 2016)。

定量方法包括基于过程的运移模型 (Kumar et al., 2020; Connell and Van den Daele, 2003; Huan et al., 2016)、统计和机器学习方法 (Sorichetta et al., 2011; Wunsch et al., 2022; Elzain et al., 2022; Podgorski et al., 2024) 以及改进的指数框架 (Barzegar et al., 2021; Kumar et al., 2015)。这些方法可以提供更客观的风险估计，但许多机器学习模型的可解释性较低，掩盖了脆弱性的驱动因素 (Chakrhorty et al., 2021; Jafadzadeh et al., 2024)，且数据稀缺问题依然存在。

随着监测和计算的发展，基于过程的模型日益成为在各种水文地质和农业气候环境下进行可信预测所必需的 (Machiwal et al., 2018)。然而，即使是先进的基于过程的模型也往往无法捕捉关键地下过程的动态相互作用，而这对于现实的脆弱性评估至关重要。一个主要局限性是它们对土壤水分的静态处理，这忽略了前期湿润度如何控制污染物运移；干燥条件限制淋溶，而湿润条件加速淋溶，这种对比是大多数指数未能明确代表的 (Kumar et al., 2020, 2015; Mensah et al., 2022)。近期研究强调，静态指数无法捕捉由极端降水触发的瞬态硝酸盐淋溶事件，导致在非均质包气带中系统性低估风险 (Giannothanasis et al., 2025; Geng et al., 2023)。此外，许多评估依赖于菲克假设，无法描述在非均质包气介质中观测到的非平衡、重尾扩散 (Li et al., 2022; Nobre et al., 2007; Simunek et al., 2003)。除了物理运移局限性之外，标准的区域评估也难以准确表示生物地球化学氮降解 (Li et al., 2021)。在广大区域显式建模多步动力学过程会导致严重的参数不可识别性，而假设静态的集中降解常数则过度简化了对局部土壤微环境的高度非线性依赖 (Basu et al., 2022)。

最后，土壤分层引起的细尺度空间变异性通常被平均化，而近地表地球物理分辨这些关键水流屏障的潜力很少被整合 (Cassiani and Binley, 2005; Douglas et al., 2018; Machiwal et al., 2018; Pitchaimani et al., 2024; Smida et al., 2023)。这些遗漏在研究区域尤为重要，那里的农业硝酸盐是主要的非点源污染物，从而凸显了对更动态和空间显式框架的紧迫需求。具体而言，常规模型无法描述结构土壤中的异常超扩散能力已被确定为精确农业管理的瓶颈 (Lu et al., 2025)。

所提出的框架通过集成计算、传感和机器学习方法来解决这些局限性。它利用分数阶运移模型捕捉非平衡溶质运移动力学，并引入在受控实验室培养中预训练的数据驱动神经网络反应算子，以隐式学习复杂的衰减本构规则，而无需引入不可识别的经验参数。为了弥合点尺度运移机制与区域非均质性之间的差距，空间变异性通过高分辨率综合电导率 (IEC) 指数来解决，该指数源自地球物理电阻率传感。此外，通过标准化应力测试构建依赖水分的传递函数，这些物理信息指标通过由实时连续土壤水分驱动的目标权重进行组合。生成的地图提供了硝酸盐淋溶风险的时空显式预测，并支持农业系统中具有成本效益的地下水保护精确管理策略。

章节片段
研究区域
临安区位于浙江省杭州市西部，东经 118°51’至 119°52’，北纬 29°56’至 30°23’，面积约 3,126 平方公里。图 1 展示了研究区域位置及调查网格分布。研究区域经历北亚热带季风气候，年平均气温 16.4°C，年平均降水量约 1,600 毫米，集中在 4 月至 6 月。气候序列来自临安气象站和省网络，经过标准质量控制。

综合模型验证：水文动力学与溶质运移
表 1 展示了土壤物理性质以及水文模拟的统计性能。来自九个区域的土壤样本显示饱和 hydraulic conductivities（水力传导率）???? 范围为 12.33 至 35.35 cm d?1，并对应着饱和 water content（含水量）???? 的差异。这些特性驱动了独特的局部入渗模式。模拟准确再现了这些瞬态气象条件下的动力学。得到的 θ 的 RMSE 值介于

结论
本研究表明，地下水脆弱性随前期土壤湿润和地下结构变化，而不是保持为固定的水文地质属性。该框架将依赖水分的补给、非菲克输运、表观硝酸盐衰减和地球物理结构信息整合在统一的区域评估中。固定的 48 小时标准化应力测试为比较急性脆弱性提供了 consistent（一致）的基础，而 120 小时敏感性模拟显示其

数据可用性
分数阶运移模拟背后的计算代码、预训练的神经网络权重以及本研究中使用的相关现场数据集，可根据合理要求从通讯作者处获得。

未引用参考文献
Chen et al., 2019

CRediT 作者贡献声明
Lu Debao：撰写 – 初稿，可视化，方法论，概念化。Han Yuping：资源，项目管理，数据整理。Ou Jian：监督，软件，资源，调查，数据整理。Xu Cundong：资源，资金获取。Qian Jinglin：可视化，软件。Shan Chengju：撰写 – 审查与编辑，可视化，概念化。

竞争利益声明
作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，这些可能被认为影响了本论文报告的工作。

致谢
本研究由浙江省自然科学基金联合基金 [LZJWZ24E090003 和 LGEZ26E090003]、浙江省水利厅科技计划 [RB2508] 以及浙江水利水电学院科技计划 [JBGS2025010] 资助。

Lu Debao|Han Yuping|Ou Jian|Xu Cundong|Qian Jinglin|Shan Chengju
浙江省农村水管理技术重点实验室，浙江水利水电学院，中国杭州，310018