体积加热分层明渠流中湍流结构研究：Pr = 0.71 与 Pr = 7 情形

《Journal of Fluid Mechanics》：Turbulence structure of volumetrically heated stratified open channel flows with Pr = 0.71 and Pr = 7

　　

研究人员采用直接数值模拟（direct numerical simulation, DNS）研究了分层明渠流中分层效应对能谱及湍流空间组织的影响，考察了体稳定度参数（bulk stability parameter）0 ≤ γ0 ≤ 2（其中 γ0 = h/?，h 为域高，? 为体Obukhov长度，表征分层强度）下两种普朗特数（Pr = 0.71 与 Pr = 7）的情形。分层由遵循Beer–Lambert定律的辐射体积热源诱发。研究人员观察到大跨向波长下浮力敏感性更高，因分层在所有壁法向位置均削减了大跨向尺度的能量。结果表明，分层对无滑移底壁附近的平均速度影响可忽略，但改变了缓冲层内大跨向波长（λz+ ? 500）结构，此类结构大于缓冲层条带（λz+ ≈ 100）。两点相关分析显示，远离壁面的跨向长度尺度随 γ0 增大而被抑制。研究发现，在 y ? 0.3 处给定壁法向位置的主导跨向波长更依赖分层而非 Pr；近自由面（y > 0.9）处，跨向温度能谱在中等分层（0 ≤ γ0 ≤ 0.5）下增大，但在强分层（γ0 = 1, 2）下因浮力抑制湍流与温度脉动而减小。温度方差收支分析揭示，不同于近壁与中段区域，湍流传送与分子扩散比生成更占主导，尤其对 Pr = 7。近自由面非湍流斑片的出现降低了湍流动能，体稳定度参数增大会使间隙性（intermittency）增强，且 Pr = 7 时更显著。

研究背景与动机

稳定分层湍流广泛存在于地球物理与环境流体动力学中，如大气边界层、河流与海洋混合过程。水体中太阳辐射按Beer–Lambert定律吸收形成稳定分层，抑制近表面混合，影响溶解氧与营养盐输运。传统研究多采用两壁定温差驱动分层，而自然水体更接近顶部自由面热通量加热、底部绝热无滑移的明渠构型，并由体积辐射热源产生分层。已有直接数值模拟（DNS）多限于 Pr ≤ 1（如空气），难以代表水体（Pr ≈ 7）；且既往工作多关注平均量与单点统计量，对能谱、两点相关等空间组织统计关注不足。为此，研究人员在《Journal of Fluid Mechanics》发表本文，将体积加热分层明渠流的 DNS 推广至 γ₀ 达 2 的强分层区间，并在 Pr = 0.71 与 Pr = 7 两种情形下，系统分析分层对能谱、温度方差收支及跨向积分尺度的调控机制。

主要技术方法

研究人员采用基于Boussinesq近似的不可压Navier–Stokes与热能量方程，在底部无滑移绝热、顶部自由滑移绝热、流向与展向周期的明渠域中求解；体积热源按Beer–Lambert定律 q_r(y)=I_sK_de^K_d(y?h) 分布（K_dh=8），以体稳定度参数 γ₀=h/? 标定分层强度；对 Pr=0.71 与 Pr=7、γ₀∈{0,0.25,0.5,1,2} 等多组工况做DNS，摩擦雷诺数 Re_τ 固定；统计收敛后计算平均速度与温度、单点均方根脉动、展向预乘能谱、温度方差收支、跨向两点相关与积分长度尺度，以及平坦度/偏度分布。

研究结果

4.1 平均流速与温度及单点统计

分层对底壁附近平均速度影响微弱；中等分层下自由面附近 U、T 均值升高，脉动、雷诺应力与热通量减小。Pr=7 时近自由面湍流抑制更强，与Jahani等前期 γ₀≤0.5 结论一致并延伸至强分层。

4.2 展向预乘能谱

大跨向波长（λ_z⁺?500）能量在全壁法向被分层削减，缓冲层大尺度结构（大于 λ_z⁺≈100 近壁条带）受影响显著；y?0.3 后主导跨向波长由分层主导甚于 Pr；近自由面温度能谱呈中等分层增、强分层减的非单调响应。

4.3 温度方差收支

近壁与中段以生成项为主；远离壁面尤其 y>0.9 区域，湍流传送与分子扩散项贡献超过生成项，Pr=7 时该特征更突出，表明强分层下耗散与输运机制重构。

4.4 两点相关与积分尺度

跨向两点相关随 γ₀ 增大衰减更快，积分长度尺度在远壁区被明显压缩，证实浮力抑制大尺度水平运动。

4.5 间歇性与高阶统计

平坦度在近自由面随 γ₀ 上升而增大，非湍流斑片出现使湍流动能局部下降；Pr=7 时间隙性（intermittency）增强更显著，反映高 Pr 下热场层化更易产生层状/湍态共存。

讨论与结论翻译

讨论指出，体积加热明渠分层流的外层统计不同于定温差封闭槽道，其近壁受分层影响弱、远壁受浮力主导的特征源于底部绝热与表层指数衰减加热。DNS 揭示强分层（γ₀=1,2）下远壁大跨向湍流结构被压制，自由面附近温度脉动先增后减，Pr=7 放大了该抑制与间歇性。结论如下：体积辐射加热诱导的分层明渠流中，γ₀ 是控制外层能谱与跨向尺度组织的首要参数，Pr 主要调制近自由面热输运与间歇结构；当 γ₀≥1 时流动呈现层状上层与湍流下层被水平界面分隔的时空间歇态，该构型更贴近天然水体日照分层，为环境流体模型提供DNS基准。