衰减准二维湍流中的普适能谱

《Journal of Fluid Mechanics》：Universal energy spectrum in decaying quasi-two-dimensional turbulence

　　

摘要

我们通过实验研究了具有不同阻尼率 $\gamma$ 的衰减准二维（准 2-D）湍流中能量及其谱的时间演化。薄层流体流动受到电磁驱动，并在驱动力停止后自由衰减。我们发现能量没有表现出与线性阻尼相关的指数衰减，而是表现出可以用二次阻力模型描述的代数衰减。这代表了（准）2-D 湍流中二次阻力的第一个实验证据。能量谱 $E(k)$ 经历两个衰减阶段。在初始阶段，$E(k)$ 的形状随时间变化，并且显著依赖于 $\gamma$。在后期阶段，$E(k)$ 以自持方式演化，并表现出一种不依赖于 $\gamma$ 的意外普适形式。这种普适谱的特征是双重标度：大尺度下的 $k^{-3}$ 标度和小尺度下的 $k^{-5/3}$，与大气流中的 Nastrom-Gage 谱表现出显著的相似性。发现 $k^{-3}$ 标度与逆能量传输有关，而 $k^{-5/3}$ 可能归因于在移除抑制小尺度三维运动的体积力后，正向能量传输的增强。在衰减过程中，逆能量通量的剖面转移到更大的尺度，导致湍流结构的进一步增长。

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