厚壁圆柱形压力容器粘弹性几何非线性响应的逐次逼近分析与实验验证及其在固体火箭发动机药柱中的应用

《Scientific Reports》：Successive approximation analysis and experimental validation of viscoelastic geometric nonlinear response for thick-walled cylindrical pressure vessels with application to solid rocket motor grains

　　

摘要

由粘弹性材料制成的厚壁圆柱形压力容器的结构响应可能会受到有限变形的强烈影响。本研究开发了一种逐次逼近法，用于对壳粘管状固体火箭发动机药柱进行几何非线性分析。将线性遗传粘弹性本构关系与有限变形运动学相结合；因此，所考虑的非线性是几何上的，而非本构上的。位移、应变和应力场被展开为渐近幂级数，由此推导出一阶线性解和二阶几何非线性修正。将所得解析解与线性粘弹性、初始模量和平衡模量解进行比较，以检验几何非线性、外径内径比和泊松比的影响。模型预测在内壁附近存在显著的几何非线性效应，在所研究的大径比情况下，应变接近 80%。在 2–10 MPa 的压力范围内，对 M = 4 和 M = 6 进行了冷加压试验。预测的内壁径向位移与测量值相符，在测试条件下相对误差低于 15%。分析进一步表明，泊松比可以改变应力状态，并在所采用的假设下可能在整个容器壁内产生三向压缩状态。所提出的方法为线性粘弹性厚壁圆柱体的几何非线性响应提供了有效的解析估计。材料非线性、损伤、界面退化和更广泛的加载条件需要进一步的实验和数值研究。