《Sensors》：Configuration Design and Workspace Analysis of a Large-Scale Motion Simulator Based on Cable-Driven Parallel Technology
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摘要翻译：本文针对大型运动模拟器，提出了一种缆索驱动并联机构（cable-driven parallel mechanism, CDPM），其优点在于几何结构简化、质量轻、工作空间大、承载能力高以及动态响应快。为满足运动模拟的工程需求，研究人员设计了多种CDP
摘要翻译：本文针对大型运动模拟器，提出了一种缆索驱动并联机构（cable-driven parallel mechanism, CDPM），其优点在于几何结构简化、质量轻、工作空间大、承载能力高以及动态响应快。为满足运动模拟的工程需求，研究人员设计了多种CDPM构型，并建立了一套系统化的选型流程。根据模拟器的安装空间、末端执行器的形状与载荷、所需自由度（degrees of freedom, DOFs）及运动范围等约束条件，确定了目标构型。研究人员计算了力闭合工作空间（wrench-closure workspace, WCW）和力可行工作空间（wrench-feasible workspace, WFW），并将姿态变化范围纳入其体积计算中。这些工作空间作为构型选择的关键准则。基于WFW，研究人员优化了与末端执行器相连的缆索远端连接点，并调整了缆索张力的最小和最大约束值。该优化为选择缆索和电机型号提供了依据，并最终确定了最优构型。所提出的方法涵盖了从定义大型运动需求到确定模拟器最终参数的整个过程。
论文解读：
**研究背景与问题**
运动模拟器通常采用并联六自由度（6-DOF）运动机构，如Stewart平台，以复现飞行相关的感觉运动线索。为获得更真实的运动感知，模拟器需要更高的加速度、更大的速度和更长的行程。相较于传统刚性连杆串联机构，缆索驱动并联机构（cable-driven parallel mechanism, CDPM）具有结构简单、质量轻、工作空间大、功耗低和刚度高等优势，因此被广泛应用于起重工程、天文观测、工业制造、飞机喷涂与维护以及飞行模拟等领域。工作空间是评价机构性能的关键指标，而缆索只能承受拉力不能承受压力的单向力特性，使得工作空间分析必须考虑张力约束。已有研究多针对通用算法或小型机器人，缺乏一套面向大型运动模拟器的系统化设计流程，即将构型选择、力闭合工作空间（WCW）/力可行工作空间（WFW）分析与参数优化相结合的方法。为此，本文针对飞行模拟需求，提出一种基于CDPM技术的大型运动模拟器设计方案。
**研究内容与结论**
研究人员提出了一种基于缆索驱动并联技术的大型运动模拟器，其基本框架由桁架、固定滑轮和缆索构成，缆索驱动系统包含伺服电机、减速器、卷筒、控制柜和计算机，末端执行器上安装有佩戴VR眼镜的假人以进行视觉模拟。模拟器需实现6自由度运动，因此构型必须为完全约束定位机构（CRPM）或冗余约束定位机构（RRPM）。研究人员设计了六种CDPM构型，包括7-25（两根上缆和五根下缆）、8-44 Up-and-Down、8-44 Falcon（四上四下交错布置）、8-44 Falcon-middle（远端连接点不在末端执行器顶点）、8-44 Ico（二十面体末端执行器）以及9-63，并建立了运动学模型和静力平衡方程。通过数值遍历方法计算了六种构型的WCW和WFW，并分析了姿态变化对工作空间的影响。结果表明，8-44 Falcon构型在不同姿态下具有最大的WFW，因此被选定为运动模拟器的末端执行器构型。进一步分析缆索张力约束和远端连接点位置对WFW的影响后，研究人员将缆索张力上下限设定为[1000 N, 24000 N]，并优化了连接点间距。仿真验证表明，在给定轨迹下，八根缆索的张力始终保持在约束范围内，且随机采样的5000个位姿点均满足静力平衡条件，验证了理论工作空间分析的可靠性。
**主要关键技术方法**
研究人员采用了以下关键技术方法：
1. **运动学建模与逆解**：基于矢量闭合法建立缆索长度与末端执行器位姿之间的映射关系，求解逆运动学方程。
2. **静力平衡与结构矩阵分析**：忽略缆索质量和摩擦，建立力平衡方程，构造结构矩阵，并分析缆索张力约束条件。
3. **WCW/WFW数值计算算法**：采用列向量正线性组合判定法遍历采样点，计算力闭合工作空间和力可行工作空间，并引入姿态变化范围进行体积评估。
4. **张力分布求解**：将缆索张力分解为特解和均张力向量，通过结构矩阵的伪逆求解满足张力上下限的分布。
5. **参数影响分析与优化**：通过改变缆索张力上下限和远端连接点位置，分析其对WFW的影响，并结合安全系数选择电机和缆索规格。
6. **MATLAB数值仿真验证**：在MATLAB(R2023b)中集成运动学模型、静力平衡方程和张力分布算法，进行轨迹跟踪和张力校核。
**研究结果**
1. **不同构型的WCW分析**：通过遍历采样点计算各构型的WCW点数，发现六种构型的WCW大小排序为(c)、(f)、(d)、(e)、(b)、(a)。构型(f)虽点数较多，但其中部工作空间较窄，可能存在奇异。构型(c)、(d)、(e)的WCW呈上下窄、中间宽的形状，表明末端执行器位于中心附近时承载能力较高。八缆构型(b–e)的下部WCW小于上部，原因在于下部缆索竖直分力减小，抵抗外力的能力下降。对比构型(b)和(c)可知，上下缆索的交叉连接可扩大工作空间，有利于平衡更大的外部力。
2. **不同构型的WFW分析**：在设定最小和最大缆索张力分别为1000 N和28000 N条件下，计算得到六种构型的WFW包络，发现WFW是WCW的子集，排除了部分不满足张力约束的位姿点。
3. **姿态变化下的WFW分布**：对三种选定构型在不同俯仰角和偏航角下的WFW进行热力图分析，结果表明三种构型的姿态范围均满足飞行模拟要求，其中8-44 Falcon构型（图7中构型(a)）具有最大的WFW，因此被选定为最终构型。
4. **缆索张力约束的影响**：降低最小张力下限或提高最大张力上限均可扩大WFW，但更大的张力范围需要更强的驱动电机和更高的系统刚度，会增加制造成本。综合考虑后，将张力约束设为[1000 N, 24000 N]，并采用1.5的安全系数选择电机和缆索规格。
5. **远端连接点位置的影响**：通过改变远端连接点对（如B1-B2和B3-B4）之间的距离，发现减小连接点间距可扩大WFW，但同时会减小姿态变化范围。因此需在两者之间权衡，选取合适的间距。此外，缆索弹性伸长量在12 mm直径钢丝绳、张力28000 N、长度10 m条件下约为2.8 cm，小于框架尺寸的0.3%，可通过闭环控制补偿，不影响构型有效性。
6. **仿真验证**：在20 s仿真时间内，末端执行器的俯仰角从-30°到30°、偏航角从-30°到30°，滚转角保持0°。八根缆索的张力均严格保持在[1000 N, 28000 N]内，最小张力为1025 N（t=13.9 s时缆索4），最大张力为23725 N（t=13.9 s时缆索7）。随机采样5000个位姿点均满足静力平衡和张力约束，验证了理论WFW计算的可靠性。
**讨论与结论**
讨论部分指出，缆索张力范围、远端连接点位置以及缆索刚度都会影响工作空间和末端执行器的定位精度。实际工作空间与理论工作空间之间存在微小偏差，该偏差与缆索刚度、末端执行器位置和缆索张力强耦合。通过平衡成本与性能，选择合适的缆索张力约束和连接点位置，可获得满足运动模拟需求的最优构型。研究结论为：本文提出了一种基于缆索驱动并联技术的大型运动模拟器，基于几何特征从末端执行器和机构框架构造结构矩阵，不同缆索数量和布置方式产生多种CDPM构型。研究人员根据安装空间、末端执行器几何形状与载荷、运动自由度和所需范围，提出了一种CDPM构型优化方法，并分析了不同构型的WCW和WFW，结合姿态变化进行选型。此外，还研究了缆索张力约束和连接点与末端执行器顶点距离对WFW的影响，最终通过平衡成本与性能确定了合适的缆索张力约束和连接点位置。未来工作将引入缆索动力学和碰撞干涉检测，建立缆索弹性和下垂模型以评估轨迹跟踪性能，开发碰撞检测算法以防止缆索间及缆索与周围结构间的干涉，并通过缩比或全尺寸样机进行实验验证。
