《Journal of Intelligence》：The Role of Worked Examples in Supporting Early Math Learning
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工作示例（worked examples，即逐步展示问题正确或错误解决步骤的范例）已知可促进初高中学生的代数思维，但其在更年幼儿童数学学习中的效用尚不明确。本研究探讨在分享情境中突出正确与错误除法策略如何影响学龄前儿童在除法任务中的学习与迁移。201名儿童（年
工作示例（worked examples，即逐步展示问题正确或错误解决步骤的范例）已知可促进初高中学生的代数思维，但其在更年幼儿童数学学习中的效用尚不明确。本研究探讨在分享情境中突出正确与错误除法策略如何影响学龄前儿童在除法任务中的学习与迁移。201名儿童（年龄4.01–6.96岁，M=5.57）观看代理人使用正确（一对一轮流）或错误（易出错）策略分配玩具的视频，并被要求解释代理人做对之处、做错之处或仅辨认衬衫颜色（基线条件）。随后完成两项除法任务：在两名接受者间分配（类似训练）及在三名接受者间分配（新颖除法任务）。结果显示，相较基线，突出正确或错误程序提升了除法任务表现，尤其在完成最具挑战试次的最年幼儿童中。对儿童解释的分析表明，自发提及除法过程（process）者表现优于提及结果（outcome）或其他方面者。这些发现提示，引导注意程序性策略可促进幼儿期除法学习，凸显过程聚焦教学（process-focused instruction）作为支持早期数学发展机制的重要性。
研究背景与问题提出
早期数学技能是学业准备的核心成分，入学前数学能力甚至比早期阅读和注意技能更能预测后期学业成就。除法是比例推理、分数与代数思维的重要基础，但即便5岁左右儿童已能在正式教学前推理数值除法，其与成人在除法概念理解上仍较弱。已有研究多关注初高中生，利用工作示例（worked examples，WE）降低认知负荷（cognitive load）以促进程序性知识获取，其中正确示例对低先验知识者更稳健，错误示例则依赖学习者识别失误的能力。然而，工作示例是否适用于学前儿童仍在未知。鉴于分享情境天然融合结果与程序双重属性，且幼儿对计数程序正确性具早发敏感性，本研究将工作示例嵌入“分享玩具”的社会意义情境，检验突出正确/错误除法程序能否提升4–6岁儿童等分能力，并考察年龄、任务难度与自我解释（self-explanation）中过程提及的作用。论文发表于《Journal of Intelligence》。
主要关键技术方法
研究通过实验室数据库及社交媒体招募马萨诸塞州201名4–6岁儿童（M=5.57岁，147人Zoom在线、54人线下），随机分入正确示例组（n=68）、错误示例组（n=63）与基线组（n=70）。被试观看两段视频：一代理人以一对一轮流计数正确分配8只玩具蛙（后换12只猪），另一代理人计数声效相同但中途跳过一次放置并后续补双只，最终仍等分（错误程序但等结果）。随后按组别被问及“谁做对/错”或“衬衫颜色”。测试阶段含相似块（两接收者分6/10/12贴纸）与相异块（三接收者分6/9/15贴纸），以平等偏差分数（Equality Deviation score，各接收者所得与理想等分差的绝对值之和，封顶为理想值）为指标。开放题回答由两名助理编码为“过程”或“结果/其他”，一致性>73.55%。年龄作分类变量（4、5、6岁）。
研究结果
3.1 相似块（两接收者）
3.1.1 等分者比例：各年龄与集合大小下多数儿童等分，三组无显著差异（p>0.18）。
3.1.2 平等偏差分数：小集合量上5岁者在错误示例组优于基线（p=.031）；大集合量上5岁者在正确与错误示例组均优于基线（p<.05），4与6岁无差异。提示示例效益在中等龄、高难度试次浮现。
3.2 相异块（三接收者）
3.2.1 等分者比例：大集合量边际效应（p=.063），正确组82.1%、错误组85.7%高于基线70%。
3.2.2 平等偏差分数：年龄主效应显著（大集合η2p=0.14）；条件主效应显著，正确组（M=0.52）与错误组（M=0.30）优于基线（M=1.14）；条件×年龄交互显著（p=.014），4与5岁者在两示例组均优于基线，6岁者近天花板无差异。
3.3 儿童解释分析
3.3.1 描述统计：正确/错误组儿童更多提及过程而非结果（p<.05）。
3.3.2 相似块大集合：过程提及主效应显著（p=.008），4岁提及过程者（M=0.08）远准于未提及者（M=1.31）；条件主效应正确组优于错误组；错误组中过程提及者优于未提及者（p=.001），正确组无此分层。
3.3.3 相异块大集合：仅年龄主效应显著，过程提及无额外交互。
讨论与结论翻译
本研究显示，工作示例在特定条件下有效支持幼儿除法学习，验证H1：正确与错误示例组表现均优于基线，且效益集中于高认知需求试次（相异块大集合、最年幼者），符合H3（接近最近发展区上限时收益最大）而非H2（年龄调节正确/错误优劣未出现）。6岁者近天花板致示例无增益。4–5岁者在三接收者难试次中受惠于两示例，错误示例经“过程觉察”中介——仅自发指出程序失误者获益，说明突出程序而非结果本身驱动学习，支持H4。从认知负荷理论看，示例分解步骤释放工作记忆，使儿童追踪“如何分”而非仅“分多少”；_zone of proximal development（ZPD）视角下，示例提供脚手架以触及个体不能独立完成的任务。研究将工作示例与自我解释提示拓展至学前分享情境，表明过程聚焦教学是早期数学发展的有效机制。局限含两示例组皆含自我解释故未能纯析示例与解释贡献、未编码手势、错误示例结局仍等分可能弱化失误显著性。教育上，教师可演示分配策略并促儿童评说正误，易嵌入课堂。结论：正确与错误工作示例均能脚手架幼儿简单除法学习，其改进由引导注意等分过程（而非结果）所驱动，从而支持学前数学基础建构。
