具有媒介效应的Mpox动态分式阶模型的全局渐近稳定性

《Fractal and Fractional》：Global Asymptotic Stability of a Fractional-Order Model for Mpox Dynamics with Media Effects

　　

摘要

本文提出了一种分阶数学模型，用于描述猴痘的传播动态，该模型通过一个新的基于意识的传播函数明确考虑了公众意识的影响。所提出的发病率函数模拟了随着意识水平的提高，疾病传播的减少，从而捕捉到了流行病进展与行为反应之间的动态相互作用。该模型还使用Caputo分阶导数来考虑无症状感染、住院、康复和意识演变等过程，以纳入记忆效应。模型的基本数学性质得到了证明，包括正性、有界性和解的存在性。基本再生数 R sub 0' data-speech-attached="true" data-semantic-braille="???" data-braille-attached="true" has-speech="true"> R sub 0' data-semantic-summary ' subscript' data-semantic-braille="???"> R ' data-semantic-prefix ' Base' data-semantic-summary ' identifier' data-semantic-braille="??">?? 0' data-semantic-prefix ' Subscript' data-semantic-summary ' number' data-semantic-braille="?">0 是利用下一代矩阵方法推导出来的，并进行了敏感性分析，以确定对疾病传播影响最大的流行病学参数。局部和全局稳定性分析表明，当 R sub 0 小于 1' data-speech-attached="true" data-semantic-braille="?????????" data-braille-attached="true" has-speech="true"> R sub 0 小于 1' data-semantic-summary=' inequality' data-semantic-braille="?????????"> R sub 0' data-semantic-summary ' subscript' data-semantic-braille="???"> R ' data-semantic-prefix ' Base' data-semantic-summary ' identifier' data-semantic-braille="??">?? 0' data-semantic-prefix ' Subscript' data-semantic-summary ' number' data-semantic-braille="?">0 时，无病平衡状态在局部和全局上都是渐近稳定的；而当 时，存在一种地方性平衡状态，并且在 处会发生一次前向临界分岔。数值模拟验证了分析结果，并说明了持续提高公众意识在减少疾病传播和缓解流行病爆发中的重要作用。从所提出的模型获得的结果表明，将行为意识策略与传统公共卫生干预措施相结合，可以显著改善猴痘的长期控制。