基于分布式导向槽优化的平移式柔性桁架设计

《Applied Sciences》：Design of a Translational Flexible Truss Based on Distributed Guide-Slot Optimization

　　

本文提出了一种带有分布式球形导向槽的平移式自展开柔性桁架的概念验证研究。通过将导向槽参数化与柔性多体动力学（Flexible Multibody Dynamics, FMBD）相结合，开发了一种受约束的轨迹设计流程。实施了一种两阶段优化策略，其中第一阶段实现的收拢紧凑性作为后续接触力最小化的可行性约束。该方法协调了柔性构件的变形与多个导向槽的运动学引导，实现了桁架的同步平移收拢与展开。数值模拟展示了单跨与多跨协调展开动力学，同时将模拟的峰值导向槽接触力从6.741 kN降低至4.325 kN。结果验证了所提出概念的运动学可行性与轨迹设计能力，为未来研究关节应力、复合材料强度、结构刚度和承载能力提供了基线参考。

基于分布式导向槽优化的平移式柔性桁架研究解读

可展开桁架广泛应用于航天系统中的卫星天线、太阳翼、太阳帆等大型结构，要求发射时紧凑收拢、入轨后可靠展开。国际综述按结构构型、驱动原理及柔性或刚性展开元件分类，并强调展开可靠性、包装体积、刚度和质量必须协同考虑。刚性可展开桁架虽能提供较高的展开刚度与承载能力，但其性能强烈依赖关节的质量、间隙、接触、摩擦和锁定行为。半刚性关节、冲击损伤与铰链接触的研究表明，关节特性会改变模态密度、表面精度和展开动力学，因此需要精细的关节与导向设计来平衡展开可靠性、结构质量和承载性能。柔性可展开结构利用弹性变形存储展开能量，可降低机构复杂性和收拢体积，但其性能易受扭转刚度、压缩-扭转耦合、材料松弛和残余振动影响。因此，精确规定并优化柔性构件在收拢和展开期间的运动轨迹成为关键挑战。

针对这一挑战，研究人员提出了一种平移式自展开柔性桁架架构，通过集成分布式球形导向槽与弹性驱动柔性构件，实现自主、同步、平移式展开，消除传统可卷绕结构中的压缩-扭转耦合，并允许跨间独立展开。该研究是一项概念验证数值研究，重点在于分布式球形导向槽的参数化综合与优化。研究人员将水滴屈曲模式引入棱柱桁架，以分布式节点导向槽取代集中式展开机构，并利用柔性多体动力学（FMBD）框架耦合参数化导向槽设计，进而建立约束轨迹设计流程。优化采用两阶段策略：第一阶段使用梯度型GCMMA优化器最小化收拢中心线厚度；第二阶段使用遗传算法（GA）在收拢厚度约束下最小化峰值接触力。通过数值模拟验证了单根纵梁、单跨以及带可折叠太阳电池板的五跨桁架的收拢和展开全过程。论文发表在《Applied Sciences》。

为开展研究，研究人员采用了几项关键技术方法。柔性构件基于几何精确梁（Geometrically Exact Beam, GEB）理论建模，以等效各向同性线弹性体表达，能够处理大位移和有限空间转动；球形导向槽的连续空间曲线由球坐标系下的3次Hermite插值构造，并用最接近点投影和罚函数接触-摩擦模型计算节点接触力；两阶段优化流程将FMBD瞬态动力评估与梯度优化器GCMMA及全局启发式遗传算法（GA）结合，其中第二阶段还引入了理论推导的末端角度约束以消除残余接触力。研究中未涉及实体关节应力、复合材料失效或物理锁紧机构等详细工程设计。

研究结果按以下方面展开。第一，纵梁导向槽曲线优化。针对单根纵梁，第一阶优化（GCMMA）以收拢中心线厚度为目标，优化后厚度由7.4130 mm降至0.092 mm，中心线指标降低98.73%，对应物理厚度降低64.13%。第二，纵梁导向槽接触力优化。在第二阶优化中，首先施加末端角度约束，使模型化残余接触力从约千牛量级降至零；随后采用遗传算法最小化收拢过程峰值接触力，从初始的6.741 kN降至4.325 kN，降低35.84%，并验证了收拢厚度约束的满足。第三，单跨收拢-展开的关节布置。通过使上下基面Z轴反向对齐且平面投影保持一致，纵梁屈曲变形呈现平面对称，从而保证横向三角框架以平动为主而不发生整体扭转。单侧布置可折叠太阳帆板的动力学模拟显示，与帆板相连的纵梁在展开初期存在轻微相位滞后，但导向槽约束能够有效容纳这种由质量不对称引起的瞬态差异。第四，斜撑梁导向槽优化。斜撑梁在收拢后呈开口“C”形，属于广义水滴屈曲构型，研究人员为其专门合成了导向槽曲线，控制点由单跨桁架几何决定。第五，多跨桁架收拢和展开仿真。整合上述设计后构建了带单侧可折叠太阳电池板的五跨三角棱柱桁架，系统级仿真显示，分布式导向槽约束下收拢过程有序，展开过程近似平移运动，最终达到设计平衡构型，且未检测到构件间碰撞。

讨论部分总结指出，该研究主要聚焦于运动学轨迹合成与动力学可行性验证，而三维实体接触、局部壳体应力集中、复合材料失效准则、交叉槽防错插引导、物理锁定机构设计以及几何公差下的动态稳定性等内容尚未纳入当前多体中心线模型。未来研究可围绕实验样机测试、三维实体有限元分析、公差敏感性分析和多目标优化等方向展开。论文结论部分强调，两阶段分层优化策略有效平衡了收拢几何紧凑性与动态接触载荷；通过合理配置关节坐标系姿态，实现了平面对称变形与同步平移展开；系统级五跨仿真验证了分布式导向槽架构的动力学可行性。自主展开由收拢时积累的弹性应变能驱动，并依靠材料瑞利阻尼、接触阻尼和导向槽滑动摩擦实现稳定衰减。该研究为未来柔性空间结构的平移展开方案提供了计算参考。