瑞利–瑞利衰落环境下基于ARQ-I与CC-HARQ的功率高效超可靠通信

《Telecom》：Power-Efficient Ultra-Reliable Communication in Rayleigh–Rayleigh Fading Environment Using ARQ-I and CC-HARQ

　　

研究人员针对干扰受限环境（期望信号与同频干扰信号均经历瑞利衰落，构成可解析的非视距场景）中采用ARQ-I（Type-I自动重传请求）或CC-HARQ（Chase合并混合自动重传请求）协议的发射机，提出一种最优功率分配方案，以最小平均重传功率在满足给定目标中断概率前提下实现超可靠通信。研究人员将功率分配问题建模为在目标中断概率约束下最小化平均重传功率，并借助Karush–Kuhn–Tucker（KKT）条件推导协议专属方程，数值求解重传功率。区别于既有干扰受限数值研究与噪声受限闭式研究，研究人员在瑞利–瑞利干扰受限环境下针对两次重传推导出ARQ-I与CC-HARQ最优重传功率的闭式解析解，该解可作为实时超可靠应用的计算高效基准，并为推广至更一般衰落环境提供基线。这是本文主要贡献。仿真表明，所提方案相较传统开环传输（open-loop transmission）在超可靠区域显著节能；与已有Rician–瑞利结果对比，瑞利–瑞利因无直视分量需更高功率，且CC-HARQ功率效率始终优于ARQ-I。

研究背景与动机：在5G及6G网络中，超可靠低时延通信（URLLC）要求可靠性通常高于99.999%且时延低于10 ms，典型场景包括6G使能物联网等任务关键应用。可靠性损失源于接收端信干比（SIR）低于预定义信号干扰保护比（SIPR）所致中断，此类系统称为干扰受限系统。既有文献多假设瑞利衰落无同频干扰，或仅考虑期望信号Rician衰落、干扰信号瑞利衰落的干扰受限情形，且相应功率最小化常只能数值求解；而瑞利–瑞利（期望与干扰均瑞利衰落）这一典型非视距（NLOS）密集城区/室内场景常被忽视，却又因信道增益分布可解析而具备推导闭式解的潜力。开环传输虽简捷但功率低效，故采用重传式差错控制（ARQ-I与CC-HARQ）并配自适应功率分配成为必然。本文发表于《Telecom》，旨在填补瑞利–瑞利干扰受限下URC（超可靠通信）功率分配闭式解空白。

主要关键技术方法：研究人员建立单发射机–接收机对、单主导同频干扰源、准静态瑞利衰落、干扰受限（忽略AWGN）的系统模型；将文献中Rician–瑞利中断概率退化为瑞利–瑞利形式，并改写为重传功率函数；以平均总重传功率为目标、目标中断概率为等式约束，分别构造ARQ-I与CC-HARQ优化问题；证明问题非凸后采用KKT条件求局部最优，得一般M重传的数值嵌套根式方程；针对M=2特例用三次方程通解推得ARQ-I与CC-HARQ重传功率闭式及相对开环归一化节能表达式；仿真取信道增益g在[0,1]均匀采样作数值输入，10^5次独立实现平均，验证功率曲线、SIPR敏感性与节能比。

研究结果

系统模型：设收发对采用ARQ-I（每轮重发全包、接收端仅判最新包）或CC-HARQ（每轮发缩放初码字、接收端最大比合并缓冲包），单瑞利衰落主导干扰、OFDMA同带宽、准静态衰落使接收功率P_r=g·P_t，由通用Rician–瑞利中断式令直视分量I=0退化为P_out=1?(1+Rβ₀P_t)^?1形式（β₀含g与干扰散射功率s）。

问题构造：平均总重传功率P?_avg=Σ_m=1^MP_m·P(fail after m?1)，其中ARQ-I的P(fail after m)=Π_k=1^mP_out,k，CC-HARQ借用文献Legendre近似P(fail after m)≈某组合式；约束为P_m≥0与P(fail after M)=P_target（URC区如10^?5）。两协议优化均非凸（Hessian不定）。

KKT次优解：对一般M，ARQ-I得P₁嵌套M?1层根号关于P_target的方程（式38），回代得各P_m（式36）；CC-HARQ同理得式58与56。因非凸，解为局部极小。

M=2闭式：ARQ-I导出P₂三次方程（式61），取实正根P₂=A/(C^1/3+(Δ?C)^1/3?B/3A)形式（A,B,C由R,s,P_target构成），P₁=P₂/(1?P_out,2)；CC-HARQ得类似三次式（式80）与P₁表达式（式86–87）。归一化节能η₁=1?P₁/P_OLP、η₂=1?(P₁+P₂)/P_OLP仅依赖P_target，与R,s,g无关；平均节能在P_target→0时自适应方案趋近1，均等功率分配（EPA）上限0.5。

仿真分析：图2–3示M=2,3,4时P_m随P_target下降而升，M增则总功降；图4–5示R=5,10,15时P_m随R单调增；图6示M=2下CC-HARQ节能高于ARQ-I，URC区相对开环归一化节能显著；图7示吞吐随M增而降。CC-HARQ各轮功率始终低于ARQ-I，且同协议内P₁<P₂<…<P_M。

讨论与结论翻译：研究人员指出，瑞利–瑞利模型虽为Rician直视分量趋零特例，但既有Rician–瑞利干扰受限解均为数值、无法直接退化出本文闭式，故本文独立解析具基准价值。所得闭式可作实时URC查找表，单干扰假设在功率控制/高路损下近似有效。结论为：在瑞利–瑞利干扰受限NLOS环境，基于KKT的自适应功率分配相较开环传输在URC区获显著节能；M=2时ARQ-I与CC-HARQ均有闭式重传功率与节能表达式；CC-HARQ功率效率优于ARQ-I；瑞利–瑞利因无直视比Rician–瑞利需更高功；非凸问题解为局部极小但仿真验证有效；本文为更一般衰落环境功率分配提供解析基线。