《Actuators》：Analysis and Experimental Determination of Fluid Dynamics Within a Sphere for the Development of Multi Degree of Freedom Attitude Control Actuator
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在当代航天器工程领域中，反作用轮、控制力矩陀螺和动量轮是用于精确姿态控制的标准工具，其工作原理是通过固体质量绕主轴旋转来交换角动量。本文提出的VEKTOR-FDA（矢量流体动态执行器）提供了一种替代方案，它利用旋转液体产生角动量的原理，而非依赖固体部件。电磁泵
在当代航天器工程领域中，反作用轮、控制力矩陀螺和动量轮是用于精确姿态控制的标准工具，其工作原理是通过固体质量绕主轴旋转来交换角动量。本文提出的VEKTOR-FDA（矢量流体动态执行器）提供了一种替代方案，它利用旋转液体产生角动量的原理，而非依赖固体部件。电磁泵驱动并使流体循环，通过入口和出口通道与空心球体相连接。球体内的流体经出口通道被吸入泵中，并通过入口通道重新注入。这种循环与球体几何形状相结合，在空心球体内部产生旋转流动，从而形成旋转流体体积以及与旋转轴对齐的角动量矢量。通过布置至少三个正交排列的泵，同时运行可实现流动混合，且可通过调节每个泵的单独流速对此过程进行精确控制。这种设置使得流体流动的旋转轴能够指向任意所需方向，从而使旋转流体体积及其角动量矢量能够按需在空间中定向。因此，单个VEKTOR-FDA即可管理航天器所有三个轴的姿态控制，有效发挥多自由度（MDOF）执行器的功能。VEKTOR-FDA执行器中的电磁泵驱动提供自润滑功能，并消除了对运动机械部件的需求，从而最大限度减少了发射阶段冲击等机械载荷可能造成的损伤。其简洁的设计还可采用商业现货（COTS）组件，确保具有成本效益的实施。本文全面概述了VEKTOR-FDA执行器的研发动机与概念。此外，本文还展示了分析和实验结果，研究如何在球体内产生旋转流体流动并考察其行为特性。研究评估了影响球体内流体流动的各种因素，包括具有不同横截面形状的入口和出口通道配置。此外，还确定了这些通道的最佳位置与布置方式，以实现高效流体体积流量，这对于最大化角动量输出至关重要。
**VEKTOR-FDA执行器内部流体动力学研究：从理论建模到实验验证的多阶段发展综述**
**一、研究背景与问题提出**
在当代航天工程领域，卫星姿态控制系统是实现高精度对地观测、光学通信和科学数据采集等复杂任务的关键子系统。随着小卫星和标准化CubeSat平台的迅速发展，对姿态控制系统提出了更高的灵活性、精度、可靠性和紧凑性要求。传统姿态控制执行器，如反作用轮（Reaction Wheel，RW）和控制力矩陀螺（Control Moment Gyro，CMG），通过刚性飞轮旋转交换角动量来实现姿态控制。然而，这类系统存在固有的局限性。首先，为实现三轴全姿态控制，至少需要三个独立的反作用轮单元沿主轴机械固定安装，这带来复杂的控制分配算法，且在单轴机动时，其余未工作的飞轮成为完全寄生质量，显著降低了系统效率并制约了小型化潜力。其次，依赖电机、机械轴承和飞轮结构导致系统在发射阶段易受冲击和振动载荷损伤，在轨运行中润滑剂因放气和温度剧变而退化，引发微振动，特别是低速下的零交叉现象，严重影响了长期定向稳定性。为缓解这些机械缺陷，通常需要增加验证工作量和精密的动平衡，导致高可靠性（Hi-Rel）定制部件成本高昂。因此，开发新型多自由度（MDOF）姿态控制执行器成为研究热点。现有MDOF方案如反应球技术，虽能解决部分问题，但仍面临小型化困难和系统复杂度高等挑战。柏林工业大学空间技术研究所自2010年起开展的流体动态执行器（FDA）研究，已成功在轨验证了基于液态金属的单自由度（SDOF）执行器，但仍需至少三个方可实现三轴控制。在这一背景下，本文提出的VEKTOR-FDA旨在通过流体动力学原理，将多自由度控制能力与简洁无机械部件的结构相结合，克服上述局限性。
**二、研究内容与总体结论**
本研究作为三阶段开发路线图中的第一阶段工作，聚焦于VEKTOR-FDA内部流体动力学的基础理论研究与实验验证。研究人员通过理论分析、数值模拟和实验验证相结合的系统方法，成功证实了在球形空腔内产生可控旋转流体流动的可行性，并明确了影响流动效率和角动量输出的关键几何参数。研究确定，采用入口和出口通道位于同一位置（配置2）结合矩形横截面的设计方案为最优配置，该组合能够最大化旋转流体体积并提高动量传递效率。此外，研究人员建立了一个简化数学模型，用于执行器性能的初始估算和设计参数快速优化，为后续技术实现和工程开发奠定了理论基础。
**三、主要关键技术方法**
本研究采用了三阶段系统工作流程，首先基于理论分析确定控制方程和边界条件；其次利用SolidWorks 2024进行三维建模，并运用ANSYS Fluent 2023 R1软件进行计算流体动力学（CFD）数值模拟，采用realizable湍流模型和标准壁面函数求解稳态流场；随后构建实验模型进行流动可视化验证，实验采用去离子水作为替代流体，应用相似原理通过雷诺数匹配保证与液态金属（共晶镓合金）的动力学相似性，利用透明玻璃球、示踪粒子和高速摄像系统观测内部流场；最后基于模拟与实验结果建立性能估算模型，将球内复杂流动简化为三个特征区域（球形环流区、速度过渡区、滞止区）的解析体积模型。
**四、研究结果与分析**
**4.1 理论框架与数值模拟基础**
研究人员建立了基于角动量方程和Navier-Stokes方程的理论模型，明确液态金属作为牛顿不可压缩流体其流动特性与几何参数直接相关。仿真模型设定入口为速度入口边界条件，出口为压力出口（表压0 Pa），忽略外部电磁泵的磁流体动力学效应。
**4.2 横截面形状对流动模式的影响**
通过恒定截面积（4.91 mm2）参数研究对比圆形、椭圆形、矩形和拉长六边形四种通道截面，模拟结果表明圆形截面流动集中于中心区域；椭圆形截面使高速区呈扁平化凸起；矩形截面在<90°角落出现流速显著下降，但产生更均匀的平台式速度区；拉长六边形截面可进一步压缩速度平台。扁平化形状更贴近球形壁面，有助于形成高效的球壳流动，增大角动量输出。
**4.3 进出口位置配置的影响**
研究比较了两种基本配置：配置1中入口和出口通道相距180°（半圆形路径），配置2中两者位于同一位置（近360°路径）。CFD模拟和实验结果表明，配置2虽需更高初始泵功率（阈值约0.3 m/s入口流速）才能建立旋转流动，但在入口流速大于0.3 m/s后，其生成角动量持续优于配置1，平均提高幅度与横截面形状相关。这是因为配置2几乎消除了残流区，使泵的有效驱动范围覆盖球体近整个圆周，形成了更均匀高效的流场。
**4.4 实验验证与水替代介质分析**
实验采用内径较仿真模型扩大25%的透明玻璃球体，使用去离子水作为工作介质，通过注入不溶性有色示踪粒子并利用底部和侧视相机记录流动轨迹。定量分析显示，粒子在球体表面区域以约675°/s的角速度旋转，远高于靠近中心区域约90°/s的角速度，验证了模拟预测的高速度区位于壁面附近的结论。不同横截面形状通道的实验观察与CFD仿真结果呈现良好一致性。
**4.5 性能估算模型的建立**
基于流动特征的三区域划分，研究人员建立了简化解析模型。区域C（球形环流）为主旋转区，建模为球形环；区域B（过渡区）为空心圆柱；区域A（滞止核心）为中央圆柱加球冠。通过几何叠加得到总角动量解析表达式，该模型能够定性预测流道截面几何变化对动量输出的影响，为设计初期的快速评估提供了有效工具，但其定量精度界限有待后续硬件在环验证。
**五、讨论与研究结论**
研究结果揭示了一个关键拓扑发现：球体内部流动呈现区域分化特征，其中中央滞止区在单次机动中作为局部无效质量存在，但在系统层面，由于流体执行器的固有全向性，其整体质量效率理论上仍优于传统三反作用轮结构。讨论部分指出，简化模型将区域边界处理为数学尖锐界面对应于理想化情形，实际物理系统中流体连续性及粘性剪切应力会在界面上形成平滑的速度梯度过渡层，粘性作用是相邻流体层间动量交换的决定性机制。
论文最终结论指出：研究证实了在球形体积内产生受控旋转流动的可行性，实现了第一阶段研究目标；确定通道布置、位置及横截面形状是实现均匀体积流量和优化速度分布的主要驱动因素；配置2结合矩形通道截面是实现高效均匀旋转的技术路径；三区域流动拓扑（区域C高速域、区域B过渡域、区域A滞止核）表征了内部流场结构；椭圆形和矩形横截面能有效维持流体靠近球壁流动，且CFD结果与水替代实验数据高度吻合，验证了仿真模型的可靠性。
