15相与9相永磁同步发电机在健康、故障及容错控制工况下的性能对比：基于矢量空间解耦的分析

《Mathematics》：Performance Comparison of 15-Phase and 9-Phase Permanent Magnet Synchronous Generators Under Healthy, Fault, and Fault-Tolerant Control Conditions: A VSD-Based Analysis

　　

多相永磁同步发电机（PMSG）因较传统三相电机具有更高容错性、更低单相电流应力及更高功率密度，在可再生能源系统与孤立微电网中应用渐广。研究人员针对15相与9相PMSG，在四种工况下开展系统性能对比：健康模式、单相开路故障（第1相）、两种容错控制（FTC）策略。第一种FTC策略（FTC-I）在距故障相约90°电角度处再开一相，以抑制功率振荡与电流幅值不平衡；第二种策略（FTC-II）在不修正电机模型前提下隔离含故障相的完整三相绕组组。两台电机均基于矢量空间解耦（VSD）在磁场定向控制（FOC）下建模，并于MATLAB/Simulink仿真。性能指标含功率效率、功率损耗、功率纹波因数（PRF）、电磁功率纹波、定子RMS电流演化及定子电流平衡度。结果显示15相PMSG在各故障场景均表现更优：开路故障下PRF更低（6.5%对15.54%）、效率更高（89.02%对87.44%）、损耗更小。FTC-I对两电机均有改善，但在15相配置中效果更强。为超越离线仿真验证，研究在OPAL-RT实时平台开展硬件在环（HIL）实验，将PMSG与变流器模型及FOC、FTC算法整体植入其FPGA框架；HIL所得电磁功率与d–q轴定子电流在各工况下与MATLAB/Simulink结果吻合，证实所提控制在实时约束下可于FPGA实现。上述发现为高相数发电机在并网与孤立电力系统中的设计与控制提供可操作见解。

研究背景方面，全球能源转型推动对高可靠高效发电机需求，永磁同步发电机（PMSG）因高功率密度、无转子铜耗、高效率广泛用于风电、潮汐能及离网系统。传统三相电机单相开路即致功率失衡与转矩纹波，在维护困难孤岛场景尤为突出。多相电机（相数大于三）凭绕组冗余具固有容错性，相数越多单相对总体扰动越小。9相与15相PMSG是典型配置，前者折衷复杂度和容错性，后者冗余更高但变流器更复杂。现有文献缺乏在相同控制框架下对15相与9相PMSG面对相同故障的直连仿真对比。研究人员以矢量空间解耦（VSD，将多相变量投影到正交子空间，主αβ_p子空间承载基波磁链与转矩分量，次αβ_s子空间与零序轴承载谐波与不对称激励）结合磁场定向控制（FOC，i_dp=0最大转矩每安培）为统一框架，在MATLAB/Simulink R2021b中建模仿真，并在OPAL-RT OP4512的Kintex-7 FPGA上用eHS浮点求解器做硬件在环（HIL）验证，固定步长50μs，复现健康、第1相开路（t=0.2s）、FTC-I再开约90°相（t=0.4s）、FTC-II隔离三相组（t=0.6s）四场景，电机经背靠背PWM变流器接600V直流母线供孤立交流微电网，假设正弦反电势、理想开关、忽略温升与磁饱和。

关键技术方法上，研究人员采用三类方法：其一为VSD变换扩展Concordia变换至n相，功率不变缩放√(2/n)，得(n?1)/2个二维子空间对加一同序轴，15相含1主+6次+1零序，9相含1主+3次+1零序；其二为FOC于同步旋转d–q系，q轴电流指令按电磁功率指令P^*推得i_qp^*=P^*/(√n·ωλ_m)，d轴置零，主/次子空间均设PI调节与解耦前馈，故障与容错下不重辨识模型；其三为两种容错动作均为纯逻辑门极禁能——FTC-I按相角网格选距故障相最近90°的健康相（15相选第5相96°、9相选第3相80°），FTC-II按三相组划分直接隔离含故障相整组，控制结构不变。HIL中将电机、变流器、FOC、FTC全部布入FPGA，由示波器采模拟输出验证。

研究结果部分，按论文小节浓缩如下。数学建模中，研究人员给出自然坐标系电压方程与VSD变换式，推导主子空间(12)、次子空间(13)电压方程及电磁功率式P_em=√n·ωλ_m·i_qp，明确15相比9相多3个次子空间，故障激励分布更散、振荡更小。系统描述与仿真设置中，两机参数同表1基值，背靠背10kHz PWM，1μs定步仿真1秒分段触发四场景。定子电流波形显示故障后9相幅升更剧（单相对总绕组11.1%对6.7%），FTC-I使15相剩余相幅值反降、9相仅部分缓解，FTC-II剩相重分配达准稳态。相电流和ΣI_s健康态近零，故障后仍近零，说明故障特征载于电磁功率交流纹波而非电流直流偏移。主d–q电流中，故障后9相i_qp振荡±0.8p.u.（基准3p.u.）大于15相±0.5p.u.（基准4p.u.），FTC-I后15相近乎消除振荡，9相残留因80°非理想90°。RMS电流故障后15相1.042p.u.、9相1.078p.u.，FTC-I后1.082与1.173p.u.，FTC-II后1.121与1.234p.u.，印证去相越多单副载流升。电磁功率图显示故障引入2ω纹波，9相瞬态跌破0.7p.u.，FTC-I后15相近健康、9相残纹，FTC-II双机低纹波微低于1p.u.。效率表指出健康双机90.30%，故障后89.02%对87.44%，FTC-I后87.61%对83.78%，FTC-II后87.52%对84.55%；铜耗对应0.097→0.110/0.126→0.124/0.163→0.125/0.155p.u.。PRF为关键指标：健康0.20%对0.41%，故障6.50%对15.54%，FTC-I后0.43%对11.60%（15相降93.4%、9相降25.4%），FTC-II后0.25%对0.57%。HIL章节中，OP4512平台50μs步长跑10秒，d–q电流与电磁功率走势与离线一致，15相故障签名被测量噪声掩盖、9相可见双倍频纹波，FTC-I在线门极禁能无过冲，证实VSD模型与FPGA可部署性。

讨论部分研究人员指出，15相固有容错来自单相对总体贡献1/15、角网格24°更接近理想90°、剩相数更多三维优势；FTC-I有效性受角失配主导（15相6°残负序10.5%，9相10°残17.4%）；FTC-II凭整组对称隔离复现低PRF但9相去相比例33%高于15相20%故效率差距拉大；策略选型上15相首选FTC-I（PRF近消、效率罚1.4pp），9相若严控PRF需FTC-II或加谐振/预测控制；HIL还揭示高相数下全局电气量检故障不可靠，须靠逐相电流过零监测。结论部分翻译如下：该文在MATLAB/Simulink与OPAL-RT OP4512 FPGA的HIL下系统对比15相与9相PMSG于健康、第1相开路、FTC-I（约90°双相开）、FTC-II（三相组隔离）四工况。（1）健康双机效率同90.30%；（2）开路故障PRF为6.50%对15.54%，效率89.02%对87.44%；（3）FTC-I使15相PRF降93.4%至0.43%，9相仅降25.4%至11.60%；（4）FTC-I下效率差最大87.61%对83.78%；（5）FTC-II双机PRF近健康（0.25%对0.57%）且效率略优于FTC-I但热负荷更高；（6）15相孤立微电网荐FTC-I，9相严控PRF用FTC-II或自适应控制；（7）HIL确认离线结论在50μs定步FPGA实时可行。研究发表于《Mathematics》，为高相数PMSG容错发电设计提供直接依据。