GARCH-MIDAS模型中的持续性与跳跃性变化：成分分配与波动率预测

《Mathematics》：Continuous and Jump Variation in GARCH-MIDAS: Component Allocation and Volatility Forecasting

　　

摘要

本文提出了一种广义自回归条件异方差性-混合数据抽样模型（GARCH-MIDAS-CJ），该模型结合了连续波动成分和跳跃成分。该模型将波动性的连续-跳跃（CJ）分解与长期和短期的乘法结构相协调。模型将经过平滑处理的日度连续变化纳入长期混合数据抽样项中，将经均值调整后的跳跃变化纳入短期Glosten–Jagannathan–Runkle GARCH（GJR-GARCH）递归模型中。利用标准普尔500指数（S&P 500）的高频数据，我们在Corsi–Pirino–Renò（CPR）和Andersen–Bollerslev–Dobrev（ABD）两种分解方法下均发现了正的跳跃系数，这一结果得到了单侧Wald检验、边界调整后的似然比检验以及参数自助法检验的支持。与传统的回报指标和实现波动性指标相比，CJ模型的预测能力在多日预测和累积方差预测方面具有竞争力，尤其是在高波动性时期；而传统指标在单日预测和低波动性时期的表现更为优秀。在CPR分解方法下，平均累积预测方法将均方误差（MSE）和QLIKE指标分别降低了8.2%和3.3%。提前一日的风险价值（VaR）预测在1%和0.5%的尾部分别具有最强的预测能力；5%的预测超过率的概率高于名义水平。在不同的信息时效规则、预测窗口以及美国股票资产中，最明显的收益提升仍然体现在多日预测上，尽管其程度因具体情况而异。这些研究结果支持在GARCH-MIDAS框架内对连续波动和跳跃波动进行基于惯性的分配。