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摘要：对与太阳能光伏（PV）系统集成的电池储能系统（BESS）进行经济评估，需要考虑财务绩效、运行行为、电池退化、可靠性以及不确定性。这项基于PRISMA的系统综述综合了与模糊软集（Fuzzy Soft Set）的PV–BESS评估相关的数学和决策方法。在Sc
摘要：对与太阳能光伏（PV）系统集成的电池储能系统（BESS）进行经济评估，需要考虑财务绩效、运行行为、电池退化、可靠性以及不确定性。这项基于PRISMA的系统综述综合了与模糊软集（Fuzzy Soft Set）的PV–BESS评估相关的数学和决策方法。在Scopus、ScienceDirect、SpringerLink和Taylor & Francis Online中的检索识别出2015年至2026年间发表的789条记录，最终纳入74项研究。所有研究均按主题、方法以及经济和技术标准进行编码，同时对15项代表性研究进行了方程层面的分析。研究识别出六类模型族：技术经济估值、多目标规划、运行能源管理、可靠性评估、模糊与多准则决策（MCDM），以及退化感知优化或控制。大多数研究发表于2024–2026年（57/74；77.0%），而关键词分析突出了决策制定和电池存储。常见公式包括净现值（NPV）、净现值成本（NPC）、平准化能源成本（LCOE）、内部收益率（IRR）、投资回收期、市场收益、电池容量衰减、等效全循环次数、退化成本、电力短缺概率（LPSP）、失负荷概率（LOLE）、期望缺供电量（EENS）、蒙特卡洛模拟以及模糊排序方法。这些组成部分目前分散于不同的框架中。因此，模糊软集被定位为一种潜在的参数化决策支持层，用于整合异质输出，但需进一步的理论发展和实证验证。这一方向与可持续发展目标7（经济适用的清洁能源）相关。
1. 引言
太阳能光伏（PV）系统的扩张增加了对可靠储能技术的需求，以提升可再生能源系统的灵活性和经济绩效。然而，光伏发电具有间歇性，导致发电与用电需求之间可能出现不匹配。电池储能系统（BESS）因此成为关键使能技术，可支持负荷转移、削峰填谷、提升自消费、增强电网独立性等。但电池作为系统中成本最高的部件之一，其经济价值不仅取决于初始投资，还受长期运行绩效影响。电池技术选择、系统容量配置、充放电策略、维护及更换时机等决策均显著影响项目可行性。由于技术因素与经济因素紧密交织，PV–BESS的经济评估应被视为涉及技术、经济、运行、生命周期及不确定性标准的多维决策问题。传统经济指标如净现值（NPV）、内部收益率（IRR）、投资回收期、生命周期成本及平准化储能成本（LCOS）虽提供定量信息，但可能无法充分捕捉定性判断、不确定参数值和决策者偏好冲突。多准则决策（MCDM）方法及模糊软集（Fuzzy Soft Set）理论因其能够处理不确定、模糊或不完整信息下的参数化决策，在能源规划与储能评估中具有重要应用潜力。尽管相关研究不断扩展，但模糊软集理论与光伏系统中电池储能数学评估之间的具体关系仍缺乏系统综合。现有研究通常将技术经济估值、运行优化、电池退化、可靠性分析、模糊MCDM及软集决策作为独立研究流处理。本综述旨在通过系统文献综述，识别并连接这些分散的数学组成部分，为未来基于模糊软集的决策支持结构提供候选方案、参数及适用性信息。
2. 材料与方法
2.1 模糊软集的数学预备
软集理论提供了一种参数化数学结构，用于表示包含不完整、不确定或情境依赖信息的问题。模糊软集结合了模糊隶属度表示与软集理论的参数化处理。定义1：设U为非空论域，E为参数集，软集是映射F: E → P(U)的二元组，其中P(U)为U的幂集。定义2：模糊集A是U上的隶属函数μ_A: U → [0,1]定义的集合。定义3：若F: E → F(U)，其中F(U)为U上所有模糊子集的集合，则二元组(F, E)称为U上的模糊软集。包含m个备选方案和n个参数的模糊软集可由模糊软决策矩阵表示，每行代表一个备选方案，每列代表一个评估参数。当考虑参数重要性差异时，可定义权重向量。在PV–BESS经济评估中，论域可包含电池技术、电池容量、系统配置或投资方案，参数集可包括资本支出、净现值、平准化成本、投资回收期、往返效率、电池寿命、退化、可靠性等指标。
2.2 纳入标准
本研究依据PRISMA 2020声明设计为系统文献综述。纳入标准包括：英文发表、2015至2026年间出版、以研究论文、综述论文或会议论文形式出现，且涉及PV–BESS经济或技术经济评估、决策制定、模糊或软集方法、电池寿命、退化、更换成本等主题。排除标准包括：非英文、早于2015年、书籍章节、报告、会议摘要、社论等非同行评议文献，以及仅关注电动汽车、燃料电池、氢储能、热储能、超级电容器等与光伏系统无明确关系的技术。
2.3 信息来源与检索策略
系统检索使用Scopus作为多学科文献数据库，ScienceDirect、SpringerLink和Taylor & Francis Online作为补充平台。检索结合四组概念关键词：决策制定与模糊方法、电池储能背景、经济评估、光伏背景。各数据库采用适配的检索语法，最终检索于2026年6月24日完成。
2.4 研究选择过程
研究选择遵循PRISMA 2020流程。所有检索记录合并后使用Mendeley Reference Manager去重，主要通过DOI和标题比对。去重后记录在Microsoft Excel中进行标题和摘要筛选。筛选决策由一名审稿人初步完成，第二名审稿人复核，分歧通过讨论达成共识。全文无法获取的报告记为未检索到，不纳入资格评估。
2.5 数据提取、编码与综合
数据提取采用结构化提取矩阵手动完成。提取信息包括作者、年份、来源、研究目标、储能背景、方法、经济标准、技术标准、主要发现、主要数学结构及与模糊软集评估的相关性。每项研究根据主要研究目标分配一个主导研究主题。方法类别采用非排他编码，因单项研究可能组合多种方法。未明确报告的信息编码为“未报告”，不进行推断。对于15项代表性研究，额外验证其数学内容与原文方程、算法、表格和计算程序的一致性。
2.6 数学模型识别与比较分析
除主题和文献计量综合外，对纳入研究进行数学结构识别。所有74项研究保留在语料库层面分析中。方程层面分析检查决策变量、目标函数、经济指标、功率平衡约束、电池状态方程、退化与寿命公式、可靠性度量、不确定性表示、权重与聚合程序、排序函数及数值求解方法。使用Python 3.12.13辅助定位相关数学证据，但最终分类均由人工验证。识别出的公式组织为六类数学模型族。15项代表性研究通过两阶段程序选出，用于详细方程比较，但该子集不代表质量排名。
3. 结果
数据库检索识别出789条记录，去重后787条进入筛选，616条因不符合范围被排除，171篇报告寻求全文获取，92篇无法获取，79篇进行全文资格评估，最终74项研究纳入综合。关键词共现网络显示“决策制定”和“电池存储”为最突出关键词，网络包含两个紧密连接的聚类，表明文献将PV–BESS评估定位于光伏与储能技术、经济与投资评估及结构化决策的交汇点。
3.1 RQ1：主要技术经济主题
基于主导主题编码，识别出五大主题：决策制定与模糊/MCDM方法（46项，62.2%）、技术经济与成本评估（17项，23.0%）、成本效率与寿命及退化评估、能源管理与优化、电池寿命与退化及性能。前两主题合计占85.1%，表明研究主要集中于结构化多准则决策支持或财务与技术经济可行性评估。
3.2 RQ2：研究趋势
2017至2023年间，年度纳入研究数量为1至5篇，发展较为分散。2024年起显著增长，2024年8篇，2025年28篇为最高年度产出。2026年截至检索日期有21篇，但仅代表部分年份数据。总体而言，57项研究（77.0%）发表于2024–2026年间。决策制定与模糊/MCDM方法自2024年起成为最大年度类别。
3.3 RQ3：方法论途径
74项研究分为三个互斥主导类别：模糊/MCDM决策制定（47项，63.5%）、优化/建模（26项，35.1%）、技术经济评估（1项，1.4%）。具体方法非排他编码显示：线性或数学优化72项、MCDM或MCDA 45项、HOMER或仿真分析38项、蒙特卡洛或情景分析36项、元启发式算法14项、MILP或MINLP 9项、机器学习8项、模糊逻辑7项。显式模糊软集应用未作为主导方法类别出现。
3.4 代表性研究的数学框架分析
15项代表性研究覆盖七类主要数学组件：目标或评估公式（15项）、运行或物理表示（15项）、显式求解程序（15项）、可靠性或不确定性处理（14项）、经济公式（13项）、电池生命周期表示（12项）、模糊或MCDM决策结构（9项）。识别出六类数学模型族：技术经济估值与市场参与、多目标容量规划、运行能源管理与预测、可靠性与概率评估、模糊与多准则决策、模糊控制或退化感知优化。优化类模型的共同数学结构可表示为：目标函数（如最小化生命周期成本）受功率平衡约束和电池能量转移方程约束。代表性研究在经济与电池生命周期公式方面，采用线性容量衰减、等效全循环寿命、应力因子公式及边际退化成本等不同方法。可靠性研究使用LPSP、LOLE、EENS和可用性等指标，不确定性通过概率仿真、情景分析和灵敏度分析表示。模糊与MCDM方法分别用于权重推导（模糊AHP）、备选方案排序（TOPSIS、VIKOR）及模糊推理控制。
3.5 RQ4：PV–BESS评估的经济与技术标准
经济标准方面，资本支出（CAPEX）是最常报告的指标之一，收益与套利指标也较突出。技术标准方面，系统集成、环境绩效和电池容量配置为最常报告的非财务标准。电池退化出现在17项研究中，电池寿命8项，放电深度仅2项，健康状态仅1项。更换成本仅在1项研究中被明确识别。生命周期特定指标的频率相对较低，表明详细的电池状态信息尚未一致纳入战略经济评估。
3.6 RQ5：研究空白与未来模糊软集研究方向
主要空白在于技术经济、优化、可靠性及模糊/MCDM组件分散于独立分析结构中。未来方向是开发模糊软集框架作为参数化决策层，整合异质输出。论域可代表候选PV–BESS方案，参数集包含经济、技术、运行、生命周期、可靠性及可持续性指标。模糊软决策矩阵可利用各模型族的输出填充，经方向与尺度调整后转换为参数特定适用度。加权聚合层可定义为得分函数，但权重与排序方法应视为模型设计选择。
4. 讨论
4.1 PV–BESS评估的数学结构
方程层面分析揭示多种重复出现的数学结构。市场导向模型最大化套利、备用容量或平衡服务收益，而规划与容量模型最小化生命周期成本、排放或未满足需求。加权和模型依赖预定系数，帕累托方法保留目标间权衡但需额外决策程序。优化与仿真输出含义不同：优化估计模型假设下的最佳可实现结果，仿真报告指定运行策略的后果。
4.2 经济评估与电池生命周期整合
NPC和LCOE强调折现成本效率，NPV和IRR评估投资价值，投资回收期不充分反映回收点后的收益或成本。电池老化通过线性容量衰减、等效全循环、应力因子和货币化退化成本等不同数学路径进入经济公式。退化表示方式的选择可显著影响估计盈利能力。更换时机、剩余容量、健康状态和残值未一致纳入生命周期评估，限制了研究间的可比性。
4.3 可靠性与不确定性处理
LPSP、LOLE、EENS和组件可用性描述PV–BESS充足性的互补维度。不确定性通过蒙特卡洛仿真、情景分析和灵敏度分析处理，但不确定性并非总是传播至完整决策链。概率、情景、灵敏度和模糊表示应视为互补而非可互换，集成框架应保留这些区别。
4.4 模糊与多准则方法的作用
AHP和模糊AHP主要用于推导标准权重，TOPSIS和VIKOR排序备选方案，隶属函数转换异质指标，模糊推理系统调整优化或控制参数，模糊控制器确定运行功率分配。这些功能不应混淆，“模糊基础方法”涵盖从运行控制到投资评估的不同分析角色。
4.5 未来框架与理论意义
未来模糊软集框架可组织为五阶段：定义决策情境与备选方案、选择评估参数、构建模糊软决策矩阵、应用权重与聚合程序、通过案例研究和灵敏度分析验证。该框架需进一步发展隶属函数、参数加权程序、聚合规则、经验校准和比较验证。本综述的贡献在于系统映射研究主题、趋势、方法和标准，比较代表性研究的数学结构，并将模糊软集定位为连接技术经济、运行、生命周期、可靠性和多准则模型输出的潜在参数化决策支持层，与可持续发展目标7相关。
